1) costruzione della curva swap per le date che ci servono
1)
Prendiamo il tasso ON (overnight) e il tasso T/N (two nights).
Prendiamo la curva euribor o libor fino a 11 mesi.
Prendiamo la curva euroswap da 1 anno a 20/30 anni.
Dubbio: dove reperire le curve? Io ho accesso a Bloomberg ma su internet dove trovarle? Per l'esercizio le ho prese dal sito
Yield Curves | Bank of England sperando sia il libor. Ogni altro sito è ben accetto.
2)
Calcoliamo i giorni che intercorrono tra la data di settlement del tasso e la data di fine assicurandoci che non ci siano giorni festivi e in tal caso aggiustando le date.
es.
il tasso ON avrà settlement 10-marzo-16 e fine 11-marzo16;
il tasso TN avrà settlement 11-marzo-16 e fine 14-marzo16;
i tassi dal 1 week al 11 mesi avranno settlement 14-marzo-16 e data di fine in relazione al tasso stesso( 1 week per il 1 week........4 mesi per il 4 mesi).
Calcolati i giorni, calcoliamo i discount factor relativi ai vari tassi assicurandoci di scontare fino a oggi con il discount factor del tasso TN.
3)
Il primo nodo della curva che a noi interessa, 6 mesi dal 14 marzo 2016, lo abbiamo già, è il 14 settembre 2016.
Per i nodi futuri semestrali ci servirà interpolare i nodi della curva euroswap da 1 a 20 anni (tali nodi sono 1,2,3,4,5,7,10,20 anni).
Ci serve quindi il tasso relativo alle scadenze:
14-03-2017
14-09-2017
14-03-2018
14-09-2018
14-03-2019
16-09-2019
16-03-2020
14-09-2020
15-03-2021
L'interpolazione in se è semplice: il tasso 1,5 anni che corrisponde al 14-09-2017, si ricava così di seguito:
i 1y + ( i 2y - i 1y)/365 * n con n= giorni che intercorrono tra 1,5 e 1 anni.
e così per tutti i semestri.
Dubbio: per interpolare tassi tra i 5 e i 7 anni, si procede ricavando il tasso all'anno 6 e poi i 5,5 e 6,5 oppure si ricava prima il 5,5 poi il 6 e poi il 6,5?
Dubbio : calcolando i discount factor per i tassi oltre l'anno, ottengo due diversi valori , seppur vicini, utilizzando due metodi diversi che dovrebbero essere analoghi.
Il primo l'ho seguito da un sito e la formula per il df del tasso a 1 anno è il seguente:
df1y = (1-( tasso1y * df6mesi* giorni tra 14mar16 a 14set16)) / ((tasso1y* giorni tra 14set16 a 14mar17)+1)
il tutto moltiplicato ancora per il df del tasso TN che ci riporta tutto alla data di oggi (10-marzo-16).
Il secondo metodo che dovrebbe essere analogo è :
df1y = (1+tasso1y) ^ -((giorni dal 14-mar-16 al 14-mar-17)/360)
il tutto moltiplicato ancora per il df del tasso TN che ci riporta tutto alla data di oggi (10-marzo-16).
Otteniamo così una curva con scadenze semestrali alle date specifiche dello swap.