[Presidenziali USA] Scrutinio real time

[kasparek]

Allora, il discorso che fai, che le quote dipendono "dallo storico", a occhiometro mi torna.

Questo torna anche a me, detto subito.

Quanto alla domanda posta sui ritardatari, non lo so, ma ho l'impressione di si

Ne approfitto per chiedere un parere su "numeri ritardatari" e simili.
Come si fanno a coniugare nozioni base di probabilità con le leggi dei grandi numeri?
Intendo dire:
1)se tiro un dado non truccato, la probabilità che esca un dato numero è sempre uguale, perchè il dado è sempre quello, indipendentemente dai risultati precedenti.
2)ci si aspetta che, con numeri grandi, la distribuzione dei risultati rispecchi queste probabilità.

Ora, se un numero è "ritardatario", sta deviando in qualche modo dalla 2): è così sbagliato aspettarsi che in qualche modo, alla lunga, converga verso distribuzioni attese?
Questo implica violare la 1)?

Rimanendo nell'ambito di eventi comunque incerti, chiaramente.

2) se valuto l'"attesa" non necessariamente punto sul mio favorito, magari punto su quello che a mio modo di vedere è quotato male.....

Certamente, si tratta di puntare non su chi pensa sia vincente, ma su chi pensa sia quotato in modo favorevole rispetto alle sue probabilità di vittoria.
Come dire: tra Hamilton vincente prossima gara dato a 1.00001:1 e Vettel dato 10000:1, è chiaro che sarà più conveniente puntare su Vettel, anche se si pensa che Hamilton sia comunque favorito (ma non così tanto*).

*Che sia proprio il "passato" delle giocate a permettere queste possibilità, ovvero di quote non allineate alle p attuali, dando così al mkt l'opportunità di una sorta di arbitraggio per far convergere le quote verso le p attuali?

 

[piof]

1) Si finisce sempre in questioni epistemologiche. Giova ricordare che c'è un autorevole filone che porta a definire la probabilità come il prezzo che un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica.
Probabilita - Wikipedia

Sì, la probabilità soggettiva, personale: qual è la p che esca rosso alla roulette? 50%. Eppure non vi crede manco chi va al casinò a giocare. D'altra parte la definizione di De Finetti, da quanto leggo, parla giustamente della "quota" che si ritiene equa, anche alla roulette, non parla certo delle "quote" alle quali si scommette o si punta. Uso il termine quote poichè vi è una corrispondenza biunivoca tra il prezzo equo di cui parla la definizione e le quote che un individuo ritiene eque.
Ma non vorrei dar l'impressione di svalutare quella definizione di p soggettiva, la quale ha il suo senso e pure applicazione banale ed immediata tramite calcolo dell'inverso delle quote…se si immaginano individui razionali, che giocano e scommettono non per divertimento-svago-malattia mentale-speranza che esca il numero ritardatario; individui che non siano influenzati dall’avversione al rischio ecc ecc. Insomma, individui che in genere manco scommettono e forse neppure esistono, eppure quella definizione di p è utile e mi piace ed ha un valore. E’ una definizione dalla quale partire per impostar calcoli e previsioni.

Ha quindi perfettamente senso parlare di probabilità per i prezzi espressi da un mercato (gli scommettitori) in relazione ad eventi incerti.
Probabilità espresse dal mercato, non dai bookmakers.

Indubbiamente ha senso, ma se banalmente calcoli l'inverso delle quote al tempo t (magari corrette per arrivare a somma degli inversi pari ad 1), è la tua personale idea di probabilità: la p secondo kasparek, ovvero il semplice inverso delle quote. Non è necessariamente una critica, anzi, quel calcolo ha indubbiamente il pregio di esser rapido e semplice, ma ti segnalo che non coincide con l’idea di De Finetti.

Nota che, con un mercato del genere, anche il caso delle palline verrà tendenzialmente soddisfatto: un mercato che mette soldi veri sarà portato a sfruttare le informazioni disponibili per ricavarne un utile.
Anche quando le informazioni disponibili sono solamente il numero di palline colorate, o nozioni note di calcolo delle probabilità

Il fatto che il mercato gradisca i "sistemi" per giocare al lotto ed i numeri ritardatari e si scommetta in giochi palesemente sconvenienti per lo scommettitore, mostra l'irrazionalità dei mercati.
Tralasciando questa irrazionalità, (anzi, se vuoi eliminala pure leggendo quanto segue):

Quanto hai scritto al limite può valere per sistemi statici, c'è un'urna con 50 palline rosse e 50 nere, le quote sui 2 eventi saranno uguali (magari non se il rosso non esce da 10 estrazioni). Ma ora immagina quell'urna, con 50 palline rosse e 50 nere, ma con condizioni mutevoli nel tempo: si sa che casualmente qualche pallina potrebbe cambiare colore. Oggi 50 palline sono rosse e 50 nere e ci sono 50 mln scommessi sul rosso e 50 sul nero. Domattina l'annnuncio: 10 palline han cambiato colore e da rosse son divenute nere. Indubbiamente, poichè le quote sono ancora 50 e 50, fluiranno soldi sul nero. E le quote tenderanno a stabilizzarsi verso delle nuove quote eque. Ma durante tutto il transitorio le quote non sono eque e le quote alle quali si scommette durante il transitorio non rappresentano la quota percepita come equa dallo scommettitore, quindi durante tutto il transitorio la quota che servirebbe per calcolare la p secondo de finetti non può esser dedotta dalle quote direttamente tramite inversione del valore delle quote.
E se a metà pomeriggio qualche altra pallina cambia colore? Nella realtà si ha un sistema a tempo continuo, un infinito transitorio che non raggiunge mai un equilibrio. Ed il sistema è rapido ad adattarsi alle nuove e variate condizioni? Tieni presente che già oggi puoi scommettere sulle elezioni del 2020 negli Usa; quando mancherà 1 giorno alle elezioni quanti soldi saranno già stati scommessi? Tanti, e molti scommettitori manco avrebbero più voglia di metter altri soldi avendo già scommesso e quindi un eventuale scandalo a ridosso delle elezioni sposterebbe le quote, ma lentamente, il sistema avrebbe una discreta inerzia, proporzionale alla massa di soldi puntati sino a quel momento.

2) E' vero che le quote, e le relative probabilità implicite, dipendono da tutto quanto accumulato in precedenza, e non solo da quanto espresso in quel preciso istante.

E quindi concordi pure tu sul fatto che la p al tempo t non può esser valutata tramite un banale inverso della quota al tempo t, essendo la quota al tempo t influenzata dalla probabilità e dalle scommesse ai tempi precedenti. La p al tempo t dipende, è funzione dello stato al tempo t, non importa come si è arrivati in quello stato. Le quote al tempo t sono invece funzione di tutte le scommesse e relative quote a partire dal tempo tzero in cui è stata aperta la possibilità di scommettere, si potrebbe pure impostare un calcolo per trovare oltre alle quote al tempo t in funzione delle scommesse precedenti e delle somme scommesse al tempo t, anche una stima più affidabile della p secondo le idee di de finetti.

3) Non è vero che, se tutti scommettono su T, con quote ben maggiori rispetto a C, allora pensano che T vincerà.
Penseranno che sia più favorevole il rapporto tra quota e probabilità di vittoria, cioè la vincita attesa.
4) 3) Non è vero che, se tutti scommettono su T, con quote ben maggiori rispetto a C, allora pensano che T vincerà.
Penseranno che sia più favorevole il rapporto tra quota e probabilità di vittoria, cioè la vincita attesa.

Io, per esempio, se stimassi probabilità di vittoria C: 70% e T: 30%, ma la ricompensa in caso di vincita di T fosse 3 volte quella che riceverei in caso di vincita di C, punterei soldi su T.
Perchè ho il 30% di probabilità di ottenere 3, cioè la vincita attesa è 0.9.
Puntando su C, avrei invece il 70% di probabilità di ottenere 1, cioè la vincita attesa è 0.7.
Mi conviene quindi scommettere su T pur dando per vincente C

Bene, non deludi quasi mai, ero fiducioso del fatto che lo avresti scritto. Quindi confermi anche tu di tua spontanea volontà che la definizione di de finetti è direttamente applicabile tramite le quote in un caso ideale e statico. Confermi anche tu che se le quote variano, se la quota per l’evento A scende da 4 a 2, oltre ad esser aumentato il numero di persone che ritiene avvenga A, è capitato che molto banalmente il mercato degli scommettitori ritiene che la quota 4 non rispecchi le probabilità che avvenga A, e ritiene lo scommettere su A più conveniente che su B. Quindi le quote, tranne nel caso in cui siano statiche, non possono esser usate direttamente per stimare la p neppure secondo la definizione di de finetti. Come scrivevo già nel primo messaggio di riapertura della discussione, i problemi nascono con quote variabili.

Nella definizione di de finetti trovi scritto: la probabilità di un evento è il prezzo che un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica.

Non c’è scritto che la p è l’inverso delle quote dei bookmakers. Tu al limite potrai conoscere la quota alla quale scommetto, non la quota che ritengo equa. E se ritenessi una quota equa e fossi razionale, di sicuro non scommetterei perdendo perlomeno del tempo (equa significa equa sia per me sia per il bookmaker). In sostanza se sono note le quote, in generale non è noto il prezzo ritenuto equo dal mercato, ed ogni volta che le quote cambiano è perché il mercato non ritiene equa la p proposta dalle quote. E la rapidità nel cambiamento delle quote potrà magari esser ritenuta proporzionale allo scostamento tra la p calcolata banalmente invertendo le quote al tempo t e la p "realmente" stimata del mercato al tempo t; ed inversamente proporzionale all'"inerzia" (massa di soldi già puntati) del sistema. In altre parole per usare l'inverso delle quote direttamente per avere la p proposta da de finetti dovresti aprire la possibilità di scommettere il giorno prima delle elezioni. Ricordando comunque che l’uomo non è razionale (gli scommettitori poi…) e che quindi rimane sempre un calcolo facilmente criticabile.

La questione può anche esser vista in maniera differente. Se al tempo t le quote su C e su T sono 2 e 2, il mercato scommette e per un calcolo che voglia usare più o meno la definizione di de finetti serve la quota stimata mediamente equa dal mercato. Ma se le quote sono 2 e 2 e però 9 persone su 10 scommettono su T e una sulla C, appunto a quelle quote 2 e 2, allora non mi par lecito dedurre che 2 e 2 sono le quote ritenute eque dal mercato, lo sarebbero solo se mezzo mercato scommettesse sulla C e mezzo mercato scommette su T. Il mercato mediamente non è disposto a scommettere a 2 sulla C se si sta scommettendo molto più su T.

In sostanza se le quote variano, il mercato ci sta dicendo che ritiene le quote del bookmaker non aderenti alla realtà percepita dal mercato.
Infine, direi che note le quote nel tempo e le quantità di moneta scommessa nel tempo, ipotizzando ad esempio che lo scostamento tra la p attribuita all'evento dal mercato (che più o meno secondo de finetti è la p dell’evento) e la p che discende direttamente invertendo le quote sia proporzionale alla velocità di variazione delle quote, si può calcolare ad ogni istante qualcosa che potremmo chiamare p che il mercato attribuisce agli eventi in quell’istante. Se poi la si vuol pure chiamare p dell'evento, lo si faccia, ma a me non piace, nonostante mi paia utile ed accettabile una definizione come quella di de finetti

 

[piof]

Ci sarebbe anche da dire che all'inizio le scommesse si spalmano su un numero maggiore di concorrenti, molti dei quali via via si ritirano e questo forse incide su detto storico.

Indubbiamente, ma non credo sia un problema, se è del tutto certo che rimangono solo T e C, il bookmaker potrà, nel momento in cui restano solo T e C, considerare acquisiti gli importi sulle scommesse su altri ed aggiornare le quote su T e C ovviamente considerando solo più gli importi scommessi sui 2. Ma se resta anche solo una possibilità remota di vittoria per altri, anche solo per un malore di uno dei candidati o, più probabilmente, per un provvidenziale e casuale incidente aereo, allora potrà rimaner quotato qualcun altro che avrà quote elevatissime che possono esser considerate nei conti. Naturalmente per conoscere i dettagli si dovrà chieder a chi gestisce la cosa presso i bookmakers

Mettiamola così.... ci sono tre domande diverse:

Una cosa è però mancata in questa discussione: le stime di probabilità secondo te (ed altri) di vittoria in alcuni stati, stanti i pubblici sondaggi e la possibilità di eventuali distorsioni generali (che, alla fine, non sono state poi così chiare, visto il voto popolare nel complesso).
Ed, eventualmente, la loro aggregazione.

Direi che manca moltissimo, non solo queste cose. Volevo solo chiarire quanto penso su questi aspetti di cui mi son rimesso a scrivere, so bene che la discussione era poi proseguita e vi sarebbe molto altro da aggiungere

 

[piof]

Ne approfitto per chiedere un parere su "numeri ritardatari" e simili.
Come si fanno a coniugare nozioni base di probabilità con le leggi dei grandi numeri?
Intendo dire:
1)se tiro un dado non truccato, la probabilità che esca un dato numero è sempre uguale, perchè il dado è sempre quello, indipendentemente dai risultati precedenti.
2)ci si aspetta che, con numeri grandi, la distribuzione dei risultati rispecchi queste probabilità.

Ora, se un numero è "ritardatario", sta deviando in qualche modo dalla 2): è così sbagliato aspettarsi che in qualche modo, alla lunga, converga verso distribuzioni attese?
Questo implica violare la 1)?

Anche se non chiedevi a me...

La 1 non viene violata anche se la distribuzione tende ( anzi è 1 la p che i valori convergano a quelli attesi) a quella attesa e sarebbe errato ritenere che la 1 debba esser violata per avere convergenza in probabilità alla distribuzione attesa.

La distribuzione TENDE in probabilità a quella attesa, non DIVIENE esattamente quella attesa, se si ritenesse che la distribuzione dovesse dopo un certo numero di esperimenti COINCIDERE con quella attesa, la 1 verrebbe violata.

In sostanza nel lancio di un dado un numero potrà esser ritardatario e potrà pure non recuperare MAI quel ritardo, nel senso che non necessariamente dopo esser stato ritardatario uscirà più spesso, ma si avrà comunque probabilmente convergenza verso la distribuzione attesa al crescere del numero di lanci poichè quel ritardo verrà "spalmato" su un numero sempre maggiore di lanci. Se ho tirato il dado 6 volte ed ho ottenuto 1 2 3 4 5 5, il 6 è ritardatario e avendo fatto questi 6 lanci la frequenza relativa si scosta moltissimo da quella attesa. Però se faccio altri 60 lanci ed esce 10 volte ciascun numero, anche se il 6 non ha quindi recuperato, la frequenza relativa è già vicina a quella attesa. Se fai altri 600 lanci ed esce per 100 volte ogni numero, il 6 nuovamente non ha recuperato ed il 5 pure non ha "rimediato al suo eccesso iniziale", ma la frequenza relativa si avvicina sempre più comunque a quella attesa alla quale vi può quindi esser convergenza senza violare la 1, senza "recupero dei ritardi" e senza "rimedio agli eccessi".
E' quindi errato dedurre dalla "legge dei grandi numeri" un probabile "recupero" dei numeri ritardatari

 

[piof]

*Che sia proprio il "passato" delle giocate a permettere queste possibilità, ovvero di quote non allineate alle p attuali, dando così al mkt l'opportunità di una sorta di arbitraggio per far convergere le quote verso le p attuali?

per ora siamo fermi a discorsi molto, troppo teorici, valutare la realtà in questo modo non va ancora bene, vanno aggiunte varie altre considerazioni delle quali fra l'altro più o meno ho già scritto mesi fa tutto l'essenziale di ciò che penso per quanto riguarda i sondaggi elettorali. Tornando alle scommesse sportive, è più che possibile, direi probabile che analizzando le quote nel tempo e tentando di capire ove possa esser più conveniente scommettere (in pratica su eventi ove vi sia stato un rapido abbassamento della quota oppure, o per vari motivi su eventi con quote elevate)...è probabile andar poi a ritenere convenienti le quote su eventi truccati. In sostanza i calcoli scambiano delle "discrepanze statistiche" dovute a truffe per quote particolarmente convenienti. Questo, le caratteristiche del mondo reale, le truffe, gli interessi in gioco, l'irrazionalità e nei sondaggi, il fatto che il campione non è casuale, non possono essere trascurati poichè possono stravolgere completamente i risultati. Di fatto credo che con certe analisi statistiche su eventi sportivi, seguendo i calcoli per trovare scommesse convenienti, scommetteresti prevalentemente su eventi truccati perdendo, poichè se un evento è anche solo parzialmente truccato, la quota di chi vincerà sarà tipicamente molto bassa e la quota di chi perde apparirà, fatti calcoli e considerazioni varie, molto appetibile e conveniente a chi non sa che il risultato è già stato concordato o che comunque verrà attivato qualche elemento che lo condizionerà fortemente

 

[Paolo1956]

Ne approfitto per chiedere un parere su "numeri ritardatari" e simili.
Come si fanno a coniugare nozioni base di probabilità con le leggi dei grandi numeri?
Intendo dire:
1)se tiro un dado non truccato, la probabilità che esca un dato numero è sempre uguale, perchè il dado è sempre quello, indipendentemente dai risultati precedenti.
2)ci si aspetta che, con numeri grandi, la distribuzione dei risultati rispecchi queste probabilità.

Ora, se un numero è "ritardatario", sta deviando in qualche modo dalla 2): è così sbagliato aspettarsi che in qualche modo, alla lunga, converga verso distribuzioni attese?
Questo implica violare la 1)?

Il fatto è che la nozione di convergenza in probabilità è poco intuitiva. Volgarmente diciamo che la prob. empirica tende a quella teorica al crescere del numero delle prove. Questo significa nel caso del lancio di una moneta:

Numero Head/Numero Prove ---> 0,5 per Prove ---> Infinito

Realizzo l'esperimento con Excel e trovo che con 2500 prove mi viene 1279 volte HEAD. La probabilità empirica è 0,5116 contro quella teorica di 0,5. Non ho dubbi che se faccio tendere Numero prove a Infinito, la prob. empirica si avvicina sempre più a 0,5.

Se però esamino in dettaglio il mio esperimento osservo che ho avuto 29 Head "di troppo". Se inoltre osservo "dentro" l'esperimento scopro che Head a un certo punto è stato in vantaggio di ben 44 uscite rispetto a Tail. Osservo inoltre che Head è rimasto fraticamente sempre in vantaggio. (Ovviamente se pigio F9 il mio esperimento riparte e ottengo risultati diversi) .

Se aumentassi Num. Prove portandolo a 25.000 troverei probabilmente una prob. empirica più vicina a 0,5, ma che moltiplicata per 25.000 mi darebbe uno scostamento rispetto al teorico 12.500 Head e 12.500 Tail quasi certamente maggiore in valore assoluto di quello che ho ottenuto con le mie 2.500 prove.

Facciamo un'altra considerazione.

Tiro 10 volte una moneta equa P{Head} = 0,5. Io mi attenderei in media 5 H e 5 T. La prob. di ottenere 10 volte H (cioè che T non esca mai) è ,5^10 ~ 0,1%

Considero il gioco del lotto. Poiché ogni settimana su una ruota vengono estratti 5 numeri ho il 5,55% di prob. di azzeccare un numero ad ogni estrazione. Un numero compare in media ogni 18 settimane e quindi per avere le stesse 5 volte un dato numero devo attendere in media 18x5 = 90 settimane. Allora la prob. che il mio numero non esca mai in 90 estrazioni è (1 - 5,55/100)^90 ~ 0,58%.

Ossia, essendo le prob. molto asimmetriche (5,55% di successo vs. 94,5% di fallimento) è più facile avere grandi deviazioni dal risultato atteso.

 

[Paolo1956]

In soldoni, nelle prob. empiriche c'è il numero di prove al denominatore.

Come dire, se tiro un razzo verso il nemico che dista 1.000 metri e ho una precisione dell'1X1000, questo esplode entro un metro da lui, cioè a tutti gli effetti lo uccido.

Se con la stessa precisione lancio una sonda verso la stella più vicina, vado a cadere in un raggio di circa 5x10^10 km da essa, che è un'area fantasticamente grande

 

[piof]

Il fatto è che la nozione di convergenza in probabilità è poco intuitiva.

ma e la convergenza (quindi non in probabilità) della frequenza relativa a 1/6 per ciascuno dei 6 valori delle facce del dado implicherebbe (necessariamente) la convergenza a zero della differenza tra le frequenze assolute? Ovvero il numero di volte che è uscito 6 tenderebbe necessariamente al numero di volte che è uscito 5?
Direi di no. La convergenza della frequenza relativa a 1/6 non dovrebbe richiede che la differenza tra le frequenze assolute debba tendere a zero. Si potrà però dire che sarebbe comunque preferibile scommettere sui numeri ritardatari perchè la p che esca il ritardatario sarà maggiore di 1/6, ma non si potrà ritenere che la differenza tra le frequenze assolute tenda a zero. Si può immaginare un sistema in cui ogni 100 lanci del dado viene comunque imposto (tramite gli ultimi lanci truccati) che la frequenza relativa nei 100 lanci sia esattamente 1/6 per ognuno dei 6 numeri. Sarebbe conveniente scommettere sui ritardatari, la freq relativa convergerebbe a 1/6, la differenza tra le frequenze assolute non convergerebbe a zero ma sarebbe sempre minore di un certo valore.
Forse quindi per parlare della eventuale convergenza a zero della differenza tra le frequenze assolute non è neppure necessario distinguere tra convergenza e convergenza in probabilità, (in entrambi i casi non la si ha) mentre diventa necessario se si parla della convenienza a scommettere sui numeri ritardatari. Ma non so bene cosa si chiedeva kasparek nè son particolarmente certo di quanto ho scritto

 

[Paolo1956]

In un banale esperimento con Excel, usando la funzione CASUALE.TRA(1;6) simulo 6.000 lanci di un dado. Ottengo

1) 1021 pari al 17,017%
2) 988 pari al 16,467%
3) 962 pari al 16,033%
4) 1022 " " 17,033%
5) 1027 " " 17,117%
6) 980 " " 16,333%

La prob. teorica è il 16,666666 %

All'aumentare di N = numero di lanci, le Prob. sperimentali convergono alla Prob. Teorica (convergenza in Prob. ) , ma il numero di uscite di ogni faccia non converge a N/6. Pur essendo improbabili, sono possibili anche differenze consistenti fra le varie facce.

Del resto si tratta dei classici "processi senza memoria", per quante migliaia di volte un dado sia stato lanciato nella sua vita, questo non influisce sul risultato del prossimo lancio.

In questo senso in un mondo ideale non ha senso puntare sui ritardatari.

 

[piof]

naturalmente, e pure nel mondo reale, per quanto riguarda il classico lancio del dado. Ma credo si possa dire che se il gioco fosse differente ed implicasse la convergenza ad 1/6 delle frequenze relative, sarebbe allora conveniente puntare sui ritardatari, ma sarebbe comunque errato ritenere che la differenza tra le frequenze assolute debba convergere a zero

 

[kasparek]

si avrà comunque probabilmente convergenza verso la distribuzione attesa al crescere del numero di lanci poichè quel ritardo verrà "spalmato" su un numero sempre maggiore di lanci.

Ok chiaro.
La presunta anomalia diventa solo sempre meno rilevante nel complesso, quindi la 1) e la 2) convivono senza problemi, con buona pace dei numeri ritardatari.
Anche Paolo se ho ben capito dice la stessa cosa.

 

[kasparek]

E quindi concordi pure tu sul fatto che la p al tempo t non può esser valutata tramite un banale inverso della quota al tempo t, essendo la quota al tempo t influenzata dalla probabilità e dalle scommesse ai tempi precedenti.

Certamente, concordo.
Esprime le opinioni degli scommettitori fino a quel momento, non in quel momento.

Però va anche ribadito che, proprio per questo motivo, si apre una opportunità che permette agli scommettitori di riportare le quote verso le p in quel momento.
Per cui mi aspetto che l'inevitabile errore, dato dal ritardo con cui il mercato adegua le quote alle nuove condizioni, non sia eccessivamente grande.

Ritardo molto grande e divario molto ampio significano opportunità molto ghiotta per gli scommettitori.
Non vedo perchè tale ampia opportunità non dovrebbe essere chiusa.

Nella definizione di de finetti trovi scritto: la probabilità di un evento è il prezzo che un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica.

Non c’è scritto che la p è l’inverso delle quote dei bookmakers.

Dalle quote desumi la p stimata fino a quel momento, certamente.
Ma ribadisco anche che il meccanismo funziona, in linea di massima, con scommettitori che sfruttano le opportunità per far avvicinare le p a quelle del momento.

La questione può anche esser vista in maniera differente. Se al tempo t le quote su C e su T sono 2 e 2, il mercato scommette e per un calcolo che voglia usare più o meno la definizione di de finetti serve la quota stimata mediamente equa dal mercato. Ma se le quote sono 2 e 2 e però 9 persone su 10 scommettono su T e una sulla C, appunto a quelle quote 2 e 2, allora non mi par lecito dedurre che 2 e 2 sono le quote ritenute eque dal mercato

Però quello che succede è che, se 9 persone su 10 scommettono su T a parità di quote, le quote si modificano di conseguenza: il bookmaker, come tu mi insegni, non è affatto contento se 9 su 10 scommettono in questo modo, con queste quote.

Per cui è vero che l'errore c'è, ma è anche vero che è un errore che ha un meccanismo di correzione.
Che non annullerà l'errore, ma possiamo aspettarci che lo contenga.

 

[kasparek]

per ora siamo fermi a discorsi molto, troppo teorici, valutare la realtà in questo modo non va ancora bene, vanno aggiunte varie altre considerazioni delle quali fra l'altro più o meno ho già scritto mesi fa tutto l'essenziale di ciò che penso per quanto riguarda i sondaggi elettorali.

In realtà mi sarebbe piaciuto farti stimare le tue probabilità nei singoli stati, per capire come una combinazione vincente di stati sarebbe stata un evento difficile, anche per te (tenendo conto dei sondaggi ed anche di quanto potessero essere distorti, per te), io credo.

Anche alla luce del fatto che, alla fine, il voto popolare ha visto Clinton +2.1, contro una stima dei sondaggi di +3.2.
Quindi errore sì, ma decisamente piccolo e direi per niente anomalo.

Questo per dire che la tesi di distorsione sistemica dei sondaggi (come la bilancia starata) va, secondo me, decisamente ridimensionata.
Non c'è stata una valanga di voti in più per T rispetto alle attese date dai sondaggi, ma più che altro una loro distribuzione particolarmente favorevole a T.

 

[ramirez]

In realtà mi sarebbe piaciuto farti stimare le tue probabilità nei singoli stati, per capire come una combinazione vincente di stati sarebbe stata un evento difficile, anche per te (tenendo conto dei sondaggi ed anche di quanto potessero essere distorti, per te), io credo.

Anche alla luce del fatto che, alla fine, il voto popolare ha visto Clinton +2.1, contro una stima dei sondaggi di +3.2.
Quindi errore sì, ma decisamente piccolo e direi per niente anomalo.

Questo per dire che la tesi di distorsione sistemica dei sondaggi (come la bilancia starata) va, secondo me, decisamente ridimensionata.
Non c'è stata una valanga di voti in più per T rispetto alle attese date dai sondaggi, ma più che altro una loro distribuzione particolarmente favorevole a T.

la distribuzione geografica è favorevole a Trump mentre quella economico/sociale è favorevole ai DEM. Per forza i Dem prendono un sacco di voti.
Vincono DOVE ABITANO MILIONI E MILIONI DI PERSONE cioè la BIG CITY. E come mai vincono nelle BIG CITY ? perchè nelle BIG CITY si accumula ricchezza. E da dove arriva sta ricchezza. Toh molta dalla GLOBALIZZAZIONE.

 

[Uedro]

la distribuzione geografica è favorevole a Trump mentre quella economico/sociale è favorevole ai DEM. Per forza i Dem prendono un sacco di voti.
Vincono DOVE ABITANO MILIONI E MILIONI DI PERSONE cioè la BIG CITY. E come mai vincono nelle BIG CITY ? perchè nelle BIG CITY si accumula ricchezza. E da dove arriva sta ricchezza. Toh molta dalla GLOBALIZZAZIONE.

Oppure Trump vince dove le elezioni non sono degne di un paese civile e democratico occidentale... dove non c'è democrazia Trump spopola...
Chissà quanti morti hanno votato per Trump?

 

[piof]

Dalle quote desumi la p stimata fino a quel momento, certamente.
Ma ribadisco anche che il meccanismo funziona, in linea di massima, con scommettitori che sfruttano le opportunità per far avvicinare le p a quelle del momento.

Sì, sempre le p percepite dagli scommettitori; poi tu sei fiducioso e ritieni possano stimar bene, io un po' meno

 

[piof]

In realtà mi sarebbe piaciuto farti stimare le tue probabilità nei singoli stati, per capire come una combinazione vincente di stati sarebbe stata un evento difficile, anche per te (tenendo conto dei sondaggi ed anche di quanto potessero essere distorti, per te), io credo.

Quante p aveva T di vincere nel Visconsin? La media degli ultimi sondaggi dava la C vincente +6.5% RealClearPolitics - Election 2016 - Wisconsin: Trump vs. Clinton vs. Johnson vs. Stein
Probabilmente prima delle elezioni avrei risposto 48% T e 52% C poichè T a occhio mi pareva sottovalutato.
Ma se vuoi posso anche rispondere che avrei reso i sondaggi in un certo senso concidenti con le p: 46.75% T e 53.25% C.

E ora prova tu a chiederti:

se finite le votazioni mentre sei ignaro dei risultati ti dicessero che T ha vinto nel Vinsconsin, ove la C era appunto data a più 6.5%, quale p di vittoria daresti a T ? Credo che neppure tu correggeresti il tuo 20% (non so bene quanto era) di p per T facendolo diventare magari un 21%.

Quindi posso anche darti le p per i singoli stati, ma non le considererei indipendenti. T avrà anche solo un 46.75% di p di vincere nel visconsin, ma se ce la fa lì, all' 80% vince le elezioni. E quindi già da qui avrei dato a T una p d'esser eletto maggiore del 38%.
D'altra parte il visconsin dava 10 grandi elettori e le pure proiezioni dei sondaggi (i sondaggi, i puri numeri "fatti" voto) già invertendo il visconsin avrebbero dato T vincente

Anche alla luce del fatto che, alla fine, il voto popolare ha visto Clinton +2.1, contro una stima dei sondaggi di +3.2.
Quindi errore sì, ma decisamente piccolo e direi per niente anomalo.

Questo per dire che la tesi di distorsione sistemica dei sondaggi (come la bilancia starata) va, secondo me, decisamente ridimensionata.
Non c'è stata una valanga di voti in più per T rispetto alle attese date dai sondaggi, ma più che altro una loro distribuzione particolarmente favorevole a T.

Ma infatti, è quel che ho sempre detto, bastava che i sondaggi fossero errati di un soffio per far vincere T. Non credo di aver mai sostenuto vi sia stata una valanga di voti in più per T rispetto alle aspettative

 

[piof]

Non c'è stata una valanga di voti in più per T rispetto alle attese date dai sondaggi, ma più che altro una loro distribuzione particolarmente favorevole a T.

ma lo si sapeva già prima dalle elezioni. I sondaggi registravano già prima delle elezioni una distribuzione che dava a T molte possibilità. D'altra parte T doveva recuperare e ha concentrato la campagna elettorale in alcuni stati, non è frutto del caso. La C aveva una caterva di voti in stati ove era strasicura di vincere; T molto meno. Ma con quel sistema elettorale le % bulgare della C in alcuni stati non servivano a nulla, vincere col 90% dei voti o col 65% dà sempre e solo quei grandi elettori.
T, già appunto secondo i sondaggi precedenti alle elezioni, distribuiva i suo voti in maniera "migliore", visto il sistema elettorale, e infatti ha vinto prendendo meno voti della C

 

[piof]

Questo per dire che la tesi di distorsione sistemica dei sondaggi (come la bilancia starata) va, secondo me, decisamente ridimensionata.

ognuno può percepire e definire i dati come meglio crede.
Se consideri i 34 stati in alto in questa pagina (se non ho sbagliato li ho considerati tutti tranne uno di cui non mi si apre la pagina)
RealClearPolitics - 2016 Election Maps - Battle for White House

e confronti risultati con media degli ultimi sondaggi, noti che in ben 24 stati su 34, ovvero ben nel 70% dei casi T ha fatto meglio che nei sondaggi. La C, viceversa, nel 70% dei casi peggiora, fa peggio che nei sondaggi.

T migliora nel 70% dei casi mentre la C peggiora nel 70% dei casi. Non sono numeri significativi questi? Cosa doveva succedere per poter dire che i sondaggi nei 34 stati hanno svalutato T in maniera significativa e che quindi l'errore nei sondaggi è stato "direzionale"? Doveva migliorarsi nel 90% degli stati?

E quanto accaduto mi pare assolutamente normale e logico

 

[kasparek]

T migliora nel 70% dei casi mentre la C peggiora nel 70% dei casi. Non sono numeri significativi questi? Cosa doveva succedere per poter dire che i sondaggi nei 34 stati hanno svalutato T in maniera significativa e che quindi l'errore nei sondaggi è stato "direzionale"? Doveva migliorarsi nel 90% degli stati?

Non nego che T sia stato complessivamente sottostimato.
Nego che l'entità di tale sottostima sia stata così grande da far valere il tuo discorso sulla distorsione "direzionale" come principale spiegazione di quanto successo. Che ritengo invece sia una combinazione piuttosto fortunata di risultati.

Potresti, per gioco, prendere i sondaggi pre elezioni, aggiungere 1 (errore medio finale) o anche 2 punti a T ovunque, e stimare le probabilità secondo te nei singoli stati, e poi metterle assieme.