Put Call Parity

[steo78]

Stavo affrontanto lo studio della put call parity e sono giunto alla conclusione che se le opzioni stile di esercizio europeo hanno stessa scadenza e stesso strike debbanon avere necessariamente stessa volatilità implicita. Nella realtà dei fatti ho notato che invece ci sono notevoli differenze. Il problema, peggiora quando si passa alla costruzione di una superficie di volatilità. Quale VI si deve prendere se sono diverse? Sicuramente sbaglio semplicemente nell'input dati e lo sfasamento delle vola implicite è dovuto a un mio errore. Prego chi abbia interesse e voglia di dimostrarmi con i calcoli che se rispetti l'input corretto di formula i valori risultano essere gli stessi.
Grazie a tutti

 

[SnakePlinsky]

Teoricamente, stante la parità call put, devono avere la stessa volatilità: c'è poco da dimostrare, siccome si prendono 2 opzioni con le stesse caratteristiche (quindi con la stessa volatilità del sottostante). http://en.wikipedia.org/wiki/Put-call_parity

Nella pratica però la volatilità di call e put è diversa, non eccessivamente ma comunque non è uguale. Si forma una specie di "spread denaro lettera". La impl. volatility della Call è tendenzialmente superiore per quasi tutti i livelli del sottostante, e maggiora molto quando è deep out of the money (->put deep in the money).

Un saluto.

 

[steo78]

Teoricamente, stante la parità call put, devono avere la stessa volatilità: c'è poco da dimostrare, siccome si prendono 2 opzioni con le stesse caratteristiche (quindi con la stessa volatilità del sottostante). http://en.wikipedia.org/wiki/Put-call_parity

Nella pratica però la volatilità di call e put è diversa, non eccessivamente ma comunque non è uguale. Si forma una specie di "spread denaro lettera". La impl. volatility della Call è tendenzialmente superiore per quasi tutti i livelli del sottostante, e maggiora molto quando è deep out of the money (->put deep in the money).

Un saluto.

Interessante, quindi e qui concludo, se si volesse costruire una superficie di volatilità per capire su quali strike la volatilità è più alta, quale valore è più rappresentativo. Meglio quello delle call o delle put?
Concordo che la volatilità debba essere nella teoria uguale su stesso strike e stassa scadenza. Forse la differenza si può migliorare usando l'algoritmo di B&S corretto per le opzioni su indici. Grazie della risposta

 

[Mistral]

Teoricamente, stante la parità call put, devono avere la stessa volatilità: c'è poco da dimostrare, siccome si prendono 2 opzioni con le stesse caratteristiche (quindi con la stessa volatilità del sottostante). http://en.wikipedia.org/wiki/Put-call_parity

Nella pratica però la volatilità di call e put è diversa, non eccessivamente ma comunque non è uguale. Si forma una specie di "spread denaro lettera". La impl. volatility della Call è tendenzialmente superiore per quasi tutti i livelli del sottostante, e maggiora molto quando è deep out of the money (->put deep in the money).

Un saluto.

Infatti in uno straddle(anche se sulla carta non sarebbe necessario) si deve continuamente rihedgiare il delta del portafoglio.

bye
M

 

[SnakePlinsky]

Interessante, quindi e qui concludo, se si volesse costruire una superficie di volatilità per capire su quali strike la volatilità è più alta, quale valore è più rappresentativo. Meglio quello delle call o delle put?

Una media semplice delle 2 può essere un primo approccio, se ci sono dati omogenei. Comunque sul forum di Wilmott penso l'argomento sia stato trattato ampiamente, faresti meglio a guardare lì