Il problema di scegliere il nostro miglior trading system

[P.A.T.]

Un argomento degno di approfondimento potrebbe essere quello che riguarda i motivi perchè scegliamo un particolare trading system al posto di un altro, in assenza di vincoli o costrizioni.

Alcune domande tipiche che ci poniamo a fronte della visione delle equity dei nostri trading system:
- ha un'alta crescita esponenziale o un andamento "a scaletta" piuttosto che un andamento lineare ? (argomento molto di moda ultimamente)
- ha un basso MDD ?
- ha un alto profit factor ?
- ha un basso numero di perdite consecutive ? (importante sotto l'aspetto psicologico)

Ad accrescere il nostro smarrimento intervengono spesso la innumerevoli features di Metastock, Tradestation, W.Lab (vinti pari persi wt worst avgloss ut. netto per op. etc.) che spesso, piu' che contribuire a far chiarezza, alimentano ulteriore confusione.

Spostandoci nel campo dei trading system usati in ambito professionale, viene rivolta molta enfasi ad altri indici di valutazione, quali l'Alpha di Jensen, gli indici di Treynor, Sortino, Modigliani ed ancora il piu' famoso di tutti, l'indice di Sharpe.

L'arcinoto indice di Sharpe tiene conto, in qualche misura, del rendimento del trading system (in termini tecnici "la media") rettificato per il rischio dello stesso ("la varianza"). Piu' l'indice e' alto, meglio e' . In ogni caso un buon trading system si riconosce perche' deve presentare almeno un indice di Sharpe > di 2. Dicono che quando Sharpe arriva a 4 o 5 si rasenta l'eccellenza assoluta.

Ma ci possiamo fidare totalmente dell'indice di Sharpe?

Recentemente mi sono imbattuto in una lettura apparsa in un interessante sito che proponeva il curioso raffronto grafico di due trading system con analoga media e varianza.

Nessun dubbio su quale sceglieremmo tutti noi

 

[P.A.T.]

Visto che il trading system contrassegnato dalla linea verde ci piace molto meno di quello rosso, ci si dovrebbe facilmente rendere conto che la volatilita' non mai da sola un buon proxy del rischio, se non riusciamo a crearci un'idea almeno di altre componenti del rischio.
Queste altre componenti si chiamano tecnicamente asimmetria e curtosi, sono certamente assai volatili e sono alla base di quei famosi fenomeni di cui molto spesso si parla, i cosiddetti "cigni neri"

Un paio di anni fa certo Shadwick ha espresso l'opinione che occorra introdurre altri elementi di valutazione del rischio nei trading system, tra cui uno introdotto da egli stesso, l'Omega e le cui caratteristiche principali egli ha cosi' riassunto.

 

[P.A.T.]

Qui potrete trovare ulteriori informazioni
http://www.financedevelopmentcentre.com/
e se qualcuno trovasse interessante questo nuovo metodo di validazione dei trading system potremmo discuterne assieme.

Per brevita' di spazio vi sottopongo un esempio di come lavora questo indicatore. Ho preso dei dati di un possibile trading system a caso che chiamero' "B" e l'ho raffrontato ad un trading system "A", ovvero il rendimento della borsa italiana e quindi un trading system "B&H"

Mibtel Trading system
03/01/2005 0,38 0,62
04/01/2005 0,32 0,86
05/01/2005 -0,30 -0,05
06/01/2005 0,35 0,28
07/01/2005 0,34 0,65
10/01/2005 0,03 0,33
11/01/2005 -1,19 -1,04
12/01/2005 -0,11 -0,38
13/01/2005 0,83 0,56
14/01/2005 0,66 0,82
17/01/2005 0,23 0,36
18/01/2005 -0,04 0,42
19/01/2005 0,42 0,36
20/01/2005 -0,12 -0,21
21/01/2005 0,25 0,08
24/01/2005 -0,52 -0,46
25/01/2005 0,58 0,54
26/01/2005 -0,19 -0,03
27/01/2005 -0,30 -0,48
28/01/2005 -0,36 -0,04
31/01/2005 1,10 1,13
01/02/2005 0,61 0,37
02/02/2005 0,24 0,34
03/02/2005 -0,05 -0,20
04/02/2005 0,97 0,81
07/02/2005 0,47 0,50
08/02/2005 0,40 0,37
09/02/2005 -0,15 -0,27
10/02/2005 0,06 0,02
11/02/2005 0,55 0,90
14/02/2005 0,00 0,47
15/02/2005 0,23 0,07
16/02/2005 -0,66 -0,55
17/02/2005 -0,01 -0,01
18/02/2005 -0,58 -0,52
21/02/2005 -1,35 -1,39
22/02/2005 -0,66 -1,04
23/02/2005 -0,23 -0,11
24/02/2005 0,16 0,34
25/02/2005 1,00 0,96
28/02/2005 0,27 0,16
01/03/2005 0,36 0,41
02/03/2005 -0,24 -0,14
03/03/2005 0,00 0,00
04/03/2005 0,63 0,29
07/03/2005 0,10 0,11
08/03/2005 -0,63 -0,66
09/03/2005 -0,52 -0,49
10/03/2005 -0,50 -0,68
11/03/2005 -0,01 0,07
14/03/2005 -0,01 0,23
15/03/2005 0,78 0,97
16/03/2005 -1,12 -1,25
17/03/2005 0,12 0,01
18/03/2005 0,60 0,64
21/03/2005 0,32 0,35
22/03/2005 0,13 -0,12
23/03/2005 -0,23 -0,18
24/03/2005 0,67 0,30
29/03/2005 0,13 0,01
30/03/2005 0,05 -0,09
31/03/2005 0,39 0,41
01/04/2005 0,55 0,55
04/04/2005 -0,33 -0,31
05/04/2005 0,31 0,36
06/04/2005 0,31 0,15
07/04/2005 0,93 0,84
08/04/2005 -0,06 0,15
11/04/2005 0,13 0,13
12/04/2005 -0,52 -0,28
13/04/2005 0,08 -0,08
14/04/2005 -0,34 -0,45
15/04/2005 -2,26 -1,91
18/04/2005 -2,60 -2,12
19/04/2005 0,14 0,34
20/04/2005 -0,13 -0,32
21/04/2005 0,41 0,93
22/04/2005 0,53 0,34
25/04/2005 0,15 0,29
26/04/2005 -0,17 -0,15
27/04/2005 -1,30 -1,27
28/04/2005 0,00 0,00

Questo indicatore Omega richiede di imputare un gain giornaliero di riferimento (tecnicamente una performance periodale), che sarà l'obiettivo rispetto al quale si valuteranno i due trading system, il B rispetto all'A (indice)
In questa simulazione l'ho imputato pari a 0,0063, cioe' il rendimento giornaliero della Borsa Italiana nel 2005 (un po' pochino, purtroppo..

 

[P.A.T.]

In questo caso il trading system B "batte" il buy & hold sia nell'indice di Sharpe (0,0578 vs 0,001) che nell'indice Omega (1,2851 vs.1,1354), ma ovviamente cio' non avviene sempre.

Per finire ancora un paio di immagini.

Oltre ai grafici del trading system in esame "rubero'" una slide a Morningstar, capace di illustrare molto meglio di quanto abbia fatto io l'utilita' di questo indicatore di Shadwick.

Nota: Per chi non la conoscesse, Morningstar Usa è un'autentica autorità internazionale nella validazione di trading system, hedge fund e fondi comuni e il fatto stesso che dal 2005 propugni l'uso di Omega piuttosto che di Sharpe dimostra quanto l'attenzione degli investitori sia diventata nel tempo sofisticata, al fine di conoscere in modo sempre piu' approfondito quali siano le performance aggiustate per il rischio.
Purtroppo altrettanta serietà professionale non è presente in molti siti di finanza italiana, che propugnano performance stellari sul passato senza peraltro dimostrare trasparenza con alcuna forma seria e controllabile di certificazione del rischio operativo.

Riassumendo quello che mi è apparso di aver capito:
un ottimo criterio di scelta di un trading system può essere costituito da questo indicatore Omega, che rispetto a tutti gli altri indicatori finora in uso sembra essere capace di rappresentare in modo efficace tutte le caratteristiche della distribuzione reale, empirica (e non quella lognormale, che è solo una convenzione).

Un altro passetto in avanti nella titanica lotta contro il cigno nero

Contributi da parte di chi già usa "Omega" oppure da chi ha letto il sito che vi ho segnalato sono molto graditi, come sempre.

Un saluto
PAT

 

[snake_well]

 

[Cú Chulainn]

interessante

grazie

 

[Yevgraf]

tempo fa avevo scritto che sharpe non era piu' il metro del rischio
ma il discorso fu subito tagliato e bollato come bestemmia
e chiusi subito il discorso

mi riferivo a questo

 

[kermitt]

PAT, potresti cortesemente postare la formula di questo "indicatore" ?

 

[P.A.T.]

PAT, potresti cortesemente postare la formula di questo "indicatore" ?

Si,certo, prima di mostrare gli integrali serve ancora qualche slide da parte dell'autore.

Ciao

 

[P.A.T.]

Ecco infine la forumla dell'indicatore Omega, che misura il rapporto tra le due aree sul piano cartesiano.
Non chiedermi pero' troppe cose al momento, poiche' è solo da pochissimi giorni che ho appreso dell'esistenza di questo indicatore Omega e devo ancora provarlo su vaste serie di dati, per poterne trarre un giudizio piu' consolidato.

Ad ogni modo mi pare sia impossibile non condividerne i presupposti di partenza, che partono dalle limitazioni strutturali dell'indice di Sharpe riguardo la possibilita' di modellizzare gli eventi estremi nei trading system.

Mi par anche di aver capito che oltreoceano il ratio Omega sia diventato il must nel campo dello studio dei trading system..
Oltreoceano pero'...qui non so

Ciao PAT

 

[meffe]

Uhm quell'omega mi sembra tanto una funzione di ripartizione!!! o sbaglio?
meffe

 

[P.A.T.]

Leggiamo insieme lo slide sopra.
Omega e' la misura della relativa probabilita' pesata dei gain rispetto ai loss ad un determinato livello di performance attesa, chiamato nello slide (r).
Un ratio, un rapporto, insomma.

Ma forse occorre capire meglio cosa significhi l'input di (r) nella formula di Shadwich, prendendo l'esempio del Trading System "B" che ho misurato sopra rispetto all'ipotesi dei mercati efficienti ("trading system " "A").

Ho misurato l'Omega del trading system "B" sul mercato italiano che è risultato essere pari a

OMEGA (1) = 1,285068

con (r1) pari alla media delle performance giornaliere di borsa italiana dal 1.1 al 28.4.05, cioe' 0,0063

Se invece volete misurare il vostro trading system isolatamente - ed e' questo il caso in cui nel vs. trading system non facciate alcun riferimento a dei benchmark - analogamente all'indice di Sharpe è conseguente porre in
(r) un valore soggettivo pari al free risk rate giornaliero, nel caso specifico

(r2) = 0,025 / 252

L'Omega ratio del TS "B"in questo caso passa a

OMEGA (2) = 1,2031

e quindi cala, poiche' (r2) del freerisk rate è inferiore a (r1) misurato sulla performance della borsa italiana che era, a ieri sera, ancora positiva.

Ah..dimenticavo...In questo momento non lo è piu' ...

 

[P.A.T.]

Concettualmente non mi pare molto diverso dallo Sharpe Ind. dato che questo compara una performance attesa ,e normalizzata rispetto la volatilita' ,con un rendimento di paragone che convenzionalmente viene assunto pari al free risk.Quest' altro indicatore se non ho capito male pesa la probabilita' di vincere rispetto quella di perdere ad un certo livello di rendimento atteso tenendo in considerazione la volatilita' in modo indiretto dato che prima bisogna calcolare la funzione F(x) e dopo eseguire gli integrali (o sommatorie dei valori sperimentali ottenuti dal TS) .
Ma visto che nelle prime figure hai fatto vedere delle funzioni di densita' ,F(x) che viene indicato e' la funzione di ripartizione integrata da queste ?L'indicatore e' interessante sicuramente ,ma decisamente piu' complesso nella costruzione rispetto lo Sharpe.
Ciao Pat

Da quel che ho capito F(x)e' una funzione di densita' cumulata dei rendimenti totali del trading system.
Ciao

 

[P.A.T.]

Concettualmente non mi pare molto diverso dallo Sharpe Ind. dato che questo compara una performance attesa ,e normalizzata rispetto la volatilita' ,con un rendimento di paragone che convenzionalmente viene assunto pari al free risk.

Qui sotto appare chiarissima la differenza.

 

[kermitt]

effettivamente un avatar con raffigurati 2 dei peggiori politici del momento, la dice lunga sul tizio . . .
peccato che costui non faccia trading ma che come tutti coloro che elogiano l’ AT per loro tornaconto con buona probabilità sia qui solo a caccia di polli . . .
cmq io devo molto ai noise traders che seguono l’ AT e sono perciò un grande sostenitore dell’ uso di questa meravigliosa disciplina ( da parte degli altri traders . . . ), anzi quasi quasi aprirei una scuola serale per insegnarla ( gratuitamente ovviamente . . . ) e poterne così aumentare la diffusione . . .

 

[skymap]

....
e anche l'intervento odierno del neoiscritto Apostata (Data ingresso: aprile 2005: Livello popolarita' 24583754)

Sarà uno dei tanti nick riciclati di cui è pieno il forum, nella sez. mkt italiano li sgamano al 1° post.

 

[P.A.T.]

Adesso cerchero' con un esempio di spiegare perche' Omega debba intendersi un'evoluzione dell'indice di Sharpe e a mio avviso (e mi trovo in buona compagnia di Nat64) il miglior indicatore che conosco utilizzabile per valutare la bonta' di un trading system.

Ho ipotizzato tre trading system diversi (B, C, D) in cui tutti i dati di performance giornaliera sono identici, ad eccezione di un unico dato centrale (riga 17 sottolineata in giallo).
In C e D ho simulato la presenza di "due cigni neri", uno positivo e l'altro negativo e confrontato come i cigni neri influenzino Sharpe e Omega, (quest'ultimo nell'ipotesi che si usi come target return il tasso dei BOT)

Il trading system B ha avuto

Rendimento 4,46
Omega 3,64
Sharpe 0,643

Il trading system C ha avuto

Rendimento +8,47
Omega 6,50
Sharpe 0,536

Il trading system D ha avuto

Rendimento 0,46
Omega 2,55
Sharpe 0,026

L'incongruenza di Sharpe è evidente: il trading system C ha reso quasi il doppio di B, ma Sharpe ordina C dopo B (0,64 > 0,536)

Questa incongruenza non e' presente in Omega (3,64<6,5) che ordina correttamente B dopo C.

Trovo poi straordinariamente "intelligente" la normalizzazione operata da Omega sulle performance dei 3 trading system: se fossi stato un appartenente ad una giuria, non avrei saputo far di meglio

Ciao

 

[P.A.T.]

Al fine di capire se Omega riesce a cogliere meglio di Sharpe la bontà della performance aggiustata per il rischio, ho pensato di effettuare una successiva prova. In presenza di alta volatilita' condita da cigni neri abbiamo visto sopra un buon esempio illustrativo.

Ma in caso di trend cosiddetti "laterali", come si comporta Omega rispetto a Sharpe ?

Su una serie casuale ho ripetuto le prove dei tre trading system, a due dei quali (C e D) ho aggiunto del rumore artificiale con un paio di anatroccoli neri da +/- 2 %...

Giudicate un pò voi...

 

[kermitt]

PAT non sono d’ accordo, sebbene troppo elementare tuttavia l’ indice di Sharpe – imo – si fa preferire per almeno 2 motivi :
1. è semplicissimo da calcolare in confronto all’ indicatore “omega”
2. nell’ esempio “B” un rendimento del 4% od anche del 2% altera sostanzialmente la volatilità e non c’ entra nulla il fatto che sia positivo, l’ indice di Sharpe si abbassa perché in un processo preponderatamente stocastico ciò significa che possiamo benissimo aspettarci rendimenti negativi altrettanto grandi in ampiezza anche se non sono ( ancora ) capitati.
insomma non sempre più complicato è più bello di ciò che è semplice, ricordiamoci sempre del principio KISS . . .

 

[Ramset]

Ehi grandi matematici, a me non sembra cosi facile calcolare lo sharpe, per mia ignoranza ovviamente, potete gentilmente spiegare per i meno sapienti come me, come si fa a calcolare lo sharpe o ancora meglio allegare un file di excel per calcolarlo?