Re: Consob e leva finanziaria - allegato tecnico (parte 2)
.... (segue)
1.1 finanziamento per l'acquisto di un titolo (t)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 0
A2 titoli di debito 150
A totale attivo 150
B1 finanziamenti 50
B2 impegni a termine 0
B totale debiti 50 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 100 P/C
P posizioni 150 1,5
Si ipotizzi che, in un momento successivo t+1, il prezzo del titolo sia salito a lire 103. Si supponga, poi, che nel frattempo il valore attuale del debito si sia incrementato di lire 0,5 mln. La misura della leva, come esposto nello schema 1.2, sarà pari a 1,48.
1.2 finanziamento per l'acquisto di un titolo (t+1)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 0
A2 titoli di debito 154,5
A totale attivo 154,5
B1 finanziamenti 50,5
B2 impegni a termine 0
B totale debiti 50,5 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 104 P/C
P posizioni 154,5 1,48
2. Acquisto a termine di un titolo
Come noto, il valore al tempo t di un contratto di acquisto con regolamento al tempo T di un titolo che prevede la maturazione di un interesse certo è:
f = S + It - Kexp[-r(T-t)] -ITexp[-r(T-t)]
dove:
S = prezzo secco di mercato al momento della valutazione;
It = rateo maturato al tempo t;
K = prezzo di acquisto a termine (prezzo di consegna);
IT = rateo maturato al tempo T;
r = tasso d'interesse privo di rischio nel momento del calcolo;
T-t = periodo mancante alla data di regolamento.
Il valore da prendere in considerazione per la valutazione del titolo nel rendiconto di gestione di un contratto a termine è f. Il valore della posizione, da inserire al numeratore per il calcolo della <leva> <finanziaria>, è dato da S.
Ad esempio, si supponga che sia stato acquistato, con regolamento a 90 gg., un titolo di debito con cedola pari al 6% annuale, maturata al momento dell'acquisto per 180 gg, per un controvalore nominale pari a 300 mln, ad un prezzo secco di lire 99; si supponga di calcolare la misura della leva a 60 gg. dalla data di regolamento, cioè 30 gg. dopo l'acquisito (momento t); si supponga che al momento del calcolo il tasso d'interesse di mercato a 60 gg (r) sia pari al 5% ed il prezzo del titolo (S) sia pari a 100; il controvalore della posizione (numeratore) sarà pari a lire 300 mln (controvalore dei titoli al prezzo secco) mentre l'impegno per il riacquisto (pari al valore attuale del prezzo di acquisto a termine più la parte di cedola maturata nel periodo) sarà di lire 293,34 mln. Il calcolo della leva viene riportato nello schema 2. Si precisa che nell'esempio il calcolo dei ratei è stato fatto sulla base di gg. mese 30 su base 360.
2. acquisto a termine di un titolo
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 100
A2 titoli di debito 300
A totale attivo 400
B1 finanziamenti 0
B2 impegni a termine 296,14
B totale debiti 296,14 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 103,86 P/C
P posizioni 300 2,89
Si osserva che il patrimonio gestito netto è pari alla liquidità detenuta per conto del cliente, che per semplicità si suppone non abbia fruttato interessi, aumentata del valore della posizione forward.
3. Pronti contro termine (pct) di finanziamento
Si considera l'acquisto di un titolo di debito finanziato con l'accensione di un pct sul titolo medesimo. Ai fini del calcolo della <leva> <finanziaria>, si origina una situazione del tutto simile alla precedente. In particolare, al numeratore, come posizione aperta, andrà inserito il controvalore dei titoli al prezzo di mercato, mentre tra le passività andrà iscritto il valore attuale del prezzo di riacquisto.
4. Riporto passivo
L'acquisto di un titolo finanziato da un'operazione di riporto determina un caso anch'esso similare a quello precedente.
Si ipotizzi un portafoglio con liquidità iniziale pari a lire 20 mln. Si consideri, ad esempio, l'acquisto, nel momento t, di un lotto di 1.000 titoli azionari al prezzo di lire 50.000 e la contestuale accensione di un riporto passivo per un importo di lire 35 mln. Si ipotizzi che il tasso di riporto sia pari al 10%, che il tasso d'interesse di mercato a 30 gg. sia pari al 5%, che il prezzo del titolo nel momento t+5 sia pari a 52.000. La durata del riporto è pari a 30 gg..
Il calcolo della <leva> <finanziaria>, nel giorno t +5, viene illustrato nello schema 4.
4. acquisto di un titolo finanziato con un riporto
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 4,71
A2 titoli di capitale 52
A totale attivo 56,71
B1 finanziamenti 0
B2 riporti passivi 34,85
B totale debiti 34,85 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 21,86 P/C
P posizioni 52 2,38
Si osserva che la misura del finanziamento erogato inizialmente è pari a lire 34,71 mln, pari a lire 35 mln scontato al tasso di riporto. La liquidità del cliente residuante sul conto del cliente è pari a lire 4,71 mln (pari a liquidità iniziale, lire 20 mln, più l'importo del finanziamento erogato, lire 34,71, meno quanto utilizzato per l'acquisto dei titoli, lire 50 mln), mentre il patrimonio netto del cliente è pari a 21,86.
Tra gli impegni a termine viene inserito il valore dell'ammontare dovuto alla scadenza del riporto, attualizzato al tasso d'interesse corrente.
5. Pronti contro termine d'investimento
Se la liquidità del cliente viene impegnata in un pronti contro termine d'investimento, la posizione aperta sarà pari al valore attuale del controvalore di rivendita a termine del titolo, che sarà a sua volta pari al valore del patrimonio gestito netto. L'operazione non ha effetti sulla <leva> <finanziaria>, che rimane pari a uno.
6. Vendita allo scoperto di un titolo con accensione di un riporto attivo.
Si consideri un portafoglio composto inizialmente da liquidità per lire 20 mln. Si ipotizza che nel momento t venga venduto allo scoperto un lotto di 1.000 azioni al prezzo di lire 50.000. Contestualmente viene acceso un riporto attivo, per un lotto di azioni corrispondente, a fronte della consegna di disponibilità liquide pari al 120% del controvalore dei titoli.
Si ipotizzi che il tasso di riporto sia pari al 10%, che il tasso d'interesse di mercato a un mese sia pari al 5%, che il prezzo del titolo nel momento t+5 sia lire 52.000. La durata del riporto è 30 gg..
Il calcolo della <leva> <finanziaria>, nel giorno t +5, viene illustrato nello schema 6.
6. vendita allo scoperto e accensione di un riporto attivo
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 10,5
A2 riporti attivi 59,5
A totale attivo 69,5
B1 finanziamenti 0
B2 titoli venduti allo scop. 52
B totale debiti 52 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 18 P/C
P posizioni 52 2,88
Il saldo della liquidità riflette la differenza tra le disponibilità presenti sul conto del cliente all'inizio del periodo, pari a lire 20 mln, aumentate del controvalore ottenuto dalla vendita allo scoperto delle azioni pari a lire 50 mln, e il valore attuale dell'importo erogato a fronte del riporto, pari a lire 59,50 (controvalore di accensione del riporto, pari a lire 60 mln scontati al tasso di riporto per 30 gg.).
La voce A2, riporti attivi, rispecchia il valore attualizzato al tasso di mercato del credito di lire 60 mln a 30 gg derivante dall'estinzione del riporto.
Nella voce B2 viene indicato il controvalore di mercato dei titoli venduti allo scoperto.
La voce P riporta il controvalore della posizione venduta allo scoperto, pari a lire 52 mln.
7. Acquisto di un contratto future
Si ipotizza, per esempio, l'acquisto di una posizione FIB30 nel momento t per scadenza t+30 gg..
Si suppone che la liquidità iniziale nel portafoglio sia pari a lire 20 mln. Si suppone che il giorno t, il contratto FIB30 quoti lire 27.000. Il valore della posizione a termine sarà pari a lire 270 mln, a fronte della quale dovrà essere versato un margine iniziale nella misura del 5% del valore della posizione stessa, pari a lire 13,5 mln.
Nel momento t, la misura della <leva> <finanziaria> sarà determinata come segue.
7. 1 acquisto di una posizione future (t)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 6,5
A2 margini vincolati 13,5
A3 posizione future 270
A totale attivo 290
B1 finanziamenti 0
B2 impegni a termine 270
B totale debiti e posizioni debitorie 270 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 20 P/C
P posizioni 270 13,5
Si supponga che il prezzo della posizione sia passato da 27.000 a 26.595 il giorno successivo. Alla fine di tale giornata, la misura della <leva> <finanziaria> sarà determinata come indicato nella tavola 7.2.
7.2 acquisto di una posizione future (t+1)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 2,85
A2 margini vincolati 13,1
A3 posizione future 265,95
A totale attivo 281,9
B1 finanziamenti 0
B2 impegni a termine 265,95
B totale debiti e posizioni debitorie 265,95 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 15,95 P/C
P posizioni 265,95 16,67
Nel caso di vendita di un contratto future, il controvalore della posizione dovrà essere valorizzato tra le posizioni debitorie, mentre si avrà tra le posizioni attive il corrispondente controvalore del credito residuale derivante dalla vendita a termine.
Si ricorda che il controvalore della posizione sarà pari all'impegno (nel caso di acquisto) o al credito (nel caso di vendita) a termine solo nel momento di liquidazione dei margini. Durante il periodo di contrattazione, invece, può verificarsi uno scostamento, anche sensibile, tra il valore della posizione ed il corrispondente impegno monetario a termine.
Ad esempio, all'inizio della giornata t+2, la <leva> <finanziaria>, nel caso sopra considerato, è pari a 16,67; se a metà giornata il prezzo del contratto future scendesse a lire 26.196, la <leva> <finanziaria> salirà a 21,90, come si evince dal calcolo riportato nella tabella 7.3.
7.3 acquisto di una posizione future (t+2+0,5)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 2,85
A2 margini vincolati 13,1
A3 posizione future 261,96
A totale attivo 277,91
B1 finanziamenti 0
B2 impegni a termine 265,95
B totale debiti e posizioni debitorie 265,95 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 11,96 P/C
P posizioni 261,96 21,90
8. Acquisto di un'opzione
L'acquisto di un'opzione comporta l'assunzione di una posizione pari a d volte quella dell'attività sottostante, dove d rappresenta la relazione esistente, in un dato momento, tra la variazione del prezzo dell'opzione e la variazione del prezzo corrente dell'attività sottostante.
Ad esempio, si supponga, che il valore C di un'opzione call su un titolo di capitale, che non paga dividendi nel periodo di vita dell'opzione medesima, venga determinato con il seguente metodo di valutazione:
dove:
S = prezzo di mercato del titolo sottostante al momento del calcolo;
K = prezzo di esercizio dell'opzione;
r = tasso d'interesse privo di rischio nel momento del calcolo;
= periodo mancante al momento di esercizio dell'opzione (T t);
d = volatilità del prezzo dell'attività sottostante;
N(.) = funzione di distribuzione per una variabile normale standardizzata.
La posizione attiva detenuta per conto del cliente, per un'azione, sarà pari a SN(d1), mentre la posizione debitoria corrispondente sarà pari a
Si consideri un portafoglio con una posizione iniziale di liquidità pari a lire 40 mln. Si ipotizzi l'acquisto al momento t, per conto del cliente, di un'opzione call europea (cioè esercitabile solo a scadenza), con vita residua 3 mesi, su n. 10.000 titoli di capitale il cui prezzo corrente è di lire 52.000. Si supponga inoltre che il prezzo di esercizio dell'opzione sia pari a lire 55.000. Si supponga, inoltre, che la volatilità annuale dello strumento finanziario sia pari a 0,3 e che il tasso d'interesse di mercato privo di rischio sia 5%.
Nell'esempio, N(d1) risulta 0,4147, N(d2) risulta 0,3573, mentre il valore del call, riferito ad una singola azione, è pari a 2152,67.
Nella tabella 8.1 si riporta il calcolo della <leva> <finanziaria> al momento dell'acquisto dell'opzione.
8.1 acquisto di un'opzione (t)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 18,47
A2 posizione in titoli d equivalente 215,62
A totale attivo 234,09
B finanziamenti 0
B1 posizione debitoria a termine 194,09
B totale debiti e posizioni debitorie 194,09 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 40 P/C
P posizioni 215,62 5,39
Si supponga che il prezzo del titolo sottostante, nel momento t+1, scenda a lire 49.952,5. In tali condizioni N(d1) risulterà pari a 0,3144 e N(d2) risulterà 0,2632, mentre il valore del call, riferito ad una singola azione, sarà pari a lire 1407,21.
Il calcolo del valore della leva al tempo t+1 viene presentato nella tabella 8.2.
8.2 acquisto di un'opzione (t+1)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 18,47
A2 posizione in titoli d equivalente 157,05
A totale attivo 175,52
B finanziamenti 0
B1 posizione debitoria a termine 142,98
B totale debiti e posizioni debitorie 142,98 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 32,54 P/C
P posizioni 157,05 4,83
Si noti che il valore della leva è diminuito in conseguenza della diminuzione del prezzo del sottostante.
Si ricorda che il valore del coefficiente d per le opzioni at the money vicine alla scadenza subisce variazioni molto accentuate al variare del prezzo dell'attività sottostante e che quindi, in tali circostanze, il monitoraggio dell'esposizione al rischio e della leva deve essere particolarmente tempestivo.
9. Vendita di un'opzione
Si supponga che l'opzione di cui all'esempio precedente venga venduta al tempo t. Il calcolo della leva viene riportato in tabella.
9.1 vendita di un'opzione (t)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 61,53
A2 posizione creditoria a termine 194,09
A totale attivo 255,62
B finanziamenti 0
B1 posizione in titoli d equivalente 215,62
B totale debiti e posizioni debitorie 215,62 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 40 P/C
P posizioni 215,62 5,39
Al momento t+1, la leva del portafoglio sarà come riportato in tabella.
9.2 vendita di un'opzione (t+1)
cod. descrizione ctv/mln
A1 liquidità 61,53
A2 posizione creditoria a termine 142,98
A totale attivo 204,51
B finanziamenti 0
B1 posizione in titoli d equivalente 157,05
B totale debiti e posizioni debitorie 157,05 leva
C patrimonio gestito netto (A - B) 47,46 P/C
P posizioni 157,05 3,30
10. Contratti swaps
I contratti swaps possono essere eseguiti, secondo il regolamento, solo a fini di copertura dei rischi connessi alle posizioni detenute nel portafoglio gestito (cfr. art. 43, comma 5, del reg. Consob n. 11522/98, già art. 20, comma 3, del reg. Consob n. 10943/97). Essi, quindi, non modificano il livello di <leva> <finanziaria> utilizzata, nel caso ricorrano le condizioni specificate nel paragrafo 5.
_______________________
1. La delibera e l'annesso regolamento sono pubblicati nel S.O. alla Gazzetta Ufficiale della Repubblica n. 215 del 18.10.1997 ed, altresi', in CONSOB, Bollettino n. 9/97. La delibera n. 10943 sostituisce la delibera n. 8850 del 3.12.1994 e successive modifiche ed integrazioni.
2. La delibera e l'annesso regolamento sono pubblicati nel S.O. n. 125 alla Gazzetta Ufficiale della Repubblica n. 165 del 17.7.1998 ed, altresi', in CONSOB, Bollettino n. 7/98. La delibera n. 11522 sostituisce la delibera n. 10943 del 30.9.1997 e la delibera n. 10418 del 27.12.1996 e successive modifiche ed integrazioni.
Data: 06/08/1998