cosa significa filtrare con i modelli Garch?

[RAFAL_84]

Ciao Ragazzi!

Avrei bisogno di delucidazioni per quanto riguarda i modelli Garch.
MI spiego meglio. Su una tesi postata qui nel forum,ho letto una parte in cui prima di trattare i dati relativi a due indici finanziari per la stima del VaR, si procedeva a "depurare" i dati con un modello Garch(1,1).
Qualcuno sa spiegarmi meglio? sto lavorando con R e dovrei fare una cosa simile. Sono riuscita a stimare il modello Garch controllando i residui incorrelati ma non so andare avanti.
Cosa dovrei fare ora? ricreare una nuova serie di dati? o utilizzare la mia volatilità condizionata per stimare il VaR? nel caso di un portafoglio come mi comporto dato che la stima Garch(1,1) è fatta sulle marginali?

Grazie a chi avrà la bontà e pazienza di illuminarmi!

 

[Cren]

Avrei bisogno di delucidazioni per quanto riguarda i modelli Garch.
MI spiego meglio. Su una tesi postata qui nel forum,ho letto una parte in cui prima di trattare i dati relativi a due indici finanziari per la stima del VaR, si procedeva a "depurare" i dati con un modello Garch(1,1).
Qualcuno sa spiegarmi meglio?

Le osservazioni del tuo data set sono verosimilmente eteroschedastiche e i loro quadrati positivamente autocorrelati.

Se tu usi un modello per catturare questo fenomeno, significa che stai imponendo un comportamento deterministico a una "parte" dei dati che hai davanti, e questo comportamento nel tuo caso è descritto dall'equazione del GARCH(1,1).

Per fini di gestione del rischio tu vuoi probabilmente gestire quello che il modello non spiega (perché quello che è deterministico non sarà indagine di risk management per definizione, dato che sai esattamente come si comporta nel futuro), e quindi ti interessano i residui: quello che il modello non riesce a spiegare.

La tecnica del "filtraggio" prevede quindi in generale di cercare di spiegare quanto più possibile di una serie storica con un modello e concentrarsi poi su ciò che il modello non riesce a spiegare, ovvero i residui: se il modello spiega bene, questi sono i.i.d. e sperabilmente normali... ma non preoccuparti, non accadrà mai.

sto lavorando con R e dovrei fare una cosa simile. Sono riuscita a stimare il modello Garch controllando i residui incorrelati ma non so andare avanti.
Cosa dovrei fare ora? ricreare una nuova serie di dati? o utilizzare la mia volatilità condizionata per stimare il VaR?

Non so quali librerie stai usando, comunque è sicuro che nell'oggetto che ti esce dopo aver stimato il GARCH(1,1) - sia esso di classe S3 o S4 - esiste uno slot accessibile con l'operatore $ (S3) oppure @ (S4) che è un vettore dei residui.

Se lo vuoi fare a mano, devi semplicemente fare la differenza tra l'output dell'equazione del GARCH(1,1) applicata alla tua serie storica e la serie stessa: quelli sono i residui.

Per il VaR dipende da cosa vuoi fare, devi specificare le consegne dell'esercizio perchè si possono usare sia la volatilità stimata sia i residui ma stai facendo due cose molto diverse.

nel caso di un portafoglio come mi comporto dato che la stima Garch(1,1) è fatta sulle marginali?

Esistono varie tecniche per i GARCH(1,1) multivariati: un modo spicciolo per cavartela è quella di usare i residui dei GARCH(1,1) per ottenere le p.d.f. dei residui di ogni strumento in portafoglio, quindi usare una copula per ottenere la p.d.f. congiunta.

Poi da quella prendi il quantile più sfigato che vuoi e hai il VaR.

 

[Sabino58]

forse chiedo troppo, avete un riferimento (o possibilmente un foglio excel) che spieghi l'algoritmo che stima un modello GARCH(p,q) ? Secondo voi è utile per stimare la volatilità delle opzioni ?

Grazie di tutto.

 

[SnakePlinsky]

Le osservazioni del tuo data set sono verosimilmente eteroschedastiche e i loro quadrati positivamente autocorrelati.

Se tu usi un modello per catturare questo fenomeno, significa che stai imponendo un comportamento deterministico a una "parte" dei dati che hai davanti, e questo comportamento nel tuo caso è descritto dall'equazione del GARCH(1,1).

Per fini di gestione del rischio tu vuoi probabilmente gestire quello che il modello non spiega (perché quello che è deterministico non sarà indagine di risk management per definizione, dato che sai esattamente come si comporta nel futuro), e quindi ti interessano i residui: quello che il modello non riesce a spiegare.

La tecnica del "filtraggio" prevede quindi in generale di cercare di spiegare quanto più possibile di una serie storica con un modello e concentrarsi poi su ciò che il modello non riesce a spiegare, ovvero i residui: se il modello spiega bene, questi sono i.i.d. e sperabilmente normali... ma non preoccuparti, non accadrà mai.

Non so quali librerie stai usando, comunque è sicuro che nell'oggetto che ti esce dopo aver stimato il GARCH(1,1) - sia esso di classe S3 o S4 - esiste uno slot accessibile con l'operatore $ (S3) oppure @ (S4) che è un vettore dei residui.

Se lo vuoi fare a mano, devi semplicemente fare la differenza tra l'output dell'equazione del GARCH(1,1) applicata alla tua serie storica e la serie stessa: quelli sono i residui.

Per il VaR dipende da cosa vuoi fare, devi specificare le consegne dell'esercizio perchè si possono usare sia la volatilità stimata sia i residui ma stai facendo due cose molto diverse.

Esistono varie tecniche per i GARCH(1,1) multivariati: un modo spicciolo per cavartela è quella di usare i residui dei GARCH(1,1) per ottenere le p.d.f. dei residui di ogni strumento in portafoglio, quindi usare una copula per ottenere la p.d.f. congiunta.

Poi da quella prendi il quantile più sfigato che vuoi e hai il VaR.

Cren é da tanto che non ti leggo, sei diventato un capoccione! complimenti!