Bene, forse in america la situazione si è un poco normalizzata e son tornati ad essere...l'america
Tornando invece alle elezioni e a qualche calcolo, dato che si avvicina l'appuntamento elettorale in Francia...
Cominciamo con le quote delle agenzie di scommesse. Intanto le quote sono quote, non sono probabilità. Se qualcuno vuol dedurre delle probabilità dalle quote, sappia (ma dovrebbe esser cosa ovvia e scontata) che le quote resteranno quote, concrete ed oggettive, mentre le probabilità dedotte dalle quote son cosa derivante da calcoli personali, magari corretti, magari errati. E proviamo a proporre come potrebbe esser fatto qualche calcolo. Dietro alle quote tipicamente non vi è un espertone che ogni giorno fa calcoli astrusi, valuta la realtà ed emette le quote. Molto meno romanticamente c'è un software a cui non fotte proprio nulla delle probabilità di vittoria di uno o un altro politico o giocatore di tennis.
Immaginiamo vi sia un'urna con 3 palline rosse e 7 nere, le quote "eque" che rendono (al ripetersi delle scommesse) tendente a zero il guadagno e le perdite per il bookmaker sono 3.333 (punto 1 e incasso 3.333 se vinco, perdo uno altrimenti) e 1.428.
Bene, allora il bookmaker limerà un poco una quota ed un poco l'altra e farà grandi affari. Proporrà magari 3 e 1.3. E quindi da quelle quote 3 e 1.3 sarà molto semplice ricavare le probabilità reali di vittoria del rosso e del nero.
Peccato che non sia così; per quale motivo? Perchè se ci sono 7 palline nere e 3 rosse con le quote date sopra, nel caso in cui 40 persone puntino 95 euro a testa sulle rosse e 50 persone puntino 100 euro a testa sulle nere, se esce rosso, la perdita per il bookmaker è consistente. Ma questo non è un problema, direte voi, giustamente, poichè comunque con un grande numero di urne differenti e molti scommettitori, tutto funziona bene per il bookmaker che ha scarsissime probabilità di fallire (perdere contemporaneamente in molte urne). E quindi al casinò va tutto bene per il banco se la statistica è dalla sua parte.
Ma come indubbiamente sa chi gestisce le quote dei bookmakers, le scommesse elettorali o sulle partite di golf e di calcio hanno poco a che fare con urne e palline (poi se qualcuno vuol proporre calcoli come se si trattasse di urne e palline, libero di farlo). E così se c'è un'urna con r palline rosse e n nere, il bookmaker dopo aver proposto delle quote iniziali senza particolari calcoli molto banalmente può aggiornare le quote semplicemente facendo in modo che il suo guadagno sia costante indipendentemente dall'esito, indipendentemente dall'uscita del rosso o del nero. E quindi molto semplicemente se vi sono 70 euro scommessi sul nero e 30 sul rosso le quote saranno 1.428 e 3.33. Anzi, un poco meno, entrambe le quote saranno "limate" magari di un 6% ed il guadagno del bookmaker sarà certo e costante indipendentemente dall'esito dell'evento. Le palline potranno anche esser 9 rosse ed una nera, o 9 nere ed una rossa: che importa al bookmaker? Nulla, un software fa 2 conti ed aggiorna le quote in tempo reale mantenendo il guadagno più o meno costante per il bookmaker.
Così è possibile far scommettere su tutto, partite del campionato di ping pong femminile cinese, si può far scommettere su qualsiasi idiozia, tanto mica serve un espertone che ogni giorno valuti quanto è in forma il lottatore di sumo all'avvicinarsi dell'incontro dopo l'ennesima mangiata. Gli ubriachi scommettono e il software aggiorna le quote a seconda degli effetti dell'alcool sugli scommettitori.
Quindi in generale, se si vedono delle quote, si vedono delle quote, non delle probabilità. Le probabilità possono essere stimate, secondo i calcoli miei, o di kasparek, o di chiunque. Tanto, come dice Sency, il calcolo delle probabilità è democratico ed ognuno può aver la propria percezione e la propria statistica.
Ipotizziamo che il giorno prima delle elezioni la quota su Trump sia 2.8 e quella sulla Clinton 1.55 (il bookmaker è generoso poichè la somma degli inversi delle quote dà circa 1). E' sensato dedurre, proporre che la probabilità di vittoria di T sia del 35% contro un 65% di p per la C? Ipotizziamo pure che la quantità di soldi scommessi sia proporzionale alle probabilità di vittoria al momento della scommessa: se tanti scommettono sulla C, significa che tanti ritengono vincerà, una ipotesi piuttosto ragionevole. Eppure l'idea di stimare le p di vittoria di T dalle quote il giorno prima delle elezioni, con un banale calcolo (date le cifre sopra: 100/2.8 per T e 100/1.55 per la C) è piuttosto debole, tranne nel caso in cui le quote siano rimaste costanti nei mesi precedenti alle elezioni, cosa che mi par proprio non si sia verificata. Le quote il giorno prima delle elezioni, se create dal software che mantiene più o meno costante il guadagno del bookmaker indipendentemente dall'esito, risentono di tutte le scommesse effettuate nei mesi precedenti, da quando è possibile scommettere. Quindi se la quota di T era 5 qualche mese o settimana prima delle elezioni, se poi (magari pure in tempi relativamente brevi) la quota è scesa a 2.8 è perchè il flusso di scommesse è cambiato e magari addirittura è divenuto favorevole a T.
Creando un caso forse un poco estremo giusto per capire, se a 30 giorni delle elezioni la quota su T è 4.85 e quella sulla C è 1.2125 e sono stati scommessi 20 mln su T e 80 sulla C (si noti che la somma degli inversi delle quote è quasi 1 e che per il book è indifferente che vinca la C o T).
Nel caso in cui in quei 30 giorni precedenti alle elezioni le persone scommettano più su T che sulla C, esattamente il doppio su T (2 milioni) e un milione sulla C, come cambiano le quote? Abbiamo ora il giorno prima delle elezioni 22 mln su T e 81 sulla C: le quote che rendono nuovamente l'esito indifferente per il bookmaker e danno un margine di guadagno praticamente uguale a prima sono 4.54 per T e 1.23 per la C. Eppure 2 scommetitori su 3 ormai, a ridosso delle elezioni, scommettono su T.
E se invece in quei 30 giorni addirittura nessuno scommettesse più neppure un euro sulla vittoria della C e venissero invece scommessi altri 10 mln su T? Si avrebbero il giorno prima delle elezioni 30 mln su T e 80 sulla C con quote circa 3.55 e 1.3. Eppure tutti gli scommettitori ormai danno T vincente e scommettono su T.
Allora se si fanno calcoli con le quote a ridosso delle elezioni e si trascura il fatto che le quote tengono conto anche della percezione degli scommettitori un anno e mezzo prima delle elezioni (se si può scommettere già un anno e mezzo prima delle elezioni) e se le quote hanno subito variazioni, si ottengono risultati che potrebbero essere piuttosto errati che magari attribuiscono a chi ha avuto una quota in discesa una probabilità di vittoria più contenuta di quella percepita dagli scommettitori a ridosso delle elezioni.
E la quota di T, se non erro, (magari qualcuno potrà segnalarlo se possiede le quote dei book nel tempo), è scesa avvicinandosi alle elezioni.
E' quindi pure possibile che il candidato favorito a ridosso delle elezioni secondo gli scommettitori abbia una quota maggiore di chi è sfavorito.
(non ho ricontrollato i numeri e spero non vi siano sviste)
