(Cosa dicano Mandelbrot e Taleb sulla gaussiana in finanza non lo so, sono ignorante in finanza.
Su Mandelbrot in altri campi potrei dire qualcosina, ma sarebbe completamente OT e assolutamente inutile)
Eh, magari il problema fosse solo la gaussiana per un asset. Sul lungo (rispondevo a Nemor che cercava un portafoglio
pigro per il lungo periodo) la distribuzione di un singolo asset si discosta meno dalla gaussiana di quanto si discosta
nel breve (ci sono motivi teorici per attenderselo e i dati sperimentali a confermarlo). Il problema e` che le ipotesi di
Markowitz richiedono la normalita` congiunta delle distribuzioni degli asset nel portafoglio
(non solo la distribuzione per un singolo asset e` gaussiana a.k.a. "normale" ,
ma deve essere "normale" anche il modo in cui si correlano tra loro i vari asset; e` questa "normalita` congiunta"
che rende sufficiente al calcolo dell'ottimizzazione il vettore delle medie e la matrice delle varianze-covarianze,
senza considerare anche i momenti successivi e/o cose piu` complicate).
Un secondo problema (che esiste anche laddove la distribuzione fosse effettivamente normalmente congiunta)
e` che servirebbe sapere i rendimenti medi e le correlazioni attese per il futuro, ma i metodi statistici
permettono solo di calcolarle per il passato e i dati sono troppo pochi, in finanza, rispetto alle altre discipline in cui
la statistica si applica con successo. Si ottengono cose troppo approssimate e, sfortunatamente, variando anche di
ragionevolmente poco i rendimenti medi attesi e le correlazioni attese, puo` succedere che vari inaspettatamente
tanto la distribuzione delle percentuali degli asset nel portafoglio ottimizzato. Inoltre (potete vierificare facilissimamente
con statmetrics come dicevo) non solo i rendimenti medi attesi, ma anche le correlazioni variano MOLTO da un periodo
all'altro (provate: da gennaio 2019 al 19 febbraio 2020; da 19 febbraio a 19 marzo 2020; da 19 marzo 2020 a oggi).
Con tremende variazioni conseguenti nella distribuzione degli asset.
Ho detto quanto sopra (magari poco gradito a tanti lettori) per ribadire un concetto che tentavo di
sottolineare anche nei messaggio precedente: modelli ben fatti anche se sbagliati a causa di approssimazioni
eccessive sono utili a far capire *SE* uno si rende conto di come e quanto sono sbagliati e per questo non cerca
di estrarre da essi quello che non possono dare (e infatti a Markowitz hanno dato il Nobel, visto che prima di
lui nel campo dell'ottimizzazione del portafoglio il buio era pressoche' totale, e solo dopo si e` cominciato a capire
almeno parzialmente come e perche' la diversificazione puo` funzionare. Non per filosofie qualitative, ma
per un modello preciso e ben fatto anche se fin troppo semplificato)
D'altra parte se per caso uno trovasse che una certa allocazione del portafoglio risulta molto vicino alla frontiera efficiente
per (tutte o quasi) le varie situazioni che si sono verificate storicamente cosa fa: la butta via filosoficamente o la
preferisce (almeno fino alla scoperta di modelli migliori) a allocazioni che invece falliscono brutalmente tale proprieta`?
La pagina (con cui *giocarci*) e`
Optimization Worksheet
Instructions for Optimization Worksheet
(La indico esplicitamente in quanto mi sono accorto che non salta fuori proprio subito dai motori di ricerca.
Non ho personalmente verificato che l'algoritmo di ottimizzazione sia quello di Markowitz, ma suppongo che lo sia
in quanto la pagina, rapida nel dare il risultato, e` programmata in puro javascript e usa solo i dati richiesti per Markiwitz,
mentre per usare modelli successivi piu` sofisticati servirebbero piu` calcoli e piu` dati immessi)
Magari qualcuno vuole giocarci con le correlazioni (tra ETF disponibili negli USA) che trova nelle pagine
Asset Class Correlations
Asset Correlations
ETF Correlation Chart - ETFreplay
NB: la cosa piu` probabile e` che alla fine uno decida un normalissimo bilanciato di azionario e obbligazionario
globali (o conti deposito se uno non ha problemi a vincolare), in quanto non c'e` ragionevole certezza che per
i suoi scopi cose piu` complicate funzionino meglio sul lungo. Infatti se non fosse che ho l'orticaria all'idea
di vincolare (e poi magari trasferirmi all'estero ...) non mi metterei neanche a considerare alternative a
CD (40%, coprirebbero le mie ben modeste spese di 25 anni restando in Italia se non fallisce o quasi nel frattempo)
e azionario globale a accumulo (60%). Si estrae dall'azionario solo quando il rendimento netto (tasse, costi, inflazione)
e` stato almeno il 2% (o 2.1% non ricordo, ma basta fare il calcoletto semplice) annuo in media geometrica dall'ultimo
prelievo. Dopo 25 anni e` tutto CD e obbligazionario investment grade e finisco di vivere senza sussulti azionari.
Se non sono morto prima.