Opzioni call europee prezzo di mercato e prezzo calcolato

[to.cris]

Gentili utenti,
qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi in maniera elementare la differenza tra prezzo di una call calcolato con BS e prezzo di mercato di una call?
Mi spiego, e correggetemi se sbaglio. I prezzi delle opzioni vengono stabilite sulla base di alcune variabili che tutti sappiamo. Supponiamo che il prezzo di una opzione call con scadenza tra 3 mesi sul tiitolo fiat sia 10 e che sia stato calcolato con la formula di BS e fin qui tutto normale. In molti lavori si calcola la differenza tra prezzo di mercato della call e prezzo calcolato con la formula di BS. Questo vuol dire che il prezzo di mercato della call è diverso dal prezzo calcolato e mi induce a pensare che il prezzo di mercato possa essere stabilito solo alla data di scadenza ovvero tra tre mesi.
Mi servirebbero delle delucidazioni in tal senso.

 

[mv62]

Sostanzialmente per calcolare il prezzo di una opzione con la BS, ma, in generale, anche con altri metodi devi inserire alcuni parametri uno dei quali, forse il più importante, è la volatilità.

Questi parametri non sempre sono ‘definiti’ in modo univoco, ad esempio la volatilità è una stima. Non esiste una volatilità singola ed ‘esatta’ e comunque non è una costante per tutta la option chain, più ti allontani nel tempo e più sei lontano, come strike, dal prezzo attuale del sottostante, maggiore è tipicamente la vola intrinseca dell’opzione (volatility simile).

In altre parole, il prezzo di mercato di una opzione, determina, se inserito nella BS il valore dei vari parametri attribuito dal mercato in quel particolare momento alla specifica opzione.

In ogni caso, a scadenza, dell’opzione, non esistono più fattori di incertezza, ed il prezzo, o più precisamente, il valore dell’opzione è dato esattamente dal suo intrinseco che, nel caso della call è dato dalla differenza tra il valore del sottostante alla scadenza meno il valore di strike dell’opzione, s e questa differenza è positiva.
Se la differenza, nel caso di call è negativa, ovvero il sottostante quota sotto lo strike il valore dell’opzione è zero.

 

[to.cris]

Innanzitutto grazie per la risposta mv62. Quindi vediamo se ho capito bene. Se vado sul sito "borsa italiana" e cerco le opzioni call su un titolo Monte dei PS per esempio, mi verranno visualizzate tutte le call con relativa scadenza e prezzo di mercato che in questo caso è stato stabilito da qualche operatore di mercato che lavora in Monte dei PS. Se volessi testare un modello di pricing, come valori di mercato prenderò quelli che trovo sul sito e li andrò a confrontare con i prezzi che sono saltati fuori dal mio modello in cui ho settato le variabili. Se l'errore che mi esce è basso vuol dire che il mio modello di pricing è molto vicino al modello di pricing che ha usato l'operatore di MPS in caso contrario ho settato le variabili in modo sballato. Giusto?

 

[mv62]

Il prezzo, in generale è stabilito dal mercato. Non necessariamente le opzioni di MPS sono prezzate da qualche operatore appartenente alla struttura MPS. Come in ogni mercato ci sono degli specialisti, i MM, che garantiscono la liquidità del mercato e, in ogni caso, chiunque può, ammesso che abbia un broker abilitato ed ammesso abbia sufficiente livello di 'clearance' vendere un contratto di opzione al prezzo che decide.

Il prezzo di una opzione, inoltre, non è determinato a priori, ma varia con continuità seguendo le variazioni del sottostante.

Un contratto di opzione può essere creato sul momento e diventa effettivo nel momento in cui avviene lo scambio tra venditore e compratore.

Se il prezzo che calcoli tu è diverso dal prezzo di mercato probabilmente state prezzando in modo diverso la vola oppure è diverso il modello di calcolo, chi sia nel giusto è difficile da dire.

Sostanzialmente, se il prezzo è giusto, statisticamente non dovrebbe esistere un vantaggio nell'essere venditore o compratore dell'opzione.

Mi sembra anche, ma potrei sbagliarmi, che tu utilizzi una terminologia impropria nel mondo delle opzioni, per gli opzionisti una opzione europea è una opzione che può essere esercitata esclusivamente a scadenza mentre una opzione americana è una opzione che può essere esercitata in qualsiasi momento entro la scadenza, questo ha ripercussioni sul prezzo della stessa.

Ad esempio, le opzioni sulle azioni italiane sono, salvo casi particolari opzioni americane, o se vogliamo, american style e non europee.

 

[sticky strike]

Innanzitutto grazie per la risposta mv62. Quindi vediamo se ho capito bene. Se vado sul sito "borsa italiana" e cerco le opzioni call su un titolo Monte dei PS per esempio, mi verranno visualizzate tutte le call con relativa scadenza e prezzo di mercato che in questo caso è stato stabilito da qualche operatore di mercato che lavora in Monte dei PS. Se volessi testare un modello di pricing, come valori di mercato prenderò quelli che trovo sul sito e li andrò a confrontare con i prezzi che sono saltati fuori dal mio modello in cui ho settato le variabili. Se l'errore che mi esce è basso vuol dire che il mio modello di pricing è molto vicino al modello di pricing che ha usato l'operatore di MPS in caso contrario ho settato le variabili in modo sballato. Giusto?

Ciao, come ti ha scritto MV62 l'unica vera incognita in un modello di pricing di opzioni e' la volatilita', quella e' l'unica variabile su cui intervieni veramente (le altre sono tutte note)
La ricerca di un modello di stima della volatilita' per pricing opzioni va' avanti da anni, attraverso approcci statistici o stocastici. L'unica certezza e' che non c'e' un modello che si adatti bene a tutti tipi di opzioni: a seconda dei sottostanti, moneyness, liquidita'...(per esempio se si tratta di nuova emissione).
B&S in particolare, storicamente e' un modello che si adatta meglio a opzioni ATM, e scadenza relativamente vicina se non ricordo male. Quindi, assumendo che tu abbia settato variabili correttamente, il tuo modello dovrebbe darti risultati 'corretti' per opzioni con strike vicini al prezzo del sottostante. Dovrebbe invece darti premi piu' bassi per opzioni PUT OTM (e questo non significherebbe che hai fatto qualche errore, e' semplicemente un limite del modello che stai utilizzando).

 

[kidkurry]

Se il prezzo che calcoli tu è diverso dal prezzo di mercato probabilmente state prezzando in modo diverso la vola oppure è diverso il modello di calcolo, chi sia nel giusto è difficile da dire.

Il prezzo "giusto" è sempre quello che fa il mercato.
Dato il prezzo di mercato di una determinata opzione, è possibile ricavare la volatilità che il mercato prezza che, ripeto, è quella che "fa fede".

ricavata quella,l'unica cosa che è possibile fare è determinare qualsiasi "ipotesi" futura, ovvero quale sarà il prezzo di quell'opzione al variare del tempo di tot giorni e/o al variare del prezzo di tot% del sottostante e/o al variare della volatilità di tot%.

Ma tra un minuti, la volatilità che prezzerà il mercato potrebbe essere diversa e sarà sempre quella che farà fede

 

[mv62]

Il prezzo "giusto" è sempre quello che fa il mercato.
Dato il prezzo di mercato di una determinata opzione, è possibile ricavare la volatilità che il mercato prezza che, ripeto, è quella che "fa fede".

ricavata quella,l'unica cosa che è possibile fare è determinare qualsiasi "ipotesi" futura, ovvero quale sarà il prezzo di quell'opzione al variare del tempo di tot giorni e/o al variare del prezzo di tot% del sottostante e/o al variare della volatilità di tot%.

Ma tra un minuti, la volatilità che prezzerà il mercato potrebbe essere diversa e sarà sempre quella che farà fede

Intendevo dire che dati diversi modelli di valutazione della volatilità e diversi modelli di prezzatura della volatilità, BS o altro, non è in generale possibile dire quale è il modello giusto.

Da un punto di vista ipotetico se il mercato valuta una vola X e, corrispondentemente prezza questa vola Y ed un altro modello valuta vola W e la prezza Z se il secondo modello fosse 'migliore' del modello del mercato sarebbe possibile identificare opzioni sovraprezzate (da vendere) e/o opzioni sottoprezzate (da comprare) rispetto al valore di mercato in modo da garantirsi un vantaggio statistico/probabilistico.