BTP laddering, conviene?

[Blacksmith.]

In linea teorica sarebbe proprio così, infatti i rendimenti dei BTP dovrebbero replicare i forwad rates (oltre alla componente di Credit Default Swap) pertanto, nella teoria della aspettative, l'attuale rendimento di ciascun BTP include la previsione che quello sarà il medesimo rendimento di mercato anche nei prossimi anni.
Tuttavia nella pratica sembra che le cose non vadano esattamente così:
Ad esempio, spesso si manifestano dei disallineamenti sulla quotazione di mercato di taluni BTP.
Ad esempio gli attuali tassi negativi non sono stati generati da una normale dinamica di mercato ma da una precisa volontà di politica monetaria delle banche centrali.
Ad esempio, i tassi brevi negativi comparirono 6 anni fa, mentre l'IRS a 6 anni era nettamente positivo, tuttavia oggi i tassi a breve sono ancor più negativi di allora.

Verissimo. Le previsioni del mercato sui tassi hanno lo strabiliante primato di indovinare meno del 50% delle volte i tassi futuri. Ipotizzando che i tassi restino fermi si ha una probabilità più alta di indovinare i tassi futuri...

Ad es. queste erano le previsioni per l'euribor che il mercato faceva nel 2018.

nell'ipotesi che non intervengano mutamenti dei tassi, è possibile calcolare quello che sarebbe il rendimento vendendo ad una data predeterminata, quello che io ho chiamato il "curt yield".
...
Ad esempio, il "curt yield" del BTP a 6,34 anni viene calcolato nell'ipotesi di acquistarlo oggi per rivenderlo tra 1,29 anni, ossia quando la sua durata sarà di 5,05 anni, ossia pari all'attuale durata del BTP precedente, che quindi viene preso come riferimento di rendimento a 5,05 anni.

"Curt" praticamente sta per "sbrigativo"...

Però dovresti almeno annualizzare i risultati grezzi che ottieni: 1,3% in 1,3 anni è un 1% annuo.

 

[Encadenado]

Verissimo. Le previsioni del mercato sui tassi hanno lo strabiliante primato di indovinare meno del 50% delle volte i tassi futuri. Ipotizzando che i tassi restino fermi si ha una probabilità più alta di indovinare i tassi futuri...

"Curt" praticamente sta per "sbrigativo"...

Però dovresti almeno annualizzare i risultati grezzi che ottieni: 1,3% in 1,3 anni è un 1% annuo.

Ho ricontrollato e mi pare che sia tutto ok, ho usato la formula classica del rendimento annualizzato dello zero coupon =(Prezzo finale/Prezzo iniziale)^(1/anni)-1
Infatti, in base ai dati dell'ultimo grafico, il rendimento assoluto sarebbe 98,85/97,21-1 = 1,69% mentre il rendimento annualizzato è (98,85/97,21)^(1/1,29)-1 = 1,31%

 

[p_dinamite]

Ringrazio tutti per i contributi che date. Davvero un 3d interessante

 

[Blacksmith.]

Ho ricontrollato e mi pare che sia tutto ok, ho usato la formula classica del rendimento annualizzato dello zero coupon =(Prezzo finale/Prezzo iniziale)^(1/anni)-1
Infatti, in base ai dati dell'ultimo grafico, il rendimento assoluto sarebbe 98,85/97,21-1 = 1,69% mentre il rendimento annualizzato è (98,85/97,21)^(1/1,29)-1 = 1,31%

Ok, ok... ero stato tratto in inganno dal nome e dalla descrizione che ne avevi fatto che non scendeva così nel dettaglio!

Però allora anche io non capisco l'uso dell' aggettivo "curt" che di solito viene dato alle persone brusche...

P.S.
Forse hai fatto l'abbreviazione di "current yield" che però sarebbe il "rendimento immediato" a prezzi invariati?

 

[Encadenado]

Ok, ok... ero stato tratto in inganno dal nome e dalla descrizione che ne avevi fatto che non scendeva così nel dettaglio!

Però allora anche io non capisco l'uso dell' aggettivo "curt" che di solito viene dato alle persone brusche...

P.S.
Forse hai fatto l'abbreviazione di "current yield" che però sarebbe il "rendimento immediato" a prezzi invariati?

La denominazione "Curt Yield" l'ho battezzata io, ma se ne troviamo una più appropriata possiamo cambiarla.
Effettivamente l'aggettivo "curt" mi è stato ispirato dall'assonanza con "current" ma il significato voleva essere intenzionalmente differente, poiché si tratta del rendimento previsionale ottenuto nell'ipotesi di rivendere poco dopo l'acquisto, ottenendo quindi un rendimento, come da traduzione del vocabolo inglese, "brusco", "corto", "conciso", "asciutto".

 

[Blacksmith.]

La denominazione "Curt Yield" l'ho battezzata io, ma se ne troviamo una più appropriata possiamo cambiarla.

Il nome originale in inglese è roll-down return, però suona male.
Rolling Down the Yield Curve - How It Works, Benefits
Rolling Down the Yield Curve

Anch'io avevo provato a cambiarlo in effective yield, ma il "rendimento effettivo" è già un'altra cosa. Così avevo ripiegato su un più banale annual yield.

L'argomento è stato studiato per i portafogli obbligazionari constant duration.
Bond Ladders and Rolling Yield Convergence

 

[Encadenado]

Il nome originale in inglese è roll-down return, però suona male.
Rolling Down the Yield Curve - How It Works, Benefits
Rolling Down the Yield Curve

Anch'io avevo provato a cambiarlo in effective yield, ma il "rendimento effettivo" è già un'altra cosa. Così avevo ripiegato su un più banale annual yield.

L'argomento è stato studiato per i portafogli obbligazionari constant duration.
Bond Ladders and Rolling Yield Convergence

Azzz! A quanto pare qualcun altro aveva già ipotizzato il medesimo approccio al laddering! A questo punto mi spiace di non aver ideato nulla di nuovo , ma sono contento dell'autorevole conferma che non si tratti di un approccio inutile od insensato

Comunque, mi pare che la denominazione "Rolling Yield" sia più esaustiva ed intuitiva, quindi la sostituisco immediatamente a "Curt Yiel"

 

[Encadenado]

Aggiornamento del grafico:

Alle attuali condizioni di mercato, si conferma il BTP a 6,33 anni come il migliore da "rollare", in quanto "rolling yiel"=1,45% e "rolling sharpe"=0,25%.

 

[Blacksmith.]

Comunque, mi pare che la denominazione "Rolling Yield" sia più esaustiva ed intuitiva, quindi la sostituisco immediatamente a "Curt Yield"

Anche la denominazione "Sharpe" sarebbe da sostituire, perché non c'è una volatilità ex-post.
In letteratura viene chiamato Risk adjusted return (RAR) o Duration adjusted return (DAR).

[PDF] - YIELD CURVE INVESTING: OPTIMIZING RISKADJUSTED RETURNS
This paper investigates how recent changes in market interest rates have affected risk-adjusted returns. Returns are adjusted for duration, a measure of interest rate risk. After 2008, the five and seven year Treasury maturities offer the best risk-adjusted returns.

Optimizing Yield Curve Positioning for Multi-Asset Portfolios | PIMCO
Exibit 3 illustrates the time series of carry and roll-down per year of duration for the time period 1995-2018. In 86% of the sample period either the two-year or the five-year point maximized carry plus roll-down.

 

[Gapak]

Vedo che mi devo rileggere con attenzione vari post... discussione interessante come non se ne leggeva da tempo.

 

[Blacksmith.]

Ho aggiunto al grafico la linea Annual risk adj return (dividendo semplicemente il "rolling" Annual return per la maturity, visto che sono ZC) per vedere cosa succedeva modificando la curva dei rendimenti. Potete provare anche voi.

La condizione più comune è effettivamente quella in cui il valore più alto di risk adj return si trova ai primi anni. Basti pensare quello che succede con una curva piatta: il tasso è sempre lo stesso ma viene diviso per un valore di maturity sempre più alto.

Anche aumentando la differenza fra i tassi Short Term e Long Term la situazione non cambia finché il valore di twist (cioè gli anni che si impiegano a passare da ST a LT) resta elevato.

Solo quando il numero di anni impiegati per passare da ST a LT diventa abbastanza piccolo inizia ad esserci la possibilità che spuntino dei massimi nel valore di risk adj return ad anni intermedi a maturity fino a 5 o 7 anni.

L'attuale condizione per i BTP con un minimo del risk adj return alle scadenze brevi è invece dovuta alla presenza di tassi negativi a breve termine.

 

[Encadenado]

Anche la denominazione "Sharpe" sarebbe da sostituire, perché non c'è una volatilità ex-post.
In letteratura viene chiamato Risk adjusted return (RAR) o Duration adjusted return (DAR)...

In questo caso non sono meno d'accordo, mi sembra appropriata anche la definizione di "Sharpe" in riferimento al famoso economista che inventò questo indice per misurare la performance aggiustata per il rischio. Ho usato esattamente la sua formula S = (Rp - Rf)/Ds, dove Rp rappresenta il rendimento, Rf rappresenta il rendimento risk free e Ds la deviazione standard ovvero la duration modificata, ovvero approssimativamente la durata a scadenza.

Ho aggiunto al grafico la linea Annual risk adj return (dividendo semplicemente il "rolling" Annual return per la maturity, visto che sono ZC) per vedere cosa succedeva modificando la curva dei rendimenti. Potete provare anche voi.

La condizione più comune è effettivamente quella in cui il valore più alto di risk adj return si trova ai primi anni. Basti pensare quello che succede con una curva piatta: il tasso è sempre lo stesso ma viene diviso per un valore di maturity sempre più alto.

Anche aumentando la differenza fra i tassi Short Term e Long Term la situazione non cambia finché il valore di twist (cioè gli anni che si impiegano a passare da ST a LT) resta elevato.

Solo quando il numero di anni impiegati per passare da ST a LT diventa abbastanza piccolo inizia ad esserci la possibilità che spuntino dei massimi nel valore di risk adj return ad anni intermedi a maturity fino a 5 o 7 anni.

L'attuale condizione per i BTP con un minimo del risk adj return alle scadenze brevi è invece dovuta alla presenza di tassi negativi a breve termine.

Aldilà delle definizioni, direi che il tuo "risk adj return" sostanzialmente risulta abbastanza simile al mio "Sharpe"

 

[Blacksmith.]

Aldilà delle definizioni, direi che il tuo "risk adj return" sostanzialmente risulta abbastanza simile al mio "Sharpe"

E' utile definire per bene i procedimenti usati, soprattutto quando si usano denominazioni già in uso. Altrimenti c'è il rischio di poter essere tratti in inganno da una definizione equivoca. Io ad es. non ho tolto il tasso risk free e quindi l'espressione risk adj è equivoca. Avrebbe dovuto essere duration adj.

Però ricordo un articolo che criticava questo tipo di misure di rischio che fanno apparire, nella maggioranza delle fasi di mercato, la liquidità come il miglior investimento a parità di rischio. Quindi cercare nuove misure non è una cattiva idea.

Ho usato esattamente la sua formula S = (Rp - Rf)/Ds, dove Rp rappresenta il rendimento, Rf rappresenta il rendimento risk free e Ds la deviazione standard ovvero la duration modificata

La deviazione standard dei rendimenti è una misura di quanto i rendimenti realizzati sul mercato siano ex-post distanti dalla media dei rendimenti. Ad es., con cifre tonde, S&P500 ha mediamente un rendimento di 10%±15% (cioè la gran parte dei rendimenti annui è compresa fra -5% e 25%) e ha uno Sharpe ratio medio di (10%-rf)/15% cioè circa 0,67. Ma questo valore varia nel tempo a seconda delle fasi di mercato.

Nel nostro caso, con una curva dei rendimenti che non cambia, il rendimento medio potrebbe essere il valore di YTM e il roll-down return (cioè la differenza fra rolling yield e YTM) potrebbe essere la distanza dalla media. Per i BTP, a scadenza di 5 anni potremmo avere 0,25%+0,75% e a scadenza 10 anni potremmo avere 1%+1,25%. In questo caso è tutta volatilità buona. Si potrebbe guardare al rapporto fra questi due valori, ma non sarebbe uno Sharpe ratio.

 

[Blacksmith.]

E' utile definire per bene i procedimenti usati, soprattutto quando si usano denominazioni già in uso. Altrimenti c'è il rischio di poter essere tratti in inganno da una definizione equivoca. Io ad es. non ho tolto il tasso risk free e quindi l'espressione risk adj è equivoca. Avrebbe dovuto essere duration adj.

In realtà per chi investe soldi propri non c'è motivo di sottrarre il tasso risk free dai rendimenti. E' solo quando si prendono i soldi in prestito e ci si devono pagare gli interessi sopra che si deve sottrarre dal rendimento conseguito il costo del finanziamento.

Però ricordo un articolo che criticava questo tipo di misure di rischio che fanno apparire, nella maggioranza delle fasi di mercato, la liquidità come il miglior investimento a parità di rischio. Quindi cercare nuove misure non è una cattiva idea.

Ad esempio è raro che la curva dei rendimenti abbia shift paralleli verso l'alto o verso il basso. Le variazioni possono avvenire benissimo solo nel tratto a breve termine o in quello a lungo termine. Perciò valutare allo stesso modo il rischio di variazione dei tassi alle brevi, alle medie e alle lunghe scadenze non è proprio corretto. Anche le ipotesi di mean reversion dei tassi ad assecondare le fasi del ciclo economico non sono certo una scienza esatta.

Una cosa da notare è che la famigerata "inversione della curva dei rendimenti" è l'unico modo di esprimere una previsione di tassi a breve in calo. Quando i tassi salgono e si prevede una mean reversion, cos'altro dovrebbe fare la curva dei rendimenti? L'alternativa sarebbe che i tassi dovrebbero sempre salire. Cosa che effettivamente si esprime nella preferenza per la liquidità.

 

[Encadenado]

In realtà per chi investe soldi propri non c'è motivo di sottrarre il tasso risk free dai rendimenti. E' solo quando si prendono i soldi in prestito e ci si devono pagare gli interessi sopra che si deve sottrarre dal rendimento conseguito il costo del finanziamento.

Questo è vero, a differenza degli istituzionali, all'investitore retail interessa solo il rendimento (e solo se positivo!). Ma non si stava parlando di rendimento, bensì di rapporto rendimento/rischio!
Il concetto dell'indice Sharpe è innanzitutto quello di determinare quale sia il premio di rendimento supplementare rispetto al freerisk, poiché solo questo sarà il premio offerto all'investitore in cambio del rischio. Dopodiché viene ricavato l'indice rapportando suddetto premio al rischio.
Siccome l'indice Sharpe viene utilizzato per confrontare titoli omologhi, oppure per valutarne il valor medio di un portafoglio, vengono ignorate le componenti di rischio attribuibili all'emittente e al mercato, viene quindi presa in considerazione solo la componente di rischio legata alla durata.
L'informazione fornita da questo indice sembra piuttosto efficace. Ad esempio, ho provato ad applicarla ai BtpItalia e noto che vengono evidenziate notevoli differenze tra i vari titoli, differenze che mutano velocemente e spesso s'invertono in base alle oscillazioni di prezzo, anche di pochi Bp.
A mio parere questo indice può rivelarsi particolarmente utile per chi pratica trading arbitraggista.

Ad esempio è raro che la curva dei rendimenti abbia shift paralleli verso l'alto o verso il basso. Le variazioni possono avvenire benissimo solo nel tratto a breve termine o in quello a lungo termine. Perciò valutare allo stesso modo il rischio di variazione dei tassi alle brevi, alle medie e alle lunghe scadenze non è proprio corretto. Anche le ipotesi di mean reversion dei tassi ad assecondare le fasi del ciclo economico non sono certo una scienza esatta.

Sono d'accordo.

Una cosa da notare è che la famigerata "inversione della curva dei rendimenti" è l'unico modo di esprimere una previsione di tassi a breve in calo. Quando i tassi salgono e si prevede una mean reversion, cos'altro dovrebbe fare la curva dei rendimenti? L'alternativa sarebbe che i tassi dovrebbero sempre salire. Cosa che effettivamente si esprime nella preferenza per la liquidità.

Non mi è del tutto chiara la parte in grassetto.

Per chi volesse assistere ad un'inversione della curva particolarmente spettacolare, dovrebbe dare un'occhiata alla Lira turca. Per motivi puramente "accademici", me ne sono occupato qualche settimana fa e sono rimasto sbalordito.

 

[Blacksmith.]

Non mi è del tutto chiara la parte in grassetto.

E' come il "Cash is King": Liquidity preference - Wikipedia

C'è sempre chi non si accontenta e aspetta gli storni...

Per chi volesse assistere ad un'inversione della curva particolarmente spettacolare, dovrebbe dare un'occhiata alla Lira turca. Per motivi puramente "accademici", me ne sono occupato qualche settimana fa e sono rimasto sbalordito.

Per gli emittenti con rischio di credito i bond vengono in un certo senso quotati "a prezzo".

In Turchia abbiamo ad es. una curva piatta: Turkey Government Bonds - Yields Curve

Ma se ipotizziamo un possibile recovery rate di 50, tutti i bond quoteranno circa a 50 indifferentemente dalla scadenza. E questo farà sì che, finché le cedole verranno pagate e il nominale sarà rimborsato, il rendimento "a scadenza" dei bond a breve termine apparirà più alto di quello dei bond a lungo termine. Ma appena termineranno i rimborsi dei nominali... (vedi Venezuela)

 

[Encadenado]

E' come il "Cash is King": Liquidity preference - Wikipedia

C'è sempre chi non si accontenta e aspetta gli storni...

Si, mi è chiaro il concetto della liquidity preference, mi è meno chiaro il concetto che l'alternativa sarebbe che i tassi dovrebbero sempre salire. Certo che alcuni fondamenti della liquidity preference oggi vengono messi in crisi dall'esistenza dei tassi negativi, dalla divenuta illegalità di risparmiare il patrimonio in contanti, dalla liquidità di corrente sgradita alle banche o sulla quale imporre balzelli deterrenti.

Per gli emittenti con rischio di credito i bond vengono in un certo senso quotati "a prezzo".

In Turchia abbiamo ad es. una curva piatta: Turkey Government Bonds - Yields Curve

Ma se ipotizziamo un possibile recovery rate di 50, tutti i bond quoteranno circa a 50 indifferentemente dalla scadenza. E questo farà sì che, finché le cedole verranno pagate e il nominale sarà rimborsato, il rendimento "a scadenza" dei bond a breve termine apparirà più alto di quello dei bond a lungo termine. Ma appena termineranno i rimborsi dei nominali... (vedi Venezuela)

Per evitare implicazioni legate al rischio di default dell'emittente, mi ero occupato della lira turca analizzando i rendimenti di mercato solo di obbligazioni sovranazionali AAA. La curva non era affatto piatta, bensì invertita con pendenza esageratamente negativa fino a tre anni. Aldilà dei rendimenti, la cosa più sorprendente era che una AAA ad 1 anno restituiva un total return addirittura più elevato di una AAA similare a 3 anni. Però la cosa risale a diversi mesi fa.

 

[carbonaro]

.

 

[Blacksmith.]

Si, mi è chiaro il concetto della liquidity preference, mi è meno chiaro il concetto che l'alternativa sarebbe che i tassi dovrebbero sempre salire.

In teoria una curva dei rendimenti che cresce sempre con le scadenze implica una aspettativa continua di tassi al rialzo. In realtà i bond lunghi vengono comprati solo se il loro rendimento è abbastanza alto. Se il rendimento non è abbastanza alto non c'è domanda... e il prezzo scende, facendo salire il rendimento oltre i valori che dovrebbero rappresentare la reale aspettativa dei tassi futuri, implicita nei tassi forward. Si viene così a formare un term premium che aumenta quando si prevedono tassi in calo e si riduce quando i tassi sono previsti al rialzo.
How to calculate the term premium | FRED Blog

Per evitare implicazioni legate al rischio di default dell'emittente, mi ero occupato della lira turca analizzando i rendimenti di mercato solo di obbligazioni sovranazionali AAA. La curva non era affatto piatta, bensì invertita con pendenza esageratamente negativa fino a tre anni. Aldilà dei rendimenti, la cosa più sorprendente era che una AAA ad 1 anno restituiva un total return addirittura più elevato di una AAA similare a 3 anni. Però la cosa risale a diversi mesi fa.

Vale sempre il ragionamento della quotazione "a prezzo". In questo caso il "recovery rate" è dovuto dalla svalutazione attesa. Se ci si aspetta che il cambio perda il 30% i bond verranno tutti valutati in conseguenza.

 

[Encadenado]

Aggiornamento del Grafico:

I due Btp con miglior rapporto rendimento/rischio sono a 1,80 anni e 6,30 anni, entrambi mostrano un Rolling Sharpe di +0,23%.
Il primo potrebbe essere interessante solo per gli istituzionali, che acquistandolo oggi potrebbero liquidarlo tra 0,91 anni rimettendoci prevedibilmente solo il -0,06%, in un tratto della curva dove i rendimenti solo mediamente del -0,4%.

Ovviamente un investimento del genere non avrebbe alcun senso per i risparmiatori retail, perlomeno fintanto che potranno investire nella liquidità a costo zero.
Per i risparmiatori retail sarebbe più interessante investire nel Btp a 6,30 anni, acquistandolo oggi potrebbero liquidarlo tra 1,39 anni guadagnandoci prevedibilmente il +1,34% annuo, in un tratto della curva dove i rendimenti solo mediamente del +0,6%.