Re: Re: Re: esperienze con nn, ga e cointegrazione
Scritto da emastrog
E)
F) ??? cosa sono ???
Strumenti di data mining.
Forse si può intuire che due futures in equilibrio nel lungo termine siano in disequilibrio nel breve termine e che, tanto più si allontanano dalla condizione di equilibrio, tanto più tenderanno a ritornarvi. L’idea dell’oscillazione intorno ad un punto di equilibrio, come si può capire, non è particolarmente originale per quanto riguarda le serie storiche: basti pensare ai vari indicatori di canale (Keltner, Bollinger, Envelope, etc.) disponibili nei pacchetti software di analisi delle serie storiche.
Tuttavia sarebbe sufficiente testare i vari indicatori di canali in una simulazione Montecarlo di qualche milione di colpi per scoprire che il valore atteso della previsione si attesta al 50%, come quasi tutti gli indicatori di analisi tecnica.
La cosa originale, invece, riguarda il fatto di lavorare con coppie di futures le cui oscillazioni scorrano in canali (o bande, le chiama qualcuno) e che costituiscano nel loro complesso, un sistema in equilibrio.
In termini formali, dato un certo numero di serie storiche di futures(ognuna con le sue proprietà) con media e varianza che cambiano nel tempo, esiste, in alcuni casi, la possibilità di scrivere una combinazione lineare delle stesse in modo tale che la serie combinazione abbia media e varianza stazionarie.
Quali sono le implicazioni pratiche della cosa?
Che cosa vuol dire trovare una relazione tra due futures (o anche titoli, il procedimento e' il medesimo)?
Rispondendo a quest’ultima domanda, l’esistenza di una relazione tra i futures permette di scrivere una combinazione lineare dei due futuresi con le proprietà sopraddette, vero, ma, soprattutto di esprimere quindi uno dei due futures come funzione lineare dell’altro future.
Possiamo dunque scrivere che se abbiamo due futures che indichiamo con X1 e X2, si possa scrivere una relazione della forma:
X1 = a + b X2
In cui a e b sono due parametri di fitting che vengono determinati in modo opportuno (metodo di Engle-Granger, entrambi premi Nobel nell'economia nel 2003) e che “pesano” la relazione fra i due futures.
Bene, ma una volta trovati questi coefficienti come li uso?
Prima di rispondere, andiamo oltre la semplice relazione formale e cerchiamo di capirla. Il fatto di aver potuto esprimere una variabile in funzione dell’altra ci garantisce che le due variabili sono legate da una qualche relazione.
Pensiamo un attimo a come vengono calcolati i parametri di questa equazione.
Si considerano le due serie storiche al completo o se ne prende una sostanziosa finestra temporale e sulla base di tali dati si calcolano i parametri in modo tale che una qualche grandezza/funzione/scarto venga minimizzata/o. In genere, quando si applica questo modo di procedere, si ottiene una relazione che vale in media ma non in modo puntuale.
Questo vuol dire che punto per punto vi possono essere degli scostamenti anche consistenti, ma che, considerando l’intera finestra temporale su cui si è lavorato, la relazione vale.
Se la finestra temporale è sufficientemente grande, si può pensare che tale relazione sia sufficientemente rappresentativa ed estrapolabile (estendibile) anche al di fuori dell’intervallo considerato: visto che parliamo di serie temporali, l’estrapolazione può venire vista con “intento predittivo”.
Si può quindi forzare il discorso e parlare di una relazione di lungo termine una volta che sia stata trovata una relazione che lega due serie storiche X1 e X2.
Qual è il senso di relazione di lungo termine?
L’aver determinato una equazione che lega la serie 1 alla serie 2, può essere visto come l’aver indicato una relazione di equilibrio fra le due serie storiche che vale non puntualmente, ma per periodi lunghi o, almeno, comparabili con quelli usati per la determinazione del valore dei parametri. Il fatto che questa relazione non valga strettamente punto per punto ma in media può essere interpretato nel modo seguente: i futures pur essendo soggetti alla relazione di equilibrio possono, per periodi molto più piccoli di quelli usati per la stima, essere fuori equilibrio, ma, entro breve tempo, ripassare dalla posizione di equilibrio e oscillare fino a sbilanciarsi dalla parte opposta (effetto inerzia).
Questo insomma, e' una descrizione di come potrebbe essere una possibile ricerca per la previsione dei futures entro dei "canali" e fa parte di un progetto di ricerca attualmente in corso da parte di miei amici.
Ricordo di prestare attenzione alla necessita' che uno dei due futures deve avere necessariamente una relazione di dipendenza con l'altro : ad esempio vanno benissimo il DAX e l'EUROXX, dal momento che il primo appartiene al secondo.
