Grazie interessante intervento..
A parte l'indicazione del rating e di poco altro, quello che risalta maggiornente e' questo.. A sinistra il "nuovo buono" a destra il vecchio... Cosa cambia ?
Si tratta di un refuso nella formula di calcolo del tasso effettivo di rendimento che hanno corretto nell'ultima versione del foglio informativo.
Ho anche gentilmente richiesto all'ufficio tecnico CDP di aggiungere una nota finale sulla tecnicalità di applicazione del bollo titoli in quanto per come è laconicamente indicata ora, può dare luogo a fraintendimenti.
Avendo notato l'interesse per questo strumento (ricordo che ne parlasti a più riprese nel bar virtuale del vivere di rendita) mi sono incuriosito decidendo di spenderci qualche ora sopra facendone una sorta di dissezione matematico finanziaria che spero possa essere di utilità per chi ancora non lo ha compreso compiutamente (tu ovviamente già lo conosci bene...
).
BUONO OBIETTIVO 65
Autore: rrupoli
Revisione: 1.0
Il Buono Obiettivo 65 è uno strumento finanziario assimilabile ad una obbligazione strutturata Zero Coupon (cioè senza pagamento di cedole periodiche), indicizzata all'indice FOI ex Tobacco con
floor minimo dell'1% lordo annuo.
La struttura del buono prevede l'investimento durante due distinti intervalli temporali, il primo intervallo temporale è detto di "
accumulo", seguito _opzionalmente_ da un secondo intervallo temporale detto di "
rendita" che permette l'incasso del montante in
180 rate mensili posticipate con rendimento minimo del 2,25% lordo annuo (1,97% netto annuo) a partire dal mese successivo il compimento del 65esimo anno di età del sottoscrittore e fino al compimento dell'80esimo anno di età.
FASE DI ACCUMULO
La fase di accumulo decorre dal giorno in cui si sottoscrive il buono e termina il giorno del compimento del 65esimo anno di età del sottoscrittore.
E' possibile sottoscrivere il buono fino al giorno precedente il compimento del 55esimo anno di età, dopodichè non sarà più possibile acquistarne altri.
I buoni già acquistati continueranno a maturare interessi fino al termine della fase di accumulo (che sarebbe più appropriato definire fase di "maturazione").
La regola generale espressa dalle tabelle è che
più è lunga la fase di accumulo, più è elevato il floor ovvero il tasso annuo minimo garantito.
Vediamo i due estremi temporali:
Un neo 18enne avrà di fronte a sé una fase di accumulo di ben 47 anni durante la quale verrà garantito un floor dell'1,30% lordo composto annuo.
Un quasi 55enne avrà di fronte a sé una fase di accumulo di 10,5 anni durante la quale verrà garantito un floor dell'1% lordo composto annuo.
Ora l'esercizio che faremo è quello di verificare matematicamente se il montante minimo garantito corrisponda a quello espresso dai coefficienti indicati dalle tabelle presenti sul foglio informativo.
In altre parole non ci vogliamo fidare delle tabelle ma andremo a guardare sotto il cofano facendo una sorta di reverse engineering e calcolando in modo indipendente il montante netto finale che ci spetta (poi andremo a verificare se le tabelle mantengono ciò che promettono).
Sotto un inciso per capire meglio come matura il floor:
Da notare che la maturazione del floor prescinde dal giorno preciso di sottoscrizione del buono ma ha una granularità di 6 mesi.
Ciò significa che se noi sottoscriviamo il buono al compimento dei 54 anni e mezzo avremo lo stesso montante netto minimo di chi lo sottoscrive il giorno prima di compiere 55 anni.
Se durante quei 6 mesi di tempo l'inflazione media dovesse essere prossima a zero, si avrebbe più convenienza a sottoscrivere il buono il giorno prima di compiere 55 anni perchè nei 6 mesi precedenti potremmo incassare un interesse aggiuntivo parcheggiando il capitale su un conto deposito all'1% lordo annuo.
Se invece durante quei 6 mesi l'inflazione media dovesse essere superiore all'1% annuo, il sottoscrittore di 54 anni e mezzo trarrebbe maggior beneficio del quasi 55enne.
Si tratta di una raffinatezza ma permette di capire come maturano nel tempo gli interessi, per riassumere:
- il floor (tasso minimo garantito) ha una granularità di calcolo di 6 mesi
- l'indicizzazione all'inflazione (FOIexT) ha una granularità di calcolo di 1 mese (gli indici vengono pubblicati mensilmente dall'ISTAT)
Supponiamo quindi di sottoscrivere il Buono Obiettivo il giorno precedente il compimento dei 55 anni di età per un valore nominale di 20000 Euro.
Supponiamo altresì che per il prossimo decennio l'inflazione FOIexT sarà inferiore all'1% composto annuo, dunque ci deve venire riconosciuto il floor dell'1% lordo composto annuo.
Calcolo del montante minimo garantito:
Montante lordo = C * (1+i)^n = 20000 * (1+0,01)^10,5 = 22202,63 Euro
Su questo montante dovremo pagare la tassazione al 12,5% sulla plusvalenza:
Tassazione plusvalenza = 22202,63 - 20000 = 2202,63 * 12,5% = 275,33 Euro
Montante netto finale = 22202,63 - 275,33 =
21927,30 Euro
Al compimento del 65esimo anno ci spettano dunque 21927,30 Euro.
Quanti ce ne riconosce CDP ?
Lo possiamo vedere nella simulazione sotto (data di nascita 05/01/1967), il calcolo corrisponde al centesimo (
oppure lo potete calcolare usando il coefficiente netto Tabella B del Foglio Informativo: 20000 Euro * 1,09636506 = 21927,30 Euro).
Ora notate che CDP ci riconosce il tasso minimo per 10 anni e mezzo (e non per 10 anni), cioè come se avessimo sottoscritto il buono 6 mesi fa, proprio grazie alla granularità semestrale di maturazione del floor discussa nell'inciso precedente.
Al compimento del 65esimo anno di età possiamo scegliere se incassare il montante netto rivalutato oppure se aderire all'opzione di rendita, ovvero se farci restituire il montante in 180 rate mensili al tasso fisso del 2,25% lordo annuo (1,97% netto annuo).
Se decidiamo di incassare il montante ci verranno detratti i bolli annuali (0,2%), calcolati sul valore nominale e accantonati per 10 anni da CDP.
Totale bollo titoli = 20000 * 0,2% * 10 anni = 400 Euro
Montante netto incassato = 21927,30 - 400 =
21527,30 Euro
Siamo arrivati alla fine della fase di accumulo, la simulazione online e le tabelle sul foglio informativo NON conteggiano i bolli ovvero la simulazione è al lordo dei bolli, dovremo sottrarli manualmente per conoscere il montante netto incassato.
Se l'inflazione nel decennio fosse stata superiore all'1% annuo, il montante si sarebbe apprezzato del tasso lordo corrispondente, la formula e la tassazione è la stessa, basta sostituire all'1% il tasso composto annuo di inflazione FOIxT prevista.
Esempio di montante con inflazione al 2% composto annuo per i prossimi 10 anni:
Montante lordo = C * (1+i)^n = 20000 * (1+0,02)^10,5 = 24622,48 Euro
Tassazione plusvalenza = 24622,48 - 20000 = 4622,48 * 12,5% = 577,81 Euro
Montante netto finale = 24622,48 - 577,81 - 400 (bolli) =
23644,67 Euro
Da notare che la protezione dall'inflazione non è mai pari al 100% perchè occorre considerare la tassazione sulla plusvalenza e i bolli.
La protezione dall'inflazione in questo caso è del 78,8% (3644 / 4622 = 0,788)
NOTA RIMBORSO: il regolamento prevede che il buono possa essere rimborsato in qualunque momento durante la fase di accumulo ma il prezzo da pagare è molto alto, per questo motivo questa opzione andrebbe evitata come la peste.
Nell'esempio appena fatto, in caso di rimborso volontario (o involontario come in caso di decesso) il giorno prima del compimento del 65esimo anno di età, sarebbe garantito un tasso lordo annuo di appena lo 0,25%. Questo significa che al netto dei bolli, CDP vi restituisce 20064,87 Euro, cioè gli interessi equivalenti ad una cesta natalizia per un decennio di investimento...
FASE DI RENDITA
Se il vostro obiettivo di investimento è quello di rivalutare il capitale proteggendolo per circa l'80% dall'inflazione per un decennio o più, allora potreste decidere di non optare per la fase di rendita, chiedendo il rimborso al compimento del 65esimo anno di età.
Se invece, al compimento del 65esimo anno di età vi saranno delle condizioni di mercato per le quali un tasso del
2,25% lordo annuo sarà considerato interessante, allora potreste anche decidere di lasciare il montante netto accumulato fino a quel momento (capitale nominale + rivalutazione FOIxT - tassazione sulla plusvalenza - bolli) nelle mani di CDP facendovelo restituire in 180 rate mensili a partire dal mese successivo.
Questa tipologia di rendita non è da confondere con le rendite vitalizie che vengono corrisposte dall'INPS o dai fondi pensione.
Si tratta infatti di una rendita temporanea a tasso fisso e predeterminato, non vi è alcuna indicizzazione all'inflazione o rivalutazione periodica da gestione separata come avviene con le rendite vitalizie.
Tecnicamente si tratta di un vero e proprio mutuo che voi concedete a CDP, ovvero è un mutuo a parti invertite: voi prestate il montante netto a CDP per altri 15 anni e CDP si impegna a restituirvelo in 180 rate mensili posticipate al tasso interno di rendimento del 2,25% lordo annuo (1,97% netto annuo).
Siccome le rate mensili sono costanti, il mutuo è chiamato ammortamento alla francese ed è esprimibile in matematica come una rendita posticipata a rate costanti in regime di capitalizzazione composta.
Il secondo esercizio che faremo sarà quindi quello di calcolare quale debba essere la rata netta mensile che CDP ci deve riconoscere per ottenere il promesso rendimento del 2,25% lordo annuo.
In altre parole, anche in questo caso non vogliamo fidarci dei coefficienti presenti sulle tabelle del foglio informativo ma calcoleremo la corretta rata mensile netta in modo indipendente e poi faremo il confronto.
Siccome la simulazione online e le tabelle NON considerano il bollo titoli, calcoleremo la rata netta mensile al lordo del bollo per poterla confrontare direttamente.
Il montante netto del nostro primo esempio (20k per 10,5 anni con floor 1%), al compimento del 65esimo anno di età vale 21927,30 Euro.
Calcoliamo il tasso annuo netto della nostra rendita:
Tasso netto annuale = 0,0225 - 12,5% = 0,0196875
Tasso netto mensile = 0,0196875 / 12 = 0,001640625
Applichiamo adesso la formula inversa della rendita posticipata a rate costanti per ottenere la rata netta di rendita:
i = 0,001640625
R = Montante * i / [1 - 1 / (1+i)^180] = 21927,30 * 0,001640625 / [1 - 1 / 1,001640625^180] =
140,79 Euro
Abbiamo finalmente calcolato il valore della rata (al lordo dei bolli) che CDP ci dovrà riconoscere per garantirci un tasso interno di rendimento del 2,25% lordo annuo.
Se osservate l'immagine già postata, vedete che CDP ci offre una rendita minima di 141,04 Euro (
calcolabile anche consultando la Tabella C del Foglio Informativo: 20000 Euro * 0,00705198 = 141,04 Euro), qualche centesimo in più rispetto al calcolo teorico quindi tutto bene.
La piccola differenza nella rendita finale può dipendere dagli arrotondamenti che CDP compie nei vari passaggi di calcolo che non è dato conoscere, ma l'importante è che sia pari o superiore al calcolo teorico che potete sperimentare anche con un
tool online.
Qui sotto potete trovare conferma della rata netta spettante, il tool usato adotta una formula meno elegante di quella da me adottata ma il risultato è il medesimo:
Ci manca ora un ultimo passaggio per ottenere l'effettiva rata netta finale: l'applicazione dei 400 Euro di bollo titoli (vedi nota in fondo al post).
Inserisco nel tool online il montante netto depurato dei bolli pari a
21527,30 Euro:
Come risulta dal tool e verificabile con la formula utilizzata in precedenza, la rata netta mensile spettante dovrà essere di
138,22 Euro.
Direi che siamo giunti alla fine di questa lunga dissertazione matematica, spero sufficientemente comprensibile.
Nel caso scegliate la rendita, il bollo titoli che era stato accantonato durante la fase di accumulo viene in pratica spalmato su tutte le 180 rate di rendita in modo tale da mantenere costante il valore mensile netto erogato.
NOTA RIMBORSO: anche durante la fase di rendita è possibile decidere di farsi rimborsare il capitale residuo, se le condizioni di mercato diventassero più interessanti o per necessità impellenti.
In tal caso non vi sarà alcuna penalizzazione economica (come previsto invece nella fase di accumulo) ma verrà semplicemente riconosciuto il montante residuo ancora da rimborsare (stesso trattamento in caso di rimborso per decesso).
Per conoscere esattamente il capitale residuo da rimborsare dopo n anni occorre sviluppare un ammortamento alla francese in cui venga distinta la quota capitale dalla quota interessi, esattamente come succede per qualunque mutuo fondiario.
NOTA BOLLO TITOLI: il Foglio Informativo e la Scheda di Sintesi non riportano le tecnicalità di applicazione del bollo titoli. Nella trattazione è stato applicato il bollo titoli seguendo le indicazioni telefoniche del supporto di 2° livello CDP. In attesa di un'auspicabile nota esplicativa di CDP che riporti nero su bianco le esatte modalità di applicazione del bollo, si consideri tale modalità solo ipotetica e non certificata. Per altri dubbi sullo strumento contattare CDP al numero indicato sotto.
CDP Risparmiatori
800.003.322 (selezione 1.4) / +39.02.8244.33.33 (dall'estero)
Per informazioni e assistenza sui prodotti del Risparmio Postale (Buoni e Libretti Postali)
Attivo dal lunedì al sabato dalle 8:00 alle 20:00
Documenti essenziali Buono Obiettivo 65:
Foglio Informativo e
Scheda di Sintesi.
