Rischio e diversificazione in un investimento P2P con buy back

[KingOfAnything]

Navigando qua e la sento sempre parlare di diversificazione per ridurre il rischio "Don't put all your eggs in the same basket".
Tutti lo ripetono come un mantra ma pochi hanno capito qualcosa.y
Vorrei provare a spiegare meglio il tutto con un esempio. Supponiamo di avere 100 euro da investire in un LO con buy back.
Il rischio principale e' dato dal default del LO dove default intendo tutto quello che potrebbe portare ad una inadempienza del buy back (bancarotta, ponzi schema ecc). Supponiamo che il rischio di default del LO sia 10% e che il rendimento dei loan sia 10%.
Investo i miei 100 euro ed avro due possibili scenari alla fine del periodo
110 euro nel 90% dei casi
0 nel 10% dei casi in quanto il LO sarà in default. Tutto chiaro?
Bene supponiamo adesso arrivi il cugino che la sa lunga. Tutti abbiamo un cugino alla "gastone".
Il cugino dice "sei un salame!! devi diversificare!!!"
Ho investito 100 euro in 10 LO!! quindi solo 10 per LO riducendo tantissimo il rischio!!!
Sara' davvero cosi? Lo scenario del cugino infatti e' piu complesso.
Supponiamo che i LO abbiano tutti il 10% di probabilita' di fallire (per fare i conti semplici)
Gli scenari sono quelli qui sotto potremmo avere nessun LO originator in default (35%) oppure 1 o più in default

Numero di LO non in default Provabilità evento
10 35%
9 39%
8 19%
7 6%
6 1%
5 0,1488%
4 0,01378%
3 0,001%
2 0,00004%
1 0,0000009%
0 0,0000000100%

Abbiamo ridotto il rischio? Be la possibilita' di perdere tutto sicuramente che tutti i LO vadano in default è passata dal 10% allo 0,0000000100%
un bel colpo. Ma i guadagni ?
Ecco lo schema


Nel 35% dei casi il cuginastro farà come nella migliore delle nostra migliore ipotesi, nei restanti 75% ci rimetterà ma sicuramente meno di noi.
Ecco pensateci....

 

[hurlyburly]

Navigando qua e la sento sempre parlare di diversificazione per ridurre il rischio "Don't put all your eggs in the same basket".
Tutti lo ripetono come un mantra ma pochi hanno capito qualcosa.y
Vorrei provare a spiegare meglio il tutto con un esempio. Supponiamo di avere 100 euro da investire in un LO con buy back.
Il rischio principale e' dato dal default del LO dove default intendo tutto quello che potrebbe portare ad una inadempienza del buy back (bancarotta, ponzi schema ecc). Supponiamo che il rischio di default del LO sia 10% e che il rendimento dei loan sia 10%.
Investo i miei 100 euro ed avro due possibili scenari alla fine del periodo
110 euro nel 90% dei casi
0 nel 10% dei casi in quanto il LO sarà in default. Tutto chiaro?
Bene supponiamo adesso arrivi il cugino che la sa lunga. Tutti abbiamo un cugino alla "gastone".
Il cugino dice "sei un salame!! devi diversificare!!!"
Ho investito 100 euro in 10 LO!! quindi solo 10 per LO riducendo tantissimo il rischio!!!
Sara' davvero cosi? Lo scenario del cugino infatti e' piu complesso.
Supponiamo che i LO abbiano tutti il 10% di probabilita' di fallire (per fare i conti semplici)
Gli scenari sono quelli qui sotto potremmo avere nessun LO originator in default (35%) oppure 1 o più in default

Numero di LO non in default Provabilità evento
10 35%
9 39%
8 19%
7 6%
6 1%
5 0,1488%
4 0,01378%
3 0,001%
2 0,00004%
1 0,0000009%
0 0,0000000100%

Abbiamo ridotto il rischio? Be la possibilita' di perdere tutto sicuramente che tutti i LO vadano in default è passata dal 10% allo 0,0000000100%
un bel colpo. Ma i guadagni ?
Ecco lo schema
Vedi l'allegato 2615225

Nel 35% dei casi il cuginastro farà come nella migliore delle nostra migliore ipotesi, nei restanti 75% ci rimetterà ma sicuramente meno di noi.
Ecco pensateci....

nel 35% dei casi eguaglia la migliore ipotesi, nel 75% ci rimette... 35 + 75 = 110 >> c'è qualquadra che non cosa!!!

se pensi che diversificare non conviene è perchè hai una visione un pò distorta e questa tua spiegazione ne è la conferma... sei sicuro di non esser tu il cugino?

se fai un'ipotesi dovrebbe valere per entrambi gli scenari: perchè nel primo la possibilità di fallimento è 10% mentre nel secondo scenario hai variato il tasso di probabilità? potresti spiegare il calcolo che hai fatto? sicuramente è errato: le probabilità crescono tra 10 e 9 e poi decrescono????

 

[KingOfAnything]

nel 35% dei casi eguaglia la migliore ipotesi, nel 75% ci rimette... 35 + 75 = 110 >> c'è qualquadra che non cosa!!!

se pensi che diversificare non conviene è perchè hai una visione un pò distorta e questa tua spiegazione ne è la conferma... sei sicuro di non esser tu il cugino?

se fai un'ipotesi dovrebbe valere per entrambi gli scenari: perchè nel primo la possibilità di fallimento è 10% mentre nel secondo scenario hai variato il tasso di probabilità? potresti spiegare il calcolo che hai fatto? sicuramente è errato: le probabilità crescono tra 10 e 9 e poi decrescono????

C'e un errore si tratta di 65 effettivamente non di 75. Non sto sostenendo che la diversificazione non conviene.... Assolutamente sto solo cercando di spiegare il significato.
Vediamo al contenuto. Il tasso di probabilità di default per ogni singolo LO è lo stesso 10%.
Per modellare questa situazione ho usato una distribuzione binomiale Distribuzione binomiale - Wikipedia con p=90% e q=10% n=10 e k=0...9
In allegato il foglio excel

 

[hurlyburly]

C'e un errore si tratta di 65 effettivamente non di 75. Non sto sostenendo che la diversificazione non conviene.... Assolutamente sto solo cercando di spiegare il significato.
Vediamo al contenuto. Il tasso di probabilità di default per ogni singolo LO è lo stesso 10%.
Per modellare questa situazione ho usato una distribuzione binomiale Distribuzione binomiale - Wikipedia con p=90% e q=10% n=10 e k=0...9
In allegato il foglio excel

la formula è chiara e potrebbe essere quella giusta (uso il condizionale perchè la mia conoscenza della teoria delle probabilità è un pò arruginita).

Ma è chiaro che hai commesso qualche errore nello sviluppo di questa formula.

Ragiona: ogni LO ha il 10% di fallire, come può essere che vi siano più probabilità che ne falliscano 2 piuttosto di 1?

se alleghi lo sviluppo della formula piuttosto che i risultati, potrei darti una mano a correggere l'errore.

 

[KingOfAnything]

la formula è chiara e potrebbe essere quella giusta (uso il condizionale perchè la mia conoscenza della teoria delle probabilità è un pò arruginita).

Ma è chiaro che hai commesso qualche errore nello sviluppo di questa formula.

Ragiona: ogni LO ha il 10% di fallire, come può essere che vi siano più probabilità che ne falliscano 2 piuttosto di 1?

se alleghi lo sviluppo della formula piuttosto che i risultati, potrei darti una mano a correggere l'errore.

Nel foglio excel ci sono le formule. Sta sera saro piu preciso

 

[hurlyburly]

Nel foglio excel ci sono le formule

ma tu sei sicuro al 100% che sia la formula giusta da applicare?

 

[investingadventure]

ottimo spunto di riflessione. il problema qui secondo me è che assegni ad un LO il 10% di chances di fallire e 10% di rendimento.. in pratica rendendo l'investimento in p2p un investimento a valore atteso pari a zero.

il valore atteso dovrebbe comunque essere identico in ogni quantità di LO che fanno parte del tuo portafoglio.
il discorso vero è quale rischio hai di perdere tutto. in quel caso diversificando abbassi di molto la probabilità di un evento fortemente nefasto.

se aggiustiamo con numeri del tipo 5% di fallire e 10% di guadagno netto teorico, secondo me si vede come il valore atteso del guadagno è sempre lo stesso, ma ben più alte sono le chances di non fallire

 

[KingOfAnything]

be oltre al fatto che ho preso 28 in statistica.... comunque se hai altre idee..
Puoi liberamente provare qui

Probabilita' default - Google Sheets

 

[KingOfAnything]

ottimo spunto di riflessione. il problema qui secondo me è che assegni ad un LO il 10% di chances di fallire e 10% di rendimento.. in pratica rendendo l'investimento in p2p un investimento a valore atteso pari a zero.

il valore atteso dovrebbe comunque essere identico in ogni quantità di LO che fanno parte del tuo portafoglio.
il discorso vero è quale rischio hai di perdere tutto. in quel caso diversificando abbassi di molto la probabilità di un evento fortemente nefasto.

se aggiustiamo con numeri del tipo 5% di fallire e 10% di guadagno netto teorico, secondo me si vede come il valore atteso del guadagno è sempre lo stesso, ma ben più alte sono le chances di non fallire

Ho preparato questo foglio excel dove puoi modificare i parametri come vuoi.... Probabilita' default - Google Sheets
il succo comunque e' quello che dici te la diversificazione ha degli effetti positivi... va capita pero'.....

 

[KingOfAnything]

Vorrei dare qualche elemento in piu alla discussione di questo modello. Per capire la diversificazione bisogna capire cos'e' il rischio. Il rischio viene modellato dalla variabilità. Piu è variabile piu un investimento è rischioso. Un investimento in crypto currency può fare +100% o -100% in un giorno. Molto rischioso. Cosa succede se diversifico? L'investimento diventa meno rischioso perchè gli estremi, si avvicinano come due fidanzatini che si corrono incontro. Quindi tendo ad avere meno probabili sia gli eventi nefasti (-100%) ma purtroppo anche quelli positivi (+100%). Infatti abbiamo visto che questo modello ci dice che la probabilità che tutti vadano in default diminuisce. C'e anche un ultimo elemento, la binomiale prevede che tutti gli eventi (i LO) siano tra loro stocasticamente indipendenti. Nella realtà non è cosi. Quindi una crisi economica seria dell'area baltica dove sono concentrati i LO porterebbe ad un effetqto domino. Quindi lo 0% di probabilità che il modello calcola quando diversifico non è cosi 0

 

[hurlyburly]

be oltre al fatto che ho preso 28 in statistica.... comunque se hai altre idee..
Puoi liberamente provare qui

Probabilita' default - Google Sheets

ah... se hai preso 28 in statistica ok.

 

[leonp2p]

I conti sono corretti e la binomiale applicata in questo caso altrettanto corretta (anch'io preso 28 ma alcuni anni fa ), il problema principale è che non abbiamo basi statistiche su cui affermare che 1/10 dei LO falliscano ogni anno. Basandosi sull'unico caso di Eurocent, 10% è un tasso molto ma molto alto. Senza dati alla mano, diciamo dal 2015 al 2018 su 80 LO distribuiti tra le varie piattaforme se solo 1 ne è fallito il tasso da considerare è lo 0,42% (q sulla binomiale 1/240) non il 10%.

 

[hurlyburly]

I conti sono corretti e la binomiale applicata in questo caso altrettanto corretta (anch'io preso 28 ma alcuni anni fa ), il problema principale è che non abbiamo basi statistiche su cui affermare che 1/10 dei LO falliscano ogni anno. Basandosi sull'unico caso di Eurocent, 10% è un tasso molto ma molto alto. Senza dati alla mano, diciamo dal 2015 al 2018 su 80 LO distribuiti tra le varie piattaforme se solo 1 ne è fallito il tasso da considerare è lo 0,42% (q sulla binomiale 1/240) non il 10%.

tralasciando l'ipotesi di "1/10 dei LO falliscano ogni anno".

mi state dicendo che vi è una maggiore probabilità che falliscano 2 LO su 10 rispetto al fallimento di 1 LO su 10 e poi da 3 LO su 10 in poi la probabilità è sempre decrescente.

A rigor di logica non lo capisco, potreste spiegarmelo?

 

[KingOfAnything]

tralasciando l'ipotesi di "1/10 dei LO falliscano ogni anno".

mi state dicendo che vi è una maggiore probabilità che falliscano 2 LO su 10 rispetto al fallimento di 1 LO su 10 e poi da 3 LO su 10 in poi la probabilità è sempre decrescente.

A rigor di logica non lo capisco, potreste spiegarmelo?

Forse ci siamo capiti male se fai un po di prove con il foglio excel (spero sia visibile) ottieni questi risultati ad esempio Vedi l'allegato 2615643
che non dicono affatto che il fallimento di 2 LO e' piu probabile di 1. Prova a mettere dei valori a piacere nelle celle verdi

 

[KingOfAnything]

I conti sono corretti e la binomiale applicata in questo caso altrettanto corretta (anch'io preso 28 ma alcuni anni fa ), il problema principale è che non abbiamo basi statistiche su cui affermare che 1/10 dei LO falliscano ogni anno. Basandosi sull'unico caso di Eurocent, 10% è un tasso molto ma molto alto. Senza dati alla mano, diciamo dal 2015 al 2018 su 80 LO distribuiti tra le varie piattaforme se solo 1 ne è fallito il tasso da considerare è lo 0,42% (q sulla binomiale 1/240) non il 10%.

Certo 1/10 e' un'assunzione arbitraria solo per far i conti piu semplici. Purtroppo mi dispiace dire che Eurocent non è l'unico caso. Ricordiamo Lenny, trustbuddy tanto per citarne alcuni. Ma sono certamente molti di più. Dobbiamo pero' fare una precisazione sull'intervallo temporale. Chiaramente il numero di LO in default in 1 anno di una determinata pololazione di x LO è più basso di una popolazione in 10 anni.
Però credo che la cosa più importante che spero di aver dato è una riflessione su cosa davvero vuol dire ridurre il rischio e diversificazione. Spesso crediamo di farlo.... ma non è cosi purtroppo

 

[hurlyburly]

Forse ci siamo capiti male se fai un po di prove con il foglio excel (spero sia visibile) ottieni questi risultati ad esempio Vedi l'allegato 2615643
che non dicono affatto che il fallimento di 2 LO e' piu probabile di 1. Prova a mettere dei valori a piacere nelle celle verdi

guarda che non ci siamo capiti male. e non ho bisogno di fare prove, anche se non ho preso 28 in statistica...

ecco quello che tu hai calcolato:

Numero di LO non in default Provabilità evento
10 35%
9 39%
8 19%
7 6%
6 1%
5 0,1488%
4 0,01378%
3 0,001%
2 0,00004%
1 0,0000009%
0 0,0000000100%

essendo la probabilità costante per tutti gli LO (anche se ipotizzata senza alcun riferimento realistico), la serie deve essere necessariamente o crescente o decrescente. Ma invece i tuoi calcoli dicono altro...

da 0 a 9 cresce e poi decresce: come me lo spieghi?

i calcoli son fatti bene, ma forse va applicata una formula diversa

 

[leonp2p]

tralasciando l'ipotesi di "1/10 dei LO falliscano ogni anno".

mi state dicendo che vi è una maggiore probabilità che falliscano 2 LO su 10 rispetto al fallimento di 1 LO su 10 e poi da 3 LO su 10 in poi la probabilità è sempre decrescente.

A rigor di logica non lo capisco, potreste spiegarmelo?

probabilità che falliscano 2 LO su 10 = 19%
probabilità che fallisca 1 LO su 10 = 39%

devi leggere seconda e terza riga:
"Numero di LO non in default = 9" significa "esattamente un LO fa default"
"Numero di LO non in default = 8" significa "esattamente 2 LO fanno default"

 

[leonp2p]

Certo 1/10 e' un'assunzione arbitraria solo per far i conti piu semplici. Purtroppo mi dispiace dire che Eurocent non è l'unico caso. Ricordiamo Lenny, trustbuddy tanto per citarne alcuni. Ma sono certamente molti di più. Dobbiamo pero' fare una precisazione sull'intervallo temporale. Chiaramente il numero di LO in default in 1 anno di una determinata pololazione di x LO è più basso di una popolazione in 10 anni.
Però credo che la cosa più importante che spero di aver dato è una riflessione su cosa davvero vuol dire ridurre il rischio e diversificazione. Spesso crediamo di farlo.... ma non è cosi purtroppo

Infatti tu stai citando delle piattaforme, non LO. Restringendo i calcoli alle piattaforme più usate (le baltiche) siamo lì più o meno. Per fare le cose per bene però bisognerebbe includere anche il fallimento delle piattaforme, e lì si che la probabilità di perdere soldi sale assumendo il fatto che se fallisce una piatta si perde l'intero capitale, cosa che non è ancora confermata dai fatti (vedi Lenny commissariata)

 

[hurlyburly]

probabilità che falliscano 2 LO su 10 = 19%
probabilità che fallisca 1 LO su 10 = 39%

devi leggere seconda e terza riga:
"Numero di LO non in default = 9" significa "esattamente un LO fa default"
"Numero di LO non in default = 8" significa "esattamente 2 LO fanno default"

vabbè... non so come fai a non renderti conto che non è una serie regolare!

la prima riga in alto:

Numero di LO non in default Provabilità evento
10 35%

probabilità che falliscano 2 LO su 10 = 19%
probabilità che fallisca 1 LO su 10 = 39%
probabilità che fallisca 0 LO su 10 = 35%

è più probabile che ne fallisca 1 rispetto a nessuno su 10?

e poi da 2 su 10 in poi la probabilità torna a decrescere?

ma sto 28 in statistica lo hai preso all'università per corrispondenza?

perdona la polemica, ma io non capisco questa dinamica. Potresti spiegarmela in maniera logica per favore, se sei così bravo in statistica oltre a saper applicare le formule dovresti saper spiegare chiaramente anche il significato.

 

[leonp2p]

vabbè... non so come fai a non renderti conto che non è una serie regolare!

la prima riga in alto:

Numero di LO non in default Provabilità evento
10 35%

probabilità che falliscano 2 LO su 10 = 19%
probabilità che fallisca 1 LO su 10 = 39%
probabilità che fallisca 0 LO su 10 = 35%

è più probabile che ne fallisca 1 rispetto a nessuno su 10?

e poi da 2 su 10 in poi la probabilità torna a decrescere?

ma sto 28 in statistica lo hai preso all'università per corrispondenza?

perdona la polemica, ma io non capisco questa dinamica. Potresti spiegarmela in maniera logica per favore, se sei così bravo in statistica oltre a saper applicare le formule dovresti saper spiegare chiaramente anche il significato.

Nel post precedente mi sembra di aver risposto con gentilezza alla tua prima domanda, evidentemente avevi frainteso il prospetto. A questa domanda c'è ovviamente una motivazione logica ma credo sia meglio che prima della logica impari un pò di educazione