Come ti ha detto claudia_b, non hai limiti nel prelevare contanti : sono soldi tuoi e, lo diventano ancora di più a maggior ragione quando li hai "in mano".
Il limite vale nel versarli, se ricordo bene, proprio nel sito delle Poste, dove si parla del libretto di risparmio, viene riportato che ad esempio all'ATM delle Poste non puoi versare più di 2K euro in contanti; questo è il valore indicato nell'edizione aggiornata a NOV/2022, probabilmente con la nuova legge di bilancio potrebbe aumentare a 5K, per certo bisognerà attendere la nuova versione di quel foglio.
Tornando al punto principale, io credo di aver risolto prendendo una PP Evolution; in passato e per diversi anni avevo un conto Bancoposta che tenevo aperto solo ed esclusivamente per ad esso erano appunto collegati due BFP; poi seguendo i consigli e le istruzioni avute in queste discussioni (non ricordo se fosse questa sul libretto o quella su i BFP), ho prima aperto il libretto (cointestandolo perché anche i buoni lo erano), e una volta verificato che i BFP erano ad esso collegati, ho chiuso il conto BancoPosta che mi costava 31 + 10€/anno (i dieci erano per la carta di debito).