Come s'impara? Vol. 3

Stato
Chiusa ad ulteriori risposte.
Già che ci sono vorrei chiedere anche un'altra cosa (forse verrà spiegata più avanti nell'articolo che sto leggendo, però nel dubbio chiedo 😅).

Io ho acquistato un mese fa questo btp: Btp Tf 0% Lg21-Ge24 Eur: rendimenti effettivi - Borsa Italiana.

Leggo che il disaggio è di -0,74, perché appunto fu emesso a 100,74.
Ho quindi diritto ad accumulare una minus dello 0,74% del prezzo di rimborso (corretto per la tassazione "agevolata", ovviamente)?
 
Aah ecco. Sì è scritto in maniera un po' contorta. Io onestamente l'avrei scritto in maniera completamente diversa, anche perché il prezzo lettera è l'importo minimo a cui qualcuno è disposto a vendere. Ma questo non coincide con ciò che "l'investitore è disposto a pagare per includere il btp tra i suoi titoli" (come è scritto), per il semplice fatto che potrebbe benissimo accadere che l'investitore non sia affatto disposto a comprare nulla a quel prezzo, nemmeno in futuro 😅.
Però va be'... diciamo che ho capito cosa l'autore intendeva...
Guarda ti dico come ho capito io il concetto denaro-lettera, bid-ask, domanda-offerta, bla, bla, bla...:
la prima volta che ho visto un book da un lato i prezzi erano più bassi e scendevano, dall'altro erano più alti e salivano... era assolutamente "intuitivo" che i primi intendessero comprare e i secondi vendere... come si volessero chiamare... non poteva che essere così!
Già che ci sono vorrei chiedere anche un'altra cosa (forse verrà spiegata più avanti nell'articolo che sto leggendo, però nel dubbio chiedo 😅).

Io ho acquistato un mese fa questo btp: Btp Tf 0% Lg21-Ge24 Eur: rendimenti effettivi - Borsa Italiana.

Leggo che il disaggio è di -0,74, perché appunto fu emesso a 100,74.
Ho quindi diritto ad accumulare una minus dello 0,74% del prezzo di rimborso (corretto per la tassazione "agevolata", ovviamente)?
No, disaggio negativo 🙄, che poi è aggio... ai fini fiscali per i Titoli di Stato equivale ad emissione alla pari (a 100).
Quindi al rimborso non accade nulla, paghi il 12,5% sullo scarto d'acquisto, e fine.
 
Guarda ti dico come ho capito io il concetto denaro-lettera, bid-ask, domanda-offerta, bla, bla, bla...:
la prima volta che ho visto un book da un lato i prezzi erano più bassi e scendevano, dall'altro erano più alti e salivano... era assolutamente "intuitivo" che i primi intendessero comprare e i secondi vendere... come si volessero chiamare... non poteva che essere così!

No, disaggio negativo 🙄, che poi è aggio... ai fini fiscali per i Titoli di Stato equivale ad emissione alla pari (a 100).
Quindi al rimborso non accade nulla, paghi il 12,5% sullo scarto d'acquisto, e fine.
Sì infatti, è assolutamente intuitivo...
Disaggio negativo è un bene comunque.

Supponiamo ci fosse stato un disaggio positivo di 1, ovvero btp emesso a 99, e supponiamo anche che io abbia delle minus da compensare.

Io compro il btp a 97. Quindi accadrà che, al momento del rimborso, non pagherò tasse sulla plusvalenza da 97 a 99, e pagherò il 12,5% sulla plusvalenza da 99 a 100?
È così?
 
Sì infatti, è assolutamente intuitivo...
Disaggio negativo è un bene comunque.

Supponiamo ci fosse stato un disaggio positivo di 1, ovvero btp emesso a 99, e supponiamo anche che io abbia delle minus da compensare.

Io compro il btp a 97. Quindi accadrà che, al momento del rimborso, non pagherò tasse sulla plusvalenza da 97 a 99, e pagherò il 12,5% sulla plusvalenza da 99 a 100?
È così?
Sì.
Questo accadrebbe se tu comperassi il titolo a 97 in un momento molto vicino all'emissione.
Quando il prezzo teorico del titolo è ancora molto vicino a 99.
Al rimborso pagheresti tasse del 12,5% sulla plusvalenza per la differenza tra 97 e 99, che se hai minus compensi e non paghi; e pagheresti il 12,5% sul disaggio da 99 a 100, che invece sono redditi da capitale non compensabili (attualmente).
 
Sì.
Questo accadrebbe se tu comperassi il titolo a 97 in un momento molto vicino all'emissione.
Quando il prezzo teorico del titolo è ancora molto vicino a 99.
Al rimborso pagheresti tasse del 12,5% sulla plusvalenza per la differenza tra 97 e 99, che se hai minus compensi e non paghi; e pagheresti il 12,5% sul disaggio da 99 a 100, che invece sono redditi da capitale non compensabili (attualmente).
Chiaro.
Però perché dici "accadrebbe se comprassi il titolo in un momento vicino all'emissione"?
Non accadrebbe sempre, in tutti i casi e le situazioni?
 
Chiaro.
Però perché dici "accadrebbe se comprassi il titolo in un momento vicino all'emissione"?
Non accadrebbe sempre, in tutti i casi e le situazioni?
No, perché il disaggio è 1 solo il giorno dell'emissione.
Poi come una cedola che matura insieme al titolo durante tutta la sua vita... comincia a ridursi ogni giorno che passa fino ad annullarsi al momento del rimborso.
Un titolo preso a metà della sua vita remunerativa (che non è esattamente metà della sua vita temporale, ma qui andiamo troppo nel dettaglio), avrà metà disaggio ancora da scontare, e metà già scontato.

Quindi nel caso di specie tu lo prendesti a corso secco 97, ma il suo prezzo teorico sarebbe 99,50 (emissione + aggio maturato), mentre il prezzo all'emissione 99,00.

Allora tu pagheresti:
97 = (96,50 + 0,50)
Dove 96,50 sarà chiamato prezzo di carico fiscale e 0,50 aggio.
A cui sottrarre il 12,5%*0,50, perché chi vende deve darti l'imposta sull'aggio maturato;
poi tu a scadenza avresti da pagare il 12,50% su 1 come disaggio, di cui metà ti ha dato il venditore;
e poi (99-96,50)*12,5=2,50*12,50 di plusvalenza che puoi compensare con minus.
 
No, perché il disaggio è 1 solo il giorno dell'emissione.
Poi come una cedola che matura insieme al titolo durante tutta la sua vita... comincia a ridursi ogni giorno che passa fino ad annullarsi al momento del rimborso.
Un titolo preso a metà della sua vita remunerativa (che non è esattamente metà della sua vita temporale, ma qui andiamo troppo nel dettaglio), avrà metà disaggio ancora da scontare, e metà già scontato.

Quindi nel caso di specie tu lo prendesti a corso secco 97, ma il suo prezzo teorico sarebbe 99,50 (emissione + aggio maturato), mentre il prezzo all'emissione 99,00.

Allora tu pagheresti:
97 = (96,50 + 0,50)
Dove 96,50 sarà chiamato prezzo di carico fiscale e 0,50 aggio.
A cui sottrarre il 12,5%*0,50, perché chi vende deve darti l'imposta sull'aggio maturato;
poi tu a scadenza avresti da pagare il 12,50% su 1 come disaggio, di cui metà ti ha dato il venditore;
e poi (99-96,50)*12,5=2,50*12,50 di plusvalenza che puoi compensare con minus.
Boh, non ho capito, dovrò riguardarmele meglio ste cose.

Ma ha senso tutto ciò? Cioè, c'è un senso matematico ad inserire queste complicazioni oppure è per "passione" di chi ha inventato le obbligazioni? 😅
Sarebbe sufficiente emettere un'obbligazione sempre a 100 ed eliminare il concetto di disaggio/aggio, no?
Cioè, è davvero un concetto indispensabile questo? Perché a me dà l'impressione che porti solo inutili e fastidiose complicazioni...
 
Boh, non ho capito, dovrò riguardarmele meglio ste cose.

Ma ha senso tutto ciò? Cioè, c'è un senso matematico ad inserire queste complicazioni oppure è per "passione" di chi ha inventato le obbligazioni? 😅
Sì, ha senso. Finché esisterà la distinzione tra reddito diverso (dovuto allo scambio di compravendita sul mercato e compensabile) e reddito da capitale: remunerazione propria del titolo.
Sarebbe sufficiente emettere un'obbligazione sempre a 100 ed eliminare il concetto di disaggio/aggio, no?
Assolutamente no, avresti migliaia si titoli sul mercato da censire e per lo più illiquidi.
Cioè, è davvero un concetto indispensabile questo? Perché a me dà l'impressione che porti solo inutili e fastidiose complicazioni...
Pare che sti calcoli li debba fare tu... te li fa la Banca.
 
Sì, ha senso. Finché esisterà la distinzione tra reddito diverso (dovuto allo scambio di compravendita sul mercato e compensabile) e reddito da capitale: remunerazione propria del titolo.

Assolutamente no, avresti migliaia si titoli sul mercato da censire e per lo più illiquidi.

Pare che sti calcoli li debba fare tu... te li fa la Banca.
Capito. Va be', vedrò poi di capirci meglio allora. Grazie per la spiegazione 😄
 
No, perché il disaggio è 1 solo il giorno dell'emissione.
Poi come una cedola che matura insieme al titolo durante tutta la sua vita... comincia a ridursi ogni giorno che passa fino ad annullarsi al momento del rimborso.
Un titolo preso a metà della sua vita remunerativa (che non è esattamente metà della sua vita temporale, ma qui andiamo troppo nel dettaglio), avrà metà disaggio ancora da scontare, e metà già scontato.

Quindi nel caso di specie tu lo prendesti a corso secco 97, ma il suo prezzo teorico sarebbe 99,50 (emissione + aggio maturato), mentre il prezzo all'emissione 99,00.

Allora tu pagheresti:
97 = (96,50 + 0,50)
Dove 96,50 sarà chiamato prezzo di carico fiscale e 0,50 aggio.
A cui sottrarre il 12,5%*0,50, perché chi vende deve darti l'imposta sull'aggio maturato;
poi tu a scadenza avresti da pagare il 12,50% su 1 come disaggio, di cui metà ti ha dato il venditore;
e poi (99-96,50)*12,5=2,50*12,50 di plusvalenza che puoi compensare con minus.
Ora forse ho capito. Comunque il disaggio è una cifra fissa. Nel caso che ho ipotizzato, il disaggio è sempre 1, perché per definizione il disaggio è la differenza tra prezzo di rimborso e prezzo di emissione. Tu intendevi il rateo di disaggio, giusto?
Comunque va be', a parte questa questione prettamente terminologica, perché dici che la vita remunerativa non corrisponde a quella temporale?

A me sembra corretto pensare che a metà della vita temporale, sia stata maturata esattamente la metà del disaggio, per il semplice fatto che il rateo di disaggio si accumula di una quota fissa giorno dopo giorno, e quindi arrivati a metà di vita temporale, si avrà accumulato esattamente la metà di vita remunerativa.

Perché dici che questo è sbagliato?
 
No, perché il disaggio è 1 solo il giorno dell'emissione.
Poi come una cedola che matura insieme al titolo durante tutta la sua vita... comincia a ridursi ogni giorno che passa fino ad annullarsi al momento del rimborso...
Credo tu ti stia riferendo al "rateo disaggio", che però corrisponde a zero nel giorno d'emissione, e corrisponde al disaggio nel giorno di rimborso.
Durante la vita del titolo, il rateo disaggio viene calcolato come differenza tra il "prezzo teorico" e il prezzo d'emissione.
Durante la vita del titolo, il "prezzo teorico" a sua volta corrisponde a quel prezzo che restituisce il medesimo tasso d'emissione (TIR). Prima all'anno 2000, il "prezzo teorico" veniva invece calcolato per interpolazione lineare, tra i prezzi d'emissione e rimborso.
L'imposta sul disaggio applicata alle compravendite viene calcolata sul "rateo disaggio", incassata da chi compra e pagata da chi vende.

Il legislatore decise di mantenere fiscalmente distinti i redditi da capitale (redditi certi e sempre positivi di cedole e disaggio) dai redditi diversi (redditi incerti positivi o negativi di capital gain) con l'obiettivo di ottenere maggior gettito (impedendo la compensazione tra le due categorie), ma anche per riservarsi la possibilità di aliquote differenti e fasce di esenzione per il capital gain di titoli mantenuti per un certo numero di anni.
Ma forse con l'attuale riforma fiscale le due fasce verranno unificate.
 
Credo tu ti stia riferendo al "rateo disaggio", che però corrisponde a zero nel giorno d'emissione, e corrisponde al disaggio nel giorno di rimborso.
Durante la vita del titolo, il rateo disaggio viene calcolato come differenza tra il "prezzo teorico" e il prezzo d'emissione.
Durante la vita del titolo, il "prezzo teorico" a sua volta corrisponde a quel prezzo che restituisce il medesimo tasso d'emissione (TIR). Prima all'anno 2000, il "prezzo teorico" veniva invece calcolato per interpolazione lineare, tra i prezzi d'emissione e rimborso.
L'imposta sul disaggio applicata alle compravendite viene calcolata sul "rateo disaggio", incassata da chi compra e pagata da chi vende.

Il legislatore decise di mantenere fiscalmente distinti i redditi da capitale (redditi certi e sempre positivi di cedole e disaggio) dai redditi diversi (redditi incerti positivi o negativi di capital gain) con l'obiettivo di ottenere maggior gettito (impedendo la compensazione tra le due categorie), ma anche per riservarsi la possibilità di aliquote differenti e fasce di esenzione per il capital gain di titoli mantenuti per un certo numero di anni.
Ma forse con l'attuale riforma fiscale le due fasce verranno unificate.
Non sapevo effettivamente che nome dare alla differenza giornaliera tra prezzo teorico e prezzo di rimborso, cioè il rateo di disaggio non ancora maturato; allora siccome il giorno di emissione questa differenza coincide col disaggio di emissione, l'ho superficialmente chiamato anche disaggio (del giorno X).

Così come trovando difficoltà a dare un nome al punto (non costante, ma funzione del TIR all'emissione) in cui metà del rateo di disaggio è stato maturato, ho detto "vita remunerativa"; ma in effetti anche qui non sapevo come esprimermi senza essere troppo tecnico.


Ora forse ho capito. Comunque il disaggio è una cifra fissa. Nel caso che ho ipotizzato, il disaggio è sempre 1, perché per definizione il disaggio è la differenza tra prezzo di rimborso e prezzo di emissione. Tu intendevi il rateo di disaggio, giusto?
Comunque va be', a parte questa questione prettamente terminologica, perché dici che la vita remunerativa non corrisponde a quella temporale?

A me sembra corretto pensare che a metà della vita temporale, sia stata maturata esattamente la metà del disaggio, per il semplice fatto che il rateo di disaggio si accumula di una quota fissa giorno dopo giorno, e quindi arrivati a metà di vita temporale, si avrà accumulato esattamente la metà di vita remunerativa.
Non è così. È come ha detto Encadenado.

Esempio:
Se tu hai un titolo, zero coupon che in 10 anni ti dà il 2% annuo, esso alla fine ti darà il 1-(1+2%)^10=21,9%; ma non sara a metà della sua vita che avrà maturato interessi per 21,9%/2.
Infatti dopo 5 anni ne avrà maturato:
1-(1+2%)^5=10,4%.
 
Credo tu ti stia riferendo al "rateo disaggio", che però corrisponde a zero nel giorno d'emissione, e corrisponde al disaggio nel giorno di rimborso.
Durante la vita del titolo, il rateo disaggio viene calcolato come differenza tra il "prezzo teorico" e il prezzo d'emissione.
Durante la vita del titolo, il "prezzo teorico" a sua volta corrisponde a quel prezzo che restituisce il medesimo tasso d'emissione (TIR). Prima all'anno 2000, il "prezzo teorico" veniva invece calcolato per interpolazione lineare, tra i prezzi d'emissione e rimborso.
L'imposta sul disaggio applicata alle compravendite viene calcolata sul "rateo disaggio", incassata da chi compra e pagata da chi vende.

Il legislatore decise di mantenere fiscalmente distinti i redditi da capitale (redditi certi e sempre positivi di cedole e disaggio) dai redditi diversi (redditi incerti positivi o negativi di capital gain) con l'obiettivo di ottenere maggior gettito (impedendo la compensazione tra le due categorie), ma anche per riservarsi la possibilità di aliquote differenti e fasce di esenzione per il capital gain di titoli mantenuti per un certo numero di anni.
Ma forse con l'attuale riforma fiscale le due fasce verranno unificate.

Non sapevo effettivamente che nome dare alla differenza giornaliera tra prezzo teorico e prezzo di rimborso, cioè il rateo di disaggio non ancora maturato; allora siccome il giorno di emissione questa differenza coincide col disaggio di emissione, l'ho superficialmente chiamato anche disaggio (del giorno X).

Così come trovando difficoltà a dare un nome al punto (non costante, ma funzione del TIR all'emissione) in cui metà del rateo di disaggio è stato maturato, ho detto "vita remunerativa"; ma in effetti anche qui non sapevo come esprimermi senza essere troppo tecnico.



Non è così. È come ha detto Encadenado.

Esempio:
Se tu hai un titolo, zero coupon che in 10 anni ti dà il 2% annuo, esso alla fine ti darà il 1-(1+2%)^10=21,9%; ma non sara a metà della sua vita che avrà maturato interessi per 21,9%/2.
Infatti dopo 5 anni ne avrà maturato:
1-(1+2%)^5=10,4%.

Capito.
Eppure continuo a non essere convinto che il calcolo sul TIR (che equivale al rendimento composto in questo caso, poiché ci sono solo due flussi di cassa, ovvero rateo al tempo zero e rateo maturato alla data di esecuzione) sia quello che viene applicato.
Esiste qualche documento che attesti che il legislatore abbia deciso così?

L'articolo che sto leggendo è totalmente sbagliato in base a ciò che dite voi. Nell'articolo viene posta particolare attenzione al tema del disaggio, con tanto di calcolo di rateo giornaliero eccetera.
Bene, queste cose sarebbero tutte sbagliate?
Il calcolo del rateo giornaliero è un'operazione priva di senso se voi dite che il rateo si calcola con la formula dell'interesse composto.
L'autore dell'articolo sostiene che per trovare il rateo maturato, bisogna moltiplicare il rateo giornaliero per il numero di giorni che intercorre tra data di esecuzione e data di emissione.
Voi invece sostenete che non è possibile fare questo calcolo poiché il rateo segue la formula dell'interesse composto, e quindi non è costante giorno per giorno.

Chi ha ragione? Voi o l'autore dell'articolo? C'è qualche documento ufficiale che attesti in modo chiaro come viene calcolato il rateo di disaggio?
Sto leggendo carta straccia?
 


Il Rateo.Dsg(post n giorni) è una funzione del tempo che, giorno dopo giorno, cresce secondo un andamento che, in questi casi, con buona approssimazione, si può assumere “lineare” o “uniforme”.
Con ciò si intende dire che ogni giorno che trascorre il Rateo.Dsg si incrementa (matura) sempre della stessa quantità, chiamata:
Rateo.Dsg.Giornaliero = Disaggio / T
ove T è il numero di “giorni effettivi” che misura il periodo di tempo compreso fra la data.Emis e la data.Scad.

Vogliamo ora determinare il Rateo.Dsg alla data.Reg 27/01/2005:





- prima si determina il numero effettivo di giorni di maturazione del Rateo Disaggio:

n = data.Reg – data.Emis = 27/01/2005 - 04/05/2004 = 268 giorni

- poi si moltiplica il Rateo.Dsg.Giornaliero, il cui valore 0,0001154 è già stato calcolato, per tale numero n di giorni di vita del bond:

Rateo.Dsg%(27/01/05) = Rateo.Dsg.Giornaliero * n
= 0,0001154 * 268 = 0,0309272 (%)





Questi sono alcuni stralci... è tutta roba sbagliata?
 
Capito.
Eppure continuo a non essere convinto che il calcolo sul TIR (che equivale al rendimento composto in questo caso, poiché ci sono solo due flussi di cassa, ovvero rateo al tempo zero e rateo maturato alla data di esecuzione) sia quello che viene applicato.
Esiste qualche documento che attesti che il legislatore abbia deciso così?
Nel vecchio millennio il rateo disaggio si calcolava con metodo proporzionale, poi uscì un testo (non ricordo se fosse un decreto o una circolare) che indicava il prezzo teorico come da calcolarsi al medesimo rendimento d'emissione. Il testo non faceva alcun riferimento al metodo di calcolo del rendimento, ma siccome il rendimento ufficiale all'emissione viene calcolato come TIR, allora si deduce che per il prezzo teorico bisogna fare altrettanto.
Io col mio Excel calcolo i ratei disaggio sulla base del prezzo teorico ottenuto con una formula semplificata del TIR (quella riportata sotto in grassetto, usata inversamente per calcolare il prezzo) e sono sempre corrisposti al centesimo con quelli calcolati dalla banca.

Il TIR di uno ZC si può calcolare anche questa formula semplificata =(valore rimborso/prezzo)^(1/anni)-1 e ovviamente restituisce un risultato diverso rispetto al rendimento semplice che invece sarebbe =((valore rimborso/prezzo)-1)/anni.

TIR significa Tasso Interno di Rendimento, che è un sistema di calcolo rendimento con attualizzazione dei flussi di cassa, per qualsiasi tipo di flusso di cassa, indipendentemente che il titolo sia cedolare o meno.
Quindi non bisogna concettualmente confondere il TIR col rendimento composto.
Il termine "rendimento composto" si usa per i titoli cedolari e solo per evidenziare che nel calcolo del tasso interno di rendimento anche le eventuali cedole devono essere attualizzate al medesimo rendimento interno.
 
Ultima modifica:
Capito.
Eppure continuo a non essere convinto che il calcolo sul TIR (che equivale al rendimento composto in questo caso, poiché ci sono solo due flussi di cassa, ovvero rateo al tempo zero e rateo maturato alla data di esecuzione) sia quello che viene applicato.
Esiste qualche documento che attesti che il legislatore abbia deciso così?

L'articolo che sto leggendo è totalmente sbagliato in base a ciò che dite voi. Nell'articolo viene posta particolare attenzione al tema del disaggio, con tanto di calcolo di rateo giornaliero eccetera.
Bene, queste cose sarebbero tutte sbagliate?
Il calcolo del rateo giornaliero è un'operazione priva di senso se voi dite che il rateo si calcola con la formula dell'interesse composto.
L'autore dell'articolo sostiene che per trovare il rateo maturato, bisogna moltiplicare il rateo giornaliero per il numero di giorni che intercorre tra data di esecuzione e data di emissione.
Voi invece sostenete che non è possibile fare questo calcolo poiché il rateo segue la formula dell'interesse composto, e quindi non è costante giorno per giorno.
Attento, che io ho utilizzato la formula del rendimento composto solo nell'ipotesi d'esempio di uno zero-coupon... perché in questa restrizione la definizione di TIR vi coincide ed era facile intuire perché il tempo di maturazione di metà del rateo disaggio non fosse coincidente con metà del tempo tra scadenza ed emissione... perché se avessi usato la formula del TIR finivamo tra una settimana...🙄 ma quando ho parlato in generale ho citato espressamente il TIR.

Che poi pure il testo che riporti, dice:
cresce secondo un andamento che, in questi casi, con buona approssimazione, si può assumere “lineare” o “uniforme”.
Quando si dice "con buona approssimazione", bisognerebbe dire anche qual è questa approssimazione che si sta compiendo... e in quali casi essa potrebbe essere trascurabile e in che ordine di grandezza e in quali no... altrimenti una spiegazione resta incompleta.🤔
 
Ultima modifica:
Nel vecchio millennio il rateo disaggio si calcolava con metodo proporzionale, poi uscì un testo (non ricordo se fosse un decreto o una circolare) che modificava il metodo di calcolo affinché il prezzo teorico dovesse mantenere costante il rendimento d'emissione. Il testo non faceva alcun riferimento al metodo di calcolo del rendimento, ma siccome il rendimento ufficiale all'emissione viene calcolato come TIR, allora si deduce che per il prezzo teorico bisogna fare altrettanto.
Io col mio Excel calcolo i ratei disaggio col TIR.X e sono sempre corrisposti al centesimo con quelli calcolati dalla banca.
Peraltro è sbagliato usare dire che il TIR sia equivalente al rendimento composto, il TIR viene anche definito "rendimento composto" solo quando si riferisce ai titoli cedolari, ma il TIR è referibile a qualsiasi flusso di cassa, compreso il flusso degli zero coupon (emissione e rimborso).
Il TIR di uno ZC si calcola così =(valore rimborso/prezzo emissione)^(1/anni)-1 e ovviamente restituisce un risultato diverso rispetto al rendimento semplice che invece sarebbe =((valore rimborso/prezzo emissione)-1)/anni.

Capito. Quindi l'autore dell'articolo che ho letto è rimasto indietro.

Comunque pure io uso il TIR.X su excell, però scusami, come fai a calcolarti il rateo di disaggio con la funzione TIR.X?
Cioè, tale funzione ti restituisce il TIR dell'obbligazione, non il rateo di disaggio... no?

PS: il TIR corrisponde all'interesse composto su uno zero coupon, no?
Che differenza ci sarebbe?
Il TIR è l'interesse quando la sommatoria dei VAN è uguale a zero. Se ci sono solo due flussi di cassa, c'è un unico VAN, il quale corrisponde alla formula dell'interesse composto. Non è così?
 
Nel vecchio millennio il rateo disaggio si calcolava con metodo proporzionale, poi uscì un testo (non ricordo se fosse un decreto o una circolare) che modificava il metodo di calcolo affinché il prezzo teorico dovesse mantenere costante il rendimento d'emissione. Il testo non faceva alcun riferimento al metodo di calcolo del rendimento, ma siccome il rendimento ufficiale all'emissione viene calcolato come TIR, allora si deduce che per il prezzo teorico bisogna fare altrettanto.
Io col mio Excel calcolo i ratei disaggio con la formula del TIR (quella riportata sotto in grassetto, usata inversamente per calcolare il prezzo) e sono sempre corrisposti al centesimo con quelli calcolati dalla banca.

Il TIR di uno ZC si può calcolare anche così =(valore rimborso/prezzo)^(1/anni)-1 e ovviamente restituisce un risultato diverso rispetto al rendimento semplice che invece sarebbe =((valore rimborso/prezzo)-1)/anni.

TIR significa Tasso Interno di Rendimento, che è un sistema di calcolo rendimento con attualizzazione dei flussi di cassa, indipendentemente che il titolo sia cedolare o meno.
Quindi non bisogna concettualmente confondere il TIR col rendimento composto.
Il termine "rendimento composto" si usa per i titoli cedolari e solo per evidenziare che nel calcolo del tasso interno di rendimento anche le eventuali cedole devono essere attualizzate al medesimo rendimento interno.
Il TIR quindi non equivale al rendimento composto che si avrebbe reinvestendo tutti i flussi di cassa allo stesso tasso di interesse iniziale?
Tu quindi sostieni che il TIR di uno zero coupon non coincida con l'interesse composto calcolato prendendo i due flussi di cassa (spesa e rimborso)?
 
Il TIR quindi non equivale al rendimento composto che si avrebbe reinvestendo tutti i flussi di cassa allo stesso tasso di interesse iniziale?
Cosa intendi per interesse iniziale? Intendi il rendimento all’emissione?
Comunque la risposta è no!
Il TIR attualizza l’intero flusso di cassa al medesimo tasso di rendimento interno in calcolo. Quindi si tratta di una formula piuttosto complessa poiché il risultato è utilizzato anche come dato di input (infatti la funzione TIR.X di Excel utilizza un sistema ridondante ad approssimazioni successive).
Poi ovviamente, siccome il rendimento all’emissione di un titolo viene calcolato col TIR, ovviamente coincideranno, ma solo in quel giorno!

Tu quindi sostieni che il TIR di uno zero coupon non coincida con l'interesse composto calcolato prendendo i due flussi di cassa (spesa e rimborso)?
Se il flusso di cassa fosse costituito da soli 2 elementi (spesa e rimborso) allora non esisterebbe alcuna entrata da reinvestire, quindi non avrebbe senso parlare di rendimento composto!
In questo caso il TIR diverrebbe più semplice da calcolarsi, con una banale formula esponenziale, che comunque restituirebbe il medesimo risultato della formula complessa.

Provo a spigarmi diversamente:
Il rendimento universalmente riconosciuto ed utilizzato in finanza è solo il TIR, valido per qualsiasi tipo di flusso di cassa.
Con l’intuitivo ma ambiguo pseudonimo di “rendimento composto” si intende sempre il TIR, ma solo quando viene usato per calcolare il rendimento di un titolo cedolare.
 
Cosa intendi per interesse iniziale? Intendi il rendimento all’emissione?
Comunque la risposta è no!
Il TIR attualizza l’intero flusso di cassa al medesimo tasso di rendimento interno in calcolo. Quindi si tratta di una formula piuttosto complessa poiché il risultato è utilizzato anche come dato di input (infatti la funzione TIR.X di Excel utilizza un sistema ridondante ad approssimazioni successive).
Poi ovviamente, siccome il rendimento all’emissione di un titolo viene calcolato col TIR, ovviamente coincideranno, ma solo in quel giorno!


Se il flusso di cassa fosse costituito da soli 2 elementi (spesa e rimborso) allora non esisterebbe alcuna entrata da reinvestire, quindi non avrebbe senso parlare di rendimento composto!
In questo caso il TIR diverrebbe più semplice da calcolarsi, con una banale formula esponenziale, che comunque restituirebbe il medesimo risultato della formula complessa.

Provo a spigarmi diversamente:
Il rendimento universalmente riconosciuto ed utilizzato in finanza è solo il TIR, valido per qualsiasi tipo di flusso di cassa.
Con l’intuitivo ma ambiguo pseudonimo di “rendimento composto” si intende sempre il TIR, ma solo quando viene usato per calcolare il rendimento di un titolo cedolare.
Sì scusami, in effetti non ha senso parlare di rendimento iniziale se non si fa riferimento al TIR 😅.

Comunque... il TIR non è semplicemente una sommatoria di formule di interesse composto?
Adesso non ricordo esattamente la formula del TIR perché me lo ero studiato un po' di tempo fa.
Però, per farla semplice, il TIR si calcola partendo da "sommatoria VAN=0". Da lì risolve l'equazione di cui l'interesse è l'incognita. E il valore che esce è il TIR (che sarebbe l'incognita).
Ma in pratica i VAN si ricavano dalla formula dell'interesse composto! Quindi il TIR deriva semplicemente da tante formule di interesse composto dei vari flussi di cassa. Quindi se i flussi di cassa sono solo due, la formula del TIR corrisponde alla formula dell'interesse composto. No? 😅
 
Stato
Chiusa ad ulteriori risposte.
Indietro