Domanda tecnica su ZC

  • Due nuove obbligazioni Societe Generale, in Euro e in Dollaro USA

    Societe Generale porta sul segmento Bond-X (EuroTLX) di Borsa Italiana due obbligazioni, una in EUR e una in USD, a tasso fisso decrescente con durata massima di 15 anni e possibilità di rimborso anticipato annuale a discrezione dell’Emittente.

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  • SONDAGGIO: Potrebbe interessarti una sezione "Trading Sportivo"?

    Ciao, ci piacerebbe sapere se potrebbe interessarti l'apetura di una nuova sezione dedicata unicamente al trading sportivo o betting exchange. Il tuo voto è importante perchè ci consente di capire se vale la pena pianificarla o no. Per favore esprimi il tuo voto, o No, nel seguente sondaggio: LINK.
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magallo

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Salve e buon anno a tutti
Che cosa è il tasso interno di uno ZC?
A che cosa serve?
Grazie
 

Grazie:bow:
Ciao, il tasso interno è il tasso al quale è stato emesso il titolo..........anche se è uno zc ha comunque un suo tasso interno che, in assenza di altre componenti, è il tasso che si otterrebbe acquistando il titolo in sottoscrizione e tenendolo fino a scadenza

quindi il sarebbe il tasso del titolo se invece di uno ZC fosse un TF?
E' giusto oppure dico cavolate?
Grazie
 
Salve e buon anno a tutti
Che cosa è il tasso interno di uno ZC?
A che cosa serve?
Grazie
Serve a due cose:

1) Serve a definirne il rendimento in fase d'emissione.

2) Serve a definire il prezzo teorico durante il corso di trattazione, il quale serve per calcolare il rateo imposta disaggio e il prezzo fiscale. Infatti il prezzo teorico è quel prezzo che restituisce il medesimo tasso d'emissione (tasso interno), in funzione della maturity.
Il rateo disaggio ciene calcolato sulla differenza tra prezzo teorico e prezzo d'emissione, mentre il prezzo fiscale viene calcolato sottraendo dal prezzo di contrattazione la differenza tra prezzo teorico e prezzo d'emissione.
 
Ma è giusto dire che il tasso interno di uno ZC equivale al tasso "visibile"(passatemi l'esempio non so come spiegarmi" di un tasso fisso?
ex
BTP 100 cedola 5%
CTZ 95 (emissione)tasso interno 5%???
Spero di no naver scritto troppe sciocchezze
 
Ma è giusto dire che il tasso interno di uno ZC equivale al tasso "visibile"(passatemi l'esempio non so come spiegarmi" di un tasso fisso?
ex
BTP 100 cedola 5%
CTZ 95 (emissione)tasso interno 5%???
Spero di no naver scritto troppe sciocchezze
Si, è corretto. Il tasso interno di uno ZC equivale al rendimento d'emissione del BTP... ma attenzione alla duration! A parità di maturity, la duration dello ZC è più alta del BTP. Quindi per fare confronti alla pari si deve scegliere un BTP leggermente più corto dello ZC.
 
Grazie mille adesso mi è chiaro
 
Ma è giusto dire che il tasso interno di uno ZC equivale al tasso "visibile"(passatemi l'esempio non so come spiegarmi" di un tasso fisso?
ex
BTP 100 cedola 5%
CTZ 95 (emissione)tasso interno 5%???
Spero di no naver scritto troppe sciocchezze

non vorrei contraddire enca, che è bravissimo, e non vorrei prendere un abbaglio,
ma,
secondo me però non è corretto sempre, a mio parere coincidono per durate del titolo annuale, ma non coincidono per i pluriennali come btp e ctz

il tasso interno si ottiene applicando "l'interesse composto"

per comparare, dovresti trssformare il 5% del tuo esempio btp, in rendimento composto, ipotizzando il reinvestimento delle cedole

montante composto = (1 + 0,05)^numero anni
montante semplice = 1 + (0,05 * numero anni)

supponiamo una durata decennale

montante composto = (1 + 0,05)^10 = 1,63 (equivale al 6,3%)
montante semplice = 1 + (0,05 * 10) = 1,50 (il dichiarato 5%)

se ho detto una stupidaggine, corregetemi
 
non vorrei contraddire enca, che è bravissimo, e non vorrei prendere un abbaglio,
ma,
secondo me però non è corretto sempre, a mio parere coincidono per durate del titolo annuale, ma non coincidono per i pluriennali come btp e ctz

il tasso interno si ottiene applicando "l'interesse composto"

per comparare, dovresti trssformare il 5% del tuo esempio btp, in rendimento composto, ipotizzando il reinvestimento delle cedole

montante composto = (1 + 0,05)^numero anni
montante semplice = 1 + (0,05 * numero anni)

supponiamo una durata decennale

montante composto = (1 + 0,05)^10 = 1,63 (equivale al 6,3%)
montante semplice = 1 + (0,05 * 10) = 1,50 (il dichiarato 5%)

se ho detto una stupidaggine, corregetemi
Sia il tasso interno dello ZC che il rendimento del BTP vengono calcolati con metodo composto. E quindi, a parità di duration, possono essere paragonati.:yes:

PS Attenzione a non confondere il rendimento del BTP con la sua cedola nominale...:cool:
 
state dicendo la stessa cosa... o si prende a paragone un btp con la stessa duration, oppure si prende con la stessa scadenza e si ipotizza il reinvestimento delle cedole riacquistando lo ZC al prezzo teorico.
 
Sia il tasso interno dello ZC che il rendimento del BTP vengono calcolati con metodo composto. E quindi, a parità di duration, possono essere paragonati.:yes:
PS Attenzione a non confondere il rendimento del BTP con la sua cedola nominale...:cool:
si, perfetto quello che dici, quando si parla di rendimenti omogenei è naturale confrontarli
la mia perplessità nasceva dal fatto che magallo, nel suo esempio chiedeva se era giusto considerare equivalente la cedola BTP 5% con il tasso interno CTZ 5%

Ma è giusto dire che il tasso interno di uno ZC equivale al tasso "visibile"(passatemi l'esempio non so come spiegarmi" di un tasso fisso?
ex
BTP 100 cedola 5%
CTZ 95 (emissione)tasso interno 5%???
Spero di no naver scritto troppe sciocchezze

facendo un esempio che spero chiarisca meglio:

esempio 1) tasso fisso decennale (BTP) con cedole del 5%
compro a 100, ogni anno 5 di cedola
alla fine avrò 100 + 50 (5*10) = 150 + 13 (interessi sulle cedole se reinvestite) = 163
cedola 5% rendimento (composto) = 5,00% [edit 6,30%]

esempio 2) zero coupons decennale (CTZ) (no cedola)
compro a 100, alla fine rimborsa 150
cedola 0% rendimento (composto) (tasso interno) 4,14%

esenpio 3) zero coupons decennale (CTZ) (no cedola)
compro a 100, alla fine rimborsa 163
cedola 0% rendimento (composto) (tasso interno) 5,00%

quindi penso che il titolo esempio 1) sia equivalente al titolo esempio 3)
mentre il titolo esempio 2) mi sembra evidente che abbia un rendimento inferiore
 
Ultima modifica:
No :no:
Sei un po' fuori strada perchè ti manca qualche informazione basilare sul calcolo dei rendimenti.
L'esempio di magallo era corretto, poichè lui ha scritto BTP 100 cedola 5%. In questo caso, essendo il costo alla pari, il rendimento composto annualizzato corrisponde esattamente alla cedola nominale.
ecco l'esempio di un BTP e uno ZC decennali.

BTP
Emissione 100
Rimborso 100
Cedola 5%
Maturity 10 anni
La composizione delle cedole restituisce un monte capitale pari a 62,90. Infatti 100+5% = 105; 105+5%=110,25... e così via fino a 162,90 alla fine del decimo anno. Ma questo non significa che il rendimento composto corrisponda a 62,90 /10 = 6,29% :no:. Il conteggio corretto del rendimento composto annualizzato si fa così: (162,9/100)^1/10 = 5%

ZC
Emissione 61,40
Rimborso 100
Maturity 10 anni
Il conteggio corretto del rendimento composto annualizzato, o del tasso interno (stessa cosa), si fa così: (100/61,40)^1/10 = 5%

I due rendimenti sarebbero paragonabili, poichè omogenei. L'unico problema è che la duration dello ZC corrisponde alla maturity, quindi 10 anni, mentre il BTP ha una duration di 8,49 anni... Quindi i due titoli non sono paragonabili, non per disomogeneità del rendimento, bensì per disomogeneità di duration.
 
Infatti
era quello che dice enca solo che io mi sono espresso un po' male e forse ho creato confusione
comunque grazie a tutti per le spiegazioni adesso mi è un po' più chiaro
 
Mi accodo a questo thread per una conferma sul calcolo di disaggio e capital gain degli ZC:
- quando compro uno ZC dovrei trovarmi accreditata un'imposta pari al 12.5% di: prezzo teorico - prezzo di emissione
- quando vendo dovrei trovarmi addebitata un'imposta pari al 12.5% di: prezzo teorico - prezzo di emissione

Il capital gain lo calcolo come:
prezzo di scarico - prezzo di carico
Dove:
prezzo di scarico = prezzo di vendita - rateo disaggio * 12.5% - commissioni
prezzo di carico = prezzo di acquisto - rateo disaggio * 12.5% + commissioni
rateo disaggio = prezzo teorico - prezzo di emissione
prezzo teorico = ( 1 + tasso interno ) ^ (giorni dall'emissione all'acquisto o vendita / 365) * 100
tasso interno = 10^( log10(prezzo rimborso/prezzo emissione) / anni tra emissione e scadenza ) -1

Esempio:
Medio Cen-98/18 S-D
Emissione: 24/12/98 a 100
Rimborso: 24/12/18 a 150
Tasso interno = 10^( log10(150/100) / 20) -1 = 2.05%

Acquisto al 04/01/10 a 98 (supponiamo qta 1000 e commissioni 0)
Prezzo teorico = ( 1 + 0.0205 ) ^ 4029/365 * 100 = 125.107
Tasse accreditate = (125.107-100)*.125 = 3.138
Prezzo di carico = 98 - (125.107-100)*.125 = 94.86

Vendita al 15/11/10 a 105.20
Prezzo teorico = ( 1 + 0.0205 ) ^ 4344/365 * 100 = 127.317
Tasse addebitate = (127.317-100)*.125 = 3.415
Prezzo di scarico = 105.20 - (127.317-100)*.125 = 101.785

Capital gain = 6.925

E' corretto?

Il motivo della mia domanda è che la banca sembra che abbia calcolato in questo modo:
Tasse accreditate all'acquisto = ( (prezzo rimborso - prezzo emissione) / durata * giorni tra emissione e acquisto ) * .125
(quindi più di quanto mi spetterebbe)
Tasse addebitate alla vendita = (prezzo teorico - prezzo emissione) * .125
Poi il capital gain non ho capito come l'ha calcolato, ma facendo i conti mi farebbe pagare in più all'incirca la stessa somma che mi è stata accreditata in eccesso al momento dell'acquisto...
 
...Il capital gain lo calcolo come:
prezzo di scarico - prezzo di carico
Dove:
prezzo di scarico = prezzo di vendita - rateo disaggio * 12.5% - commissioni
prezzo di carico = prezzo di acquisto - rateo disaggio * 12.5% + commissioni...
Qui sta l'errore, il rateo disaggio lo devi considerare per intero. Il 12,50% lo considererai solo sulla differenza tra prezzo di scarico e scarico, per ricavare l'imposta sul capital gain.

tasso interno = 10^( log10(prezzo rimborso/prezzo emissione) / anni tra emissione e scadenza ) -1...
Non avevo mai visto calcolare il tasso con una formula logaritmica... però il risultato coincide perfettamente con la classica formula esponenziale R=(VR/VE)^(1/ANNI)... quindi suppongo sia corretta anche la tua.
 
Ultima modifica:
Ma questo discorso vale anche per le strutturate emesse sotto 100 come le fund linked?
ex
Emissione a 94 rimborso a 100 + eventuale cedola x
Io compro a 97 e la cedola è del 2%
quindi è come se avessi il rimborso a 102
ergo pago il 12,5% su (102-97)senza compensare eventuali minus
E' corretto?
Grazie
 
Ma questo discorso vale anche per le strutturate emesse sotto 100 come le fund linked?
ex
Emissione a 94 rimborso a 100 + eventuale cedola x
Io compro a 97 e la cedola è del 2%
quindi è come se avessi il rimborso a 102
ergo pago il 12,5% su (102-97)senza compensare eventuali minus
E' corretto?
Grazie
Yesss.OK!
Tutti i titoli emessi sotto il valore di rimborso hanno un disaggio, e quest'ultimo va conteggiato esattamente come negli ZC.
 
Yesss.OK!
Tutti i titoli emessi sotto il valore di rimborso hanno un disaggio, e quest'ultimo va conteggiato esattamente come negli ZC.

Grazie mille molto gentile
Ma come mai la fiscalità degli ZC è così complessa?
Succede solo in Italia o è così anche in altri paesi?
 
Qui sta l'errore, il rateo disaggio lo devi considerare per intero. Il 12,50% lo considererai solo sulla differenza tra prezzo di scarico e scarico, per ricavare l'imposta sul capital gain.

Oops, effettivamente ho sbagliato a riportare l'esempio (e i relativi calcoli). Grazie, enca!
Allora diventa così:

Il capital gain lo calcolo come:
prezzo di scarico - prezzo di carico
Dove:
prezzo di scarico = prezzo di vendita - rateo disaggio - commissioni
prezzo di carico = prezzo di acquisto - rateo disaggio + commissioni
rateo disaggio = prezzo teorico - prezzo di emissione
prezzo teorico = ( 1 + tasso interno ) ^ (giorni dall'emissione all'acquisto o vendita / 365) * 100
tasso interno = 10^( log10(prezzo rimborso/prezzo emissione) / anni tra emissione e scadenza ) -1

Esempio:
Medio Cen-98/18 S-D
Emissione: 24/12/98 a 100
Rimborso: 24/12/18 a 150
Tasso interno = 10^( log10(150/100) / 20) -1 = 2.05%

Acquisto al 04/01/10 a 98 (supponiamo qta 1000 e commissioni 0)
Prezzo teorico = ( 1 + 0.0205 ) ^ 4029/365 * 100 = 125.107
Tasse accreditate = (125.107-100)*.125 = 3.138
Prezzo di carico = 98 - (125.107-100) = 72.893

Vendita al 15/11/10 a 105.20
Prezzo teorico = ( 1 + 0.0205 ) ^ 4344/365 * 100 = 127.317
Tasse addebitate = (127.317-100)*.125 = 3.415
Prezzo di scarico = 105.20 - (127.317-100) = 77.883

Capital gain = 4.99

La banca invece ha applicato questi valori:
Prezzo di carico = 70.6043
Prezzo di scarico = 77.7387
La differenza sullo scarico ci può stare, tra commissioni e arrotondamenti, ma il carico è sensibilmente diverso, infatti poi il capital gain non quadra: su 5000 euro nominali, il mio calcolo dà 235.66 euro, mentre la banca ha calcolato 356.72 euro, per una differenza di ritenuta fiscale aggiuntiva pari a 15.13 euro. L'imposta di disaggio accreditatami all'acquisto invece è a mio favore per 15.61 euro, quindi penso che alla fine si tratta solo di una procedura diversa, forse perchè l'obbligazione in questione è diventato uno ZC dal 24/12/2009. :confused:

Non avevo mai visto calcolare il tasso con una formula logaritmica... però il risultato coincide perfettamente con la classica formula esponenziale R=(VR/VE)^(1/ANNI)-1 ... quindi suppongo sia corretta anche la tua.

Letta così effettivamente mi è più chiara OK!
La formula con il logaritmo l'ho presa dal monitor ZC.

Grazie ancora! :bow:
 
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