CAPM calcolo indice Beta

matt_b

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2/7/13
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Vi espongo un esercizio con la speranza che qualcuno possa aiutarmi.

A Simpleland esistono solo due titoli azionari rischiosi, A e B, i cui dettagli sono riportati nella seguente tabella:
titolo A:
-numero di azioni: 100
-prezzo per azione: €1,50
-tasso di rendimento atteso: 15%
-varianza: 2,25%
titolo B:
-numero di azioni: 150
-prezzo per azione: €2,50
-tasso di rendimento atteso: 12%
-varianza: 0,81%
Inoltre il coefficiente di correlazione tra i rendimenti dei titoli A e B = 1/3.
Esiste anche un titolo non rischioso e Simpleland soddisfa esattamente il CAPM.
(a) Qual è il tasso di rendimento atteso del portafogli di mercato?
(b) Qual è la deviazione standard del portafogli di mercato?
(c) Qual è l'indice beta del titolo A?
(d) Qual è il tasso senza rischio a Simpleland?

Soluzioni
(a) Il rendimento atteso del mercato è 13%.
(b) La volatilità del mercato è 9%.
(c) Il coefficiente beta di A è 1,296
(d) Il valore del tasso privo di rischio è 6,25%.

Per i punti a e b non ho difficoltà, il problema è il punto c in quanto non so come calcolare il beta del titolo A quando non conosco la covarianza con il mercato e il tasso risk-free.

Grazie.
 
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