[OT] Un quesito di probabilita' elementare

automatic_jack

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Ciao a tutti,

mi scuso per l' OT ma tempo addietro ho partecipato, in questa sezione, ad una discussione circa la probabilita' con numerosi interventi cosi' ho pensato - spero bene - di proporvi un problema letteralmente propinatomi da una amica...credevo fosse una banale applicazione della probabilita' totale + teorema di Bayes ma non riesco ad impostarlo correttamente (ovvero secondo le ipotesi richieste):

Si consideri la popolazione delle famiglie che hanno 3 figli. I dati ufficaili dicono che il 12% di esse ha tre maschi, il 38% due femmine ed un maschoi, il 36% due maschi ed una femmina ed il 14% ha tre femmine. Quale e' la probabilita' che in una delle famiglie considerate vi siano tre figli dello stesso sesso?

Grazie :)
 
Hai sbagliato sezione e lo sai: fattelo spostare in Econometria che lì c'è gente che mangia statistica e calcolo delle probabilità a colazione...e sapevi pure questo...e lo sanno pure i moderatori. :rolleyes:
Fatto...grazie del consiglio e scusate ancora tutti del disturbo :rolleyes:
 
non sono econometrico nè statistico quindi secondo Beo non sono qualificato x rispondere ed ha ragione perchè non ho mai sostenuto un esame di statistica . . . :D
però il quesito mi sembra davvero elementare e - imo - Bayes non c 'entra ma - se la lingua italiana non ha recentemente cambiato significato alle parole - semplicemente 12 + 14 . . .

Di padri diversi.....
Teorema della probabilità totale per eventi incompatibili:D

Sig.E
 
. Oppure s'offendono perché il calcolo delle probabilità è troppo banale per il loro livello?

Io non sono sicuramente un Econometrista, ma non mi sento affatto risentito se qualcuno mi pone un quesito di matematica, sia esso facile o difficile. Nutro sempre piacere a leggere i quesiti di matematica che gli altri pongono e poi cercare di risolverli.

"Io la matematica non l'ho mai capita e non la capirò mai", si dice spesso, dando la colpa a cattivi insegnanti o al proprio temperamento troppo "pratico" o troppo "creativo".
Ma questa frase è poi così vera?

Esistono molte buone ragioni per conoscere la matematica elementare, come il calcolo delle probabilità.

Il grande ingegnere Roberto Vacca dice che la matematica serve per capire meglio il mondo che ci circonda: da come è fatta una casa al perché di un certo evento, dai conti della spesa al calcolo della propria retribuzione e, perche' no, ai calcoli di probabilita' e statistica per investire (meglio..) in Borsa.

Ed evitare poi di regalare soldi alle compagnie assicurative, esimio Beowulf, a causa della propria (evitabile) ignoranza.

Buon inizio di settimana a tutti.
 
Ciao a tutti,

mi scuso per l' OT ma tempo addietro ho partecipato, in questa sezione, ad una discussione circa la probabilita' con numerosi interventi cosi' ho pensato - spero bene - di proporvi un problema letteralmente propinatomi da una amica...credevo fosse una banale applicazione della probabilita' totale + teorema di Bayes ma non riesco ad impostarlo correttamente (ovvero secondo le ipotesi richieste):

Si consideri la popolazione delle famiglie che hanno 3 figli. I dati ufficaili dicono che il 12% di esse ha tre maschi, il 38% due femmine ed un maschoi, il 36% due maschi ed una femmina ed il 14% ha tre femmine. Quale e' la probabilita' che in una delle famiglie considerate vi siano tre figli dello stesso sesso?

Grazie :)

26% .
 
Ciao a tutti,

mi scuso per l' OT ma tempo addietro ho partecipato, in questa sezione, ad una discussione circa la probabilita' con numerosi interventi cosi' ho pensato - spero bene - di proporvi un problema letteralmente propinatomi da una amica...credevo fosse una banale applicazione della probabilita' totale + teorema di Bayes ma non riesco ad impostarlo correttamente (ovvero secondo le ipotesi richieste):

Si consideri la popolazione delle famiglie che hanno 3 figli. I dati ufficaili dicono che il 12% di esse ha tre maschi, il 38% due femmine ed un maschoi, il 36% due maschi ed una femmina ed il 14% ha tre femmine. Quale e' la probabilita' che in una delle famiglie considerate vi siano tre figli dello stesso sesso?

Grazie :)

Perchè parli di Bayes?
 
Perchè parli di Bayes?
Non saprei spiegarlo...a sensazione mi sebrava un classico problema in cui andava applicata la formula di Bayes o la formula della probabilita' totale: durante la mia carriera scolastica ho imparato che dei problemi vanno usati tutti i dati e tali formule son le uniche che facevano al caso per questo (sempre che sia ben posto)

P(3maschi|3figli)=12%
P(3femmine|3figli)=14%
P(1maschio2femmine|3figli)=38%
P(1femmina2maschi|3figli)=35%

P(stesso_sesso|3figli)=P(3maschi+3femmine|3figli)=P(3maschi+3femmine,3figli)/P(3figli)

Questa era la mia prima impostazione, fatta quasi meccanicamente...
 
Non saprei spiegarlo...a sensazione mi sebrava un classico problema in cui andava applicata la formula di Bayes o la formula della probabilita' totale: durante la mia carriera scolastica ho imparato che dei problemi vanno usati tutti i dati e tali formule son le uniche che facevano al caso per questo (sempre che sia ben posto)

P(3maschi|3figli)=12%
P(3femmine|3figli)=14%
P(1maschio2femmine|3figli)=38%
P(1femmina2maschi|3figli)=35%

P(stesso_sesso|3figli)=P(3maschi+3femmine|3figli)=P(3maschi+3femmine,3figli)/P(3figli)

Questa era la mia prima impostazione, fatta quasi meccanicamente...

Bayes si usa nelle inferenze a priori.
Nel tuo caso hai già escluso l'universo mondo delle famiglie, eccetto
quelle con tre figli. Per cui la matrice bayesiana delle probabilità ha una
sola colonna e si riduce a somma di probabilità semplici.

Diverso se avessi ipotizzato le famiglie con diverse quantitatà di figli
>= 3 e per ogni classe una percentuale diversa M/F
allora la matrice avrebbe avuto tante colonne per ogni classe di quantità
di figli (3,4,5) doveroso applicare la Bayes.


Applicazione tipica del teorema di Bayes

Ho tre macchine A B C che fanno lo stesso prodotto
ciascuna ha le seguenti percentuali di pezzi difettosi

A = 1% e fa 200 pezzi ora
B = 5% " 100 "
C = 3% 150 "

Che probabilità ci sono dopo un'ora di produzione che un pezzo difettoso
provenga dalla macchina C?
E qui di fronte a tre eventi diversi non autoescludenti applichi la Bayes.

http://www.110elode.it/materiale/171/171_1.pdf


Notte
 
Ultima modifica:
Bayes applicato ai pattern

Nel trading si usano, tra l'altro, i c.d. pattern di prezzi, configuarazioni particolari e localizzate nel tempo dei prezzi.


Supponiamo di aver individuato tre tipologie di pattern
A B C
con le seguenti frequenze di presenza in un anno

A = 20 p = 20/420
B = 100 p = 100/420
C = 300 p = 300/420

Ciascun pattern ha le seguenti probabilità di dare un esito positivo rispetto
al previsto

A = 50%
B = 30%
C = 20%

La domanda legittima è :
a priori quale è il pattern che potrebbe conferire maggiori successi?

La risposta viene applicando il teorema di Bayes a ciascun pattern.
 
Nel trading si usano, tra l'altro, i c.d. pattern di prezzi, configuarazioni particolari e localizzate nel tempo dei prezzi.


Supponiamo di aver individuato tre tipologie di pattern
A B C
con le seguenti frequenze di presenza in un anno

A = 20 p = 20/420
B = 100 p = 100/420
C = 300 p = 300/420

Ciascun pattern ha le seguenti probabilità di dare un esito positivo rispetto
al previsto

A = 50%
B = 30%
C = 20%

La domanda legittima è :
a priori quale è il pattern che potrebbe conferire maggiori successi?

La risposta viene applicando il teorema di Bayes a ciascun pattern.

D= 0.047*0.5 + 0.23 * 0.30 + 0.71 * 0.20

P(A) = 0.047 *0.5 /D
P(B) =0.23*0.30 /D
P(C) = 0.71 * 0.20 / D
 
Ti ringrazio della spiegazione Cannibal e mi scuso ancora con te come con tutti dell' OT
 
Ne ho sentitp parlare (quando ero più giovane), era un'ulteriore biforcazione
tra le scuole frequentiste e probabiliste, devo avere da qualche parte degli appunti.
I ricordi sono tanto vaghi che ho bisogno di consultarli.
Poi la ricerca con l'avvento dei calcolatori si è spostata tutta
sull'integrazione numerica e sui metodi non analitici e non formali.
Se trovo qualche cosa la posto.
 
In questo giubileo di link...questo quello dove si puo' trovare il libro usato durante il corso...spero Vi sia utile :)
 
Nei miei vaghi ricordi la teoria dell'evidenza io la introdurrei cosi' '.

Tu vedi in un negozio di articoli un vaso ming.
Alcuni tuoi amici dicono che sia originale, altri una copia. Del venditore e di quello che ti assicura verbalmente non ti fidi.

Che probabilita' è che sia originale dell'antica Cina ?

L'assiomatico dice "50%"
Il frequentista dice: "Non so"
Il soggettivista dice "x" dove x deriva da quello che e' disposto a pagare il vaso.
Il bayesiano dice "X" dove x=50% e' modificato dalle successive informazioni che ottiene dagli esperti di vasi.

De Lorenzo dice 0%

De Lorenzo è un epistemologico prudens.
 
Abbiamo perso di vista De Lorenzo.
Era una citazione incidentale/strumentale per arrivare al seguito?
 
Ci vorrebbero più vite per seguire l'evoluzione anche di una piccola porzione
dello scibile.
E dopo ci vorrebbe almeno una vita di riserva per godercela.
Poichè tuttavia questo non ci è dato di ottenere, dobbiamo barcamenarci:
essere un po' ignoranti e godereci anche un po' la vita.
Francamente mi diletto abbastanza.
 
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