Ciao a tutti,
ritorno con un dubbio sul calcolo dei tassi forward su cui spero che San Cren
, o qualche altra anima pia, mi aiuti: facciamo l'esempio di un IRS con gamba fissa al 2% e gamba variabile agganciata all'EUR EURIBOR 6M.
Ora, per la gamba fissa, ovviamente, non ci son problemi; per la gamba variabile, invece, ad oggi 09/09/2016, abbiamo la seguente curva (con pillar e tassi totalmente inventati, solo per esempio)
Pillar (Giorni) EUR EURIBOR 6M
1 -0,354 %
7 -0,373 %
14 -0,304 %
21 -0,201 %
… …
360 0,131 %
1024 0,60 %
Ammettiamo che questo IRS abbia per semplicità un solo Cupone per la gamba variabile tra 11 giorni, con Data d'Inizio il 10/09/2016 e Data di Fine, sempre per semplicità, il 20/09/2016: quindi io mi aspetto che per calcolare il tasso di questo Cupone, basti semplicemente interpolare ad 11 giorni i tassi tra 7 e 14 e quindi:
R(11) = -0,373 % + (-0,304 % - -0,373 %) * ((11-7)/(14-7)) = -0,334 %
e poi, ovviamente, moltiplicare il risultato per il Nominale e la Frazione d'anno per ricavare il Valore Cash del Cupone.
Invece, ho scoperto che non basta interpolare sulla Curva dell'EUR EURIBOR 6M, bensì bisogna:
- calcolare i giorni tra oggi e la data d'inizio, interpolare e calcolare un fattore di sconto col tasso interpolato, quindi:
10/09/2016 - 09/09/2016 = 1
exp^(-(-0,354%)*1/365) = 1,000009699
- calcolare i giorni tra oggi e la data di fine, interpolare e calcolare un fattore di sconto col tasso interpolato, quindi:
20/09/2016 - 09/09/2016 = 11
exp^(-(-0,334%)*11/365) = 1,000100533
- dividere i due fattori di sconto e poi dividerli ulteriormente per la convezione dell'IRS, ad esempio ACT/360, quindi:
(1,000009699/1,000100533 -1) / (11/360) = -0.2972475% che è diverso dal semplice tasso interpolato trovato in precedenza (-0,334%).
Ora io mi domando: avendo già una curva Forward a disposizione, come per esempio l'EUR EURIBOR 6M, che senso ha rifare tutta questa formula (da dove verrà fuori poi?
) per trovare un altro tasso forward? Non basta la semplice interpolazione? O quella non è una Curva Forward ma una Curva Spot?
Oltre a ciò, stavo leggendo una vecchia conversazione sui CDS, precisamente questa:
http://www.finanzaonline.com/forum/...un-bond-attraverso-irs-interpolato-e-cds.html
@ Cren: quando dici "Tu hai due curve: la prima l'hai fatta interpolando gli IRS su EURIBOR (Figura 1)", mi spieghi cosa intendi? Cioè se io ho già l'EURIBOR a X mesi, che senso ha interpolarci degli IRS? Per ricavare cosa?
Scusate la banalità delle domande, ma certi aspetti non mi sono propriamente limpidi.
Grazie
ritorno con un dubbio sul calcolo dei tassi forward su cui spero che San Cren
, o qualche altra anima pia, mi aiuti: facciamo l'esempio di un IRS con gamba fissa al 2% e gamba variabile agganciata all'EUR EURIBOR 6M.Ora, per la gamba fissa, ovviamente, non ci son problemi; per la gamba variabile, invece, ad oggi 09/09/2016, abbiamo la seguente curva (con pillar e tassi totalmente inventati, solo per esempio)
Pillar (Giorni) EUR EURIBOR 6M
1 -0,354 %
7 -0,373 %
14 -0,304 %
21 -0,201 %
… …
360 0,131 %
1024 0,60 %
Ammettiamo che questo IRS abbia per semplicità un solo Cupone per la gamba variabile tra 11 giorni, con Data d'Inizio il 10/09/2016 e Data di Fine, sempre per semplicità, il 20/09/2016: quindi io mi aspetto che per calcolare il tasso di questo Cupone, basti semplicemente interpolare ad 11 giorni i tassi tra 7 e 14 e quindi:
R(11) = -0,373 % + (-0,304 % - -0,373 %) * ((11-7)/(14-7)) = -0,334 %
e poi, ovviamente, moltiplicare il risultato per il Nominale e la Frazione d'anno per ricavare il Valore Cash del Cupone.
Invece, ho scoperto che non basta interpolare sulla Curva dell'EUR EURIBOR 6M, bensì bisogna:
- calcolare i giorni tra oggi e la data d'inizio, interpolare e calcolare un fattore di sconto col tasso interpolato, quindi:
10/09/2016 - 09/09/2016 = 1
exp^(-(-0,354%)*1/365) = 1,000009699
- calcolare i giorni tra oggi e la data di fine, interpolare e calcolare un fattore di sconto col tasso interpolato, quindi:
20/09/2016 - 09/09/2016 = 11
exp^(-(-0,334%)*11/365) = 1,000100533
- dividere i due fattori di sconto e poi dividerli ulteriormente per la convezione dell'IRS, ad esempio ACT/360, quindi:
(1,000009699/1,000100533 -1) / (11/360) = -0.2972475% che è diverso dal semplice tasso interpolato trovato in precedenza (-0,334%).
Ora io mi domando: avendo già una curva Forward a disposizione, come per esempio l'EUR EURIBOR 6M, che senso ha rifare tutta questa formula (da dove verrà fuori poi?
) per trovare un altro tasso forward? Non basta la semplice interpolazione? O quella non è una Curva Forward ma una Curva Spot?Oltre a ciò, stavo leggendo una vecchia conversazione sui CDS, precisamente questa:
http://www.finanzaonline.com/forum/...un-bond-attraverso-irs-interpolato-e-cds.html
@ Cren: quando dici "Tu hai due curve: la prima l'hai fatta interpolando gli IRS su EURIBOR (Figura 1)", mi spieghi cosa intendi? Cioè se io ho già l'EURIBOR a X mesi, che senso ha interpolarci degli IRS? Per ricavare cosa?
Scusate la banalità delle domande, ma certi aspetti non mi sono propriamente limpidi.
Grazie
