Bond prestito del Littorio

[Blacksmith.]

Una perpetua 5% equivale per l'emittente ad una scommessa che fra 100 anni il valore monetario della rendita sara' zero e quindi sara' zero anche il valore di riscatto

Sì, la differenza con un bond 100y che invece prevede il rimborso a scadenza sta nel valutare quanto in fretta si svaluterà la parte residua da rimborsare.

E' più incerto, secondo me, valutare quanto debba rendere un bond 100y di un emittente con elevato rischio di credito.

 

[Blacksmith.]

Valutare un perpetual presenta molte analogie con il compito di valutare una rendita perpetua dovuta per un assegno di separazione coniugale.

La giurisprudenza si è evoluta. Oggi il matrimonio viene contratto a proprio rischio e pericolo.

Fatto il divorzio, tutto finisce.

 

[Blacksmith.]

Una perpetua ha sempre un limite matematico R/i

La formula vuol dire semplicemente che per calcolare il TIR di una perpetua non serve un PC, ma basta dividere il facciale per il prezzo. Nell'ipotesi che le annualità vengano sempre pagate.

Ma come si è visto con la MPS CAPITAL TRUST le annualità possono essere sospese e i bond possono essere convertiti.

Il difficile è valutare quale debba essere il rendimento centennale da chiedere ad un emittente con elevato rischio di credito.

 

[Blacksmith.]

La formula scolastica e' desueta perché l'ipotesi del tasso di attualizzazione che rimane "omogeneo" nel corso degli anni e' irrealistica. Va sostituita con un tasso di attualizzazione costruito su una relazione del tipo

TA= irs+spread

La principale fonte di errore nella valutazione di titoli con elevato rischio di credito è dimenticarsi di azzerare i flussi da un certo punto in poi.

Il modello I Spread, che lascia intatti tutti i flussi, è per i titoli a basso rischio.

 

[P.A.T.]

La giurisprudenza si è evoluta. Oggi il matrimonio viene contratto a proprio rischio e pericolo.

Fatto il divorzio, tutto finisce.

Ma la rendita da pagare al coniuge, stabilita dal giudice, rimane, ed e' da considerarsi agli atti pratici "perpetual"

 

[Cren]

Come si valutano i perpetual sul mercato? Nel modo più semplice (e computazionalmente intensivo) possibile: nessuna formula magica; si prende il pricer dell'obbligazione con quelle caratteristiche (tasso fisso, tasso variabile, callable, indicizzata etc. etc.) e si mette la data di scadenza più lontana che il programma accetta come valida (ad es. 2199).

Se le curve non ci arrivano (e ovviamente non ci arrivano), si estrapola o si tiene flat pari al valore col tenor più elevato.

Quindi lì dentro si può mettere di tutto: rischio di credito, rischio di tasso etc. etc. e fare i DV01 che si preferiscono per capire che rischio si corre nel resto della propria vita.

@P.A.T.: vuoi sapere che valore ha quel "titolo"? Quando torni dalle vacanze prendi QuantLibXL, strutturi il titolo con le curve di mercato che preferisci, metti scadenza 31 dicembre 2199 e chiama il NPV; poi fai variare le curve in ingresso e vedi la distribuzione di densità del NPV per capire qual è il rischio.

 

[Cren]

il tasso di attualizzazione come lo ricavo, visto che i tassi suggeriti dal mercato sembrano scritti dal promotore finanziario che molla i bond delle banche venete (Rag Cretinetti)

usate pure le cretinettLib
ma son segovie

E da allora il Rag.Cretinetti bancario fa il calcolo di interpolazione delle curve dei tassi e regolarmente non viene pagato.

Lui ha chiesto come il mercato prezza cose come questa e i perpetual, e io gliel'ho detto come fa: se guardi i prezzi che i market maker fanno sui perpetual, sono tutti fatti così.

Se trovi che sia un modo di procedere stupido, puoi proporre il tuo modello alternativo e fare un sacco di soldi.

 

[PiVi1962]

La formula che hai usato, PAT, è corretta. [In realtà la rendita perpetua è un caso particolare della rendita a tempo determinato che hai scritto nel primo post. I calcoli matematici sono gli stessi: a tempo determinato sono finiti, nel perpetuo sono la somma della serie infinita].

E' la condizione al margine non esplicitata (o, per meglio dire, una delle condizioni al margine non esplicitate) che manca.
Ossia che la rendita perpetua vale R/i quando quando l'inflazione perpetua è certamente zero.

Controesempio: si supponga di sapere che vi sia un'inflazione annua certa del 10.000.000% (non è un caso puramente teorico, è successo in Zimbabwe nel 2008, e quell'anno si arrivò anche a un'inflazione del 231.000.000% al mese!)...
Fatti i conti e vedi un po' che cosa succede al valore attuale della rendita perpetua

Se non ti piace la condizione al margine sull'inflazione, puoi in alternativa inserire una condizione al margine sulla tassazione (anch'essa non esplicitata nella formula matematica che hai usato all'inizio).
Ad esempio: la rendita perpetua R viene tassata perpetuamente con aliquota fissa del 50%.
Fatti i conti e vedi un po' che cosa succede al valore attuale della rendita perpetua

E queste ipotesi (inflazione perpetua conosciuta, tassazione perpetua conosciuta) non ci hanno ancora portato nello stocastico.
Se vuoi mettere una condizione stocastica (sempre una condizione al margine non citata nella soluzione che porta alla formula R/i), puoi supporre che ogni anno l'emittente la rendita abbia una probabilità perpetua, fissa e costante alfa maggiore di zero di fallire (o di andare in default se si tratta di uno stato) e di non pagare più la rendita perpetua (per semplificare, anche qui si potrebbe complicare la cosa modellando più realisticamente il caso di default: nuova perpetuity? o rimborso a percentuale del valore facciale?).
In questo caso il valore attuale diventa un valore medio, entrano in gioco la varianza e gli altri momenti della distribuzione casuale e si è costretti anche a modellare la propensione al rischio di chi compravende la perpetuity.

Insomma, il calcolo si può modellare secondo modalità via via più complesse, ma più realistiche.

 

[Blacksmith.]

Sono bondi perpetui: quindi lo stato e' obbligato a pagare una rendita del 5% a vita
...
Se lo Stato dovesse cancellare questa rendita...

Titoli del debito pubblico irredimibile furono emessi nel 1935 per 42 miliardi, allo scopo di finanziare lo sforzo bellico in Etiopia. Acquistabile a 95 lire per ogni 100 di valore nominale, con un interesse annuo pari al 5% (peraltro insufficiente a coprire il tasso di inflazione) corrisposto semestralmente il 1° gennaio e il 1° luglio. Questi titoli divennero una moneta parallela alla Lira: giravano sul mercato italiano come fossero delle banconote del valore di circa 95 Lire ciascuna.

La irredimibilità della rendita italiana è stata in parte annullata dalla L. 30-3-1981 che ha previsto il rimborso alla pari dei titoli con taglio inferiore alle 100.000 lire. A decorrere dal 1 gennaio 1998 sono rimborsati alla pari e cessano di fruttare interessi i titoli del prestito nazionale Rendita 5% emesso con regio decreto 20 settembre 1935.

http://www.gazzettaufficiale.it/att...&art.idSottoArticolo=1&art.flagTipoArticolo=0

Nei 63 anni dal 1935 fino al 1998 il prestito ha visto una svalutazione complessiva del 99,95% per un'inflazione media del 12,5%.

Ora si vendono su eBay a 30€

 

[Blacksmith.]

Ma la rendita da pagare al coniuge, stabilita dal giudice, rimane, ed e' da considerarsi agli atti pratici "perpetual"

I vitalizi non sono costanti, sono a tempo determinato e periodicamente rivalutati con l'inflazione.

La differenza fra la valutazione di una vera e propria perpetuity e quella di un bond 100y con rimborso del nominale a scadenza (a parità di altre condizioni legali) dovrebbe essere nel valore attuale del nominale al rimborso (fra cent'anni) del bond 100y. La differenza di rendimento è molto piccola; più inflazione si mette in conto e più scompaiono le differenze.

Al di là dei vari premi al rischio, il rendimento di base dovrebbe essere grosso modo equivalente all'inflazione attesa di lungo periodo. Si deve invece constatare che i prestiti irredimibili sono sempre stati valutati rispetto all'inflazione corrente. E' curioso vedere che anche nei documenti legali sul valore delle rendite è presa in considerazione l'inflazione corrente, aggiornata periodicamente.

Il valore della rendita è quindi un multiplo o un sottomultiplo fra la percentuale di rendita e l'inflazione (corrente o, se si preferisce, attesa). Se l'inflazione è 10% una rendita perpetua 5% sarebbe valutata 50c; se l'inflazione è 2,5% sarebbe valutata 200c.

 

[sandalio]

Non ho studiato economia ma io farei così. Il bond matusalem 50 anni marzo 2067 2.8% vale 84.44
Esso mi genera ogni anno una cedola di 2.8 euro per cento euro che attualizzate ad oggi, ipotizzando un inflazione del 2%, sono 2.74 euro 2.69 euro etc.
Ipotizzo il 2% di inflazione in quanto è quella target della BCE.
Sommando e tenendo conto dei 100 euro di rimborso, che attualizzati fanno 37,15, ho 125.138 euro
Faccio notare che pago 84.44 qualcosa che vale 125.138 ma devo aspettare oltre 46 anni per recuperare i 84.44 euro che pago.
La stessa cosa per il littorio mi fa 250. Alla fine le cedole non valgono niente, quindi oltre un certo limite non importa la lunghezza del bond, ma l'inflazione.
Proporzionalmente il bond dovrebbe valermi 168.69. I 100 euro spesi li recupero dopo 26 anni, quindi potrebbe per questo motivo valere anche leggermente di più, anche se però potrebbe valere qualcosa di meno a causa della "lunghissima" scadenza.

 

[P.A.T.]

Spunti di riflessione per Cren (o per altri, non porgo domande, solo spunti di riflessione)

Non so se avete iniziato ad approfondire le linee guida dei PIR, ma pare che si possa fare del trading, entro certi limiti. Principio che contraddice quanto si pensava precedentemente, cioe' che per applicare il PIR fai da te non si debba fare del trading, trading che avrebbe dovuto essere permesso solo ai PIR "collettivi".

Ma ciò non ha importanza, al momento (ne parlano diffusamente in altre sezioni) quanto ha importanza capire perché i PIR abbiano attinenza con la questione del Bond del Littorio.

Io stavo pensando invece ad un arbitraggio fiscale:
10 componenti il mio nucleo familiare allargato (compreso il neonato ed il nonno 95enne, visto che pure lui puo' "Pir"lare in esenzione totale di imposta di successione)
fanno
10*30k*5anni= 1.500.000

Alla fine del quinquennio ipotizziamo

+ 1.500.000 Euro in portafoglio PIR
- 1.500.000 short in titoli o opzioni a copertura

e non e' detto che alla fine del quinquennio io ci abbia rimesso
Il tasso di interesse per lo short di - 1.500.000 e' piu' alto dell'esenzione fiscale di cedole e di dividendi della posizione long +1.500.000
Ma pero' potrei aver maturato dei capital gain in totale esenzione da ripagare il tasso di interesse short.

Anche ipotizzando che il tasso di prestito per lo short quinquennale sia piu' costoso di (risparmio fiscale su capital gain+risparmio fiscale su cedole e dividendi)
dopo 5 anni ho accumulato una call implicita relativa all'esenzine fiscale perpetua di una rendita su un montante di 1.500.000 investiti + rivalutazioni nel quinquennio, cioe' esenzione totale e perpetua dei frutti.

Econometricamente diventa interessante determinare in astratto questa opzione implicita fiscale per una sua cessione a terzi

Ad esempio, ad uno che un portafoglio di 1.500.000 tassato io potrei cedere in comodato d'uso il mio portafoglio detassato e lui vende il suo.

Quanto dovra' pagarmi ?

 

[P.A.T.]

Ad esempio, ad uno che un portafoglio di 1.500.000 tassato io potrei cedere in comodato d'uso il mio portafoglio detassato e lui vende il suo.

Quanto dovra' pagarmi ?

Tecnicamente, il mio portafoglio di 1.500.000 suddiviso in quote di 4 viventi e 5 parenti morti (tutti i nonni e zii 95enni non c'e l'hanno fatta, purtroppo, a vedere completato il PIR ), rimane intestato a coloro che lo hanno costituito.
Nel frattempo, con scrittura privata o notarile se serve costituire qualche garanzia per il cedente, io, assieme ai sopravvissuti, cedo i frutti di esso (cedole e dividendi esenti + capital gain esenti) ad un terzo, che mi dovra' corrispondere il certo equivalente del vantaggio fiscale perpetuo, o calcolato in forma di opzione sulla base della dispersione attesa dei frutti esenti, oppure in forma di compartecipazione ai vantaggi dell'esenzione fiscale.

Dopo il quinquennio, non serve piu' costituire l'hedging precedente, perché io vendo il mio portafoglio detassato di 1.500.000 ad uno che si disfa di un portafoglio simile per il rischio, che pero' era tassato.

Prendete tutto questo per una provocazione, perché viola il buonsenso e la razionalita' di qualsiasi teoria economica garantire un vitalizio fiscale a vita, come e' avvenuto con questi PIR

 

[Feanor]

P.A.T. sei ancora sul pezzo?

 

[P.A.T.]

P.A.T. sei ancora sul pezzo?

 

[Blacksmith.]

la rendita da pagare al coniuge, stabilita dal giudice, rimane, ed e' da considerarsi agli atti pratici "perpetual"

La giurisprudenza si è evoluta. Oggi il matrimonio viene contratto a proprio rischio e pericolo.
Fatto il divorzio, tutto finisce.

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