Finanza Matematica

[mario_92]

Salve ragazzi, mi sono iscritto recentemente ma leggevo qua e là il forum già da prima, e ringrazio tutti per il materiale postato che mi è e mi è stato utilissimo.

Come il titolo del 3d suggerisce, vi chiedo di darmi un ulteriore aiuto: sono di Economia Aziendale, ma il mondo della finanza mi affascina da sempre per cui vorrei scrivere la tesi in Finanza Matematica.

Ho superato il corso brillantemente ma temo che questo c'entri poco in quanto il prof non mi ha detto di approfondire gli argomenti già trattati, ma di prendere in considerazione modelli matematici 'di più alto livello' (per esempio mentre gli esponevo delle ricerche fatte sul VaR e sue applicazioni, mi ha detto che è un argomento facile, trattato al corso e che avrei dovuto indirizzarmi su altri modelli).

Il fatto è proprio questo: sono molto nuovo in questo mondo e ho fatto pochi esami di finanza, per cui sto trovando grosse difficoltà nel trovare modelli matematici alla mia portata, per quanto sia disposto a lavorare duro. Sono intenzionato a trattare come tema centrale il tasso di interesse, e parlando col prof, gli ho fatto menzione dei modelli ARCH e GARCH per la stima della volatilità e lui è sembrato d'accordo con questa direzione.

Il fatto è che ho trovato in rete (anche grazie al forum) molta teoria ma sinceramente non ho ben chiaro come utilizzare questi modelli per i miei calcoli, nè dove trovare i dati necessari (nemmeno quali sono i dati necessari). Più o meno dove arrivare l'avrei capito: dimostrare o meno il funzionamento di questi modelli data una serie storica di tassi. Ma come vedete, è molta poco chiaro...



Sono dunque ben accetti:
-consigli su altri modelli matematici che posso prendere in considerazione, applicabili al tasso d interesse e non (ad esempio avevo pensato a Vasicek e CIR, ma qualunque altro è ben accetto)
-consigli di libri di testo (soprattutto di Statistica) che posso utilizzare per colmare il mio gap
-consigli su diversi argomenti di tesi

Come software gretl va bene?

 

[GioITA]

Ciao mario, con modelli VaR intendi alfa quantile o vectorial autoregression? no perché nel secondo caso non direi proprio che sia un'argomento facile!

se vuoi fare una tesi sull'analisi delle serie storiche, oltre ai testi già pubblicati nel thread di Ernesto, ti consiglio:

Ruey S. Tsay : Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition 2010.

è un ottimo libro e ci sono gran parte dei modelli per l'analisi delle serie storiche con molti esempi se vuoi modellare la struttura in volatilità. Con questi modelli se correttamente stimati riesci a fare previsioni più attendibili rispetto alla sola analisi della struttura in media ma devono essere correttamente specificati.
Quello che ti servirebbe è solo la serie storica del tasso di interesse che vuoi analizzare tipo Euribor o Libor, hanno molto appeal .
L'argomento dimostrare o meno il funzionamento vuol dire tutto ma anche niente. Un argomento interessante sarebbe, secondo mè, svolgere delle previsioni out of sample con una fase di backtesting per analizzare gli scostamenti e lascia perdere la prezzatura di strumenti che senza una base di conoscenze sul calcolo stocastico rischi di non uscirne vivo .
Gretl secondo mè và bene per l'analisi macroeconometrica difatti sono già implementati molti tool tipo cointegrazione, analisi di sensbilità etc ma per le analisi microeconometriche ti consiglio di usare R, ci sono già molti package utilizzabili per l'analisi delle serie storiche.

Ciaps

 

[mario_92]

Ciao mario, con modelli VaR intendi alfa quantile o vectorial autoregression? no perché nel secondo caso non direi proprio che sia un'argomento facile!

se vuoi fare una tesi sull'analisi delle serie storiche, oltre ai testi già pubblicati nel thread di Ernesto, ti consiglio:

Ruey S. Tsay : Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition 2010.

è un ottimo libro e ci sono gran parte dei modelli per l'analisi delle serie storiche con molti esempi se vuoi modellare la struttura in volatilità. Con questi modelli se correttamente stimati riesci a fare previsioni più attendibili rispetto alla sola analisi della struttura in media ma devono essere correttamente specificati.
Quello che ti servirebbe è solo la serie storica del tasso di interesse che vuoi analizzare tipo Euribor o Libor, hanno molto appeal .
L'argomento dimostrare o meno il funzionamento vuol dire tutto ma anche niente. Un argomento interessante sarebbe, secondo mè, svolgere delle previsioni out of sample con una fase di backtesting per analizzare gli scostamenti e lascia perdere la prezzatura di strumenti che senza una base di conoscenze sul calcolo stocastico rischi di non uscirne vivo .
Gretl secondo mè và bene per l'analisi macroeconometrica difatti sono già implementati molti tool tipo cointegrazione, analisi di sensbilità etc ma per le analisi microeconometriche ti consiglio di usare R, ci sono già molti package utilizzabili per l'analisi delle serie storiche.

Ciaps

Ciao Gio, ti ringrazio innanzitutto per la risposta e i preziosi consigli. Ho preso familiarità con questi strumenti da pochissimi giorni quindi sono molto confuso, ma non voglio demordere

Svolgere previsioni out-of sample più o meno ho presente (grazie youtube!); per backtesting si intende confrontare questi valori attesi ottenuti con le previsioni con quelli che effettivamente prevede il modello, dico bene? Non saprei a quel punto però valutare la bontà di questi scostamenti

Cercando online su qualche possibile applicazione di arch e garch ho trovato che vengono utilizzati per la stima della volatilità ai fini de calcolo del Value at Risk nelle misurazioni basate sulle serie storiche, ma non so.. a parte il fatto che il prof me l'ha bocciato come argomento (ma magari parlandone in questi termini lo convincerei), sono comunque argomenti vecchi, triti e ritriti.

Magari visto che entro l'anno prossimo il Var sarà rimpazziato dal CVAR potrei confrontare i due modelli (ora non ho ancora in mente come). Secondo te è fattibile o troppo difficile?


La settimana prossima rivado a ricevimento e cerco di farmi dire per bene a che 'profondità' devo scendere, visto che alla fine sono aziendalista e dovrei dare un taglio di questa natura al lavoro... (?)

 

[mario_92]

UP

Ho fatto piccoli passi in avanti nel frattempo. E volevo porre al forum una questione.

Vedi l'allegato Özen-Özdemir-Grima-Bezzina 2282-717X-07000-4.pdf

Questo paper mi ha dato uno spunto interessante. Praticamente dopo aver stimato un modello ARCH/GARCH sui log ritorni di alcuni stock index futures, ne stabilisce la causalità, l'influenza dell'uno sull'altro attraverso il test di Granger.

Vorrei chiedervi cosa cambia tra questo approccio e uno di Garch multivariato: quest'ultimo permette anch'esso di stimare il cosidetto 'spillover' delle volatilità di due serie. (Giusto?) Sono ugualmente validi per situazioni del tipo 'stimare l'incidenza della volatilità di x sulla volatilità di y' ?

Lo so che sono domande da noob e banali per la maggior parte di voi, ma anche un minuto del vostro tempo potrebbe essermi prezioso.

 

[GioITA]

Quando stimi il modello e guardi alla significatività dei parametri stai già svolgendo un test di causalità e le statistiche F ed i p-value delle singole variabili ti dicono se i parametri sono statisticamente significativi. il test di Granger è essenzialmente una statistica F con tutti i lag di una variabile esplicativa.

Penso che il metodo di stima di un garch multivariato sia un VaR sui residui (che è quello che hanno impiegato gli autori) quindi dovresti ottenere lo stesso risultato

 

[mario_92]

Salve,

vorrei porre una domanda più tecnica questa volta. Si tratta dell'implementazione di un GARCH(1,1) su eviews.

Date queste equazioni:

Vedi l'allegato 2309937

Faccio bene a mettere nella:

MEAN EQUATION:

1. dlog(stock) aka stock return
2. c
3. dlog(cac40) aka market return


VARIANCE EQUATION:

1. log(online search for firm name)
2. log(online search for cac40)


Grazie in anticipo come sempre per il vostro tempo