Trivial matematico: per chi e' appassionato di numeri! - 2
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Principe 'A Livella
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pantegane's killer
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e adesso uno serio
preso da un libro. mi fido della soluzione. Non l'ho capita molto
il test di una malattia presenta un tasso del 5 percento di falsi positivi. La malattia colpisce una persona su mille e gli individui sono testati a caso, indipendentemente dal fatto che si sospetti che siano ammalati. Il test di un paziente è positivo. Qual'e' la probabilità che il paziente abbia effettivamente la malattia ?
preso da un libro. mi fido della soluzione. Non l'ho capita molto
il test di una malattia presenta un tasso del 5 percento di falsi positivi. La malattia colpisce una persona su mille e gli individui sono testati a caso, indipendentemente dal fatto che si sospetti che siano ammalati. Il test di un paziente è positivo. Qual'e' la probabilità che il paziente abbia effettivamente la malattia ?
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pantegane's killer
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Re: Re: e adesso uno serio
Vado avanti col testo del libro
gran parte dei medici ha risposto il 95 percento, semplicemente prendendo il considerazione il fatto che il test ha una accuratezza del 95 % . La risposta corretta è invece la probabilita' condizionata che il paziente sia ammalato e che il test lo rilevi, probabilita' pari al ..... (vado a cena)
ovviamente no
Vado avanti col testo del libro
gran parte dei medici ha risposto il 95 percento, semplicemente prendendo il considerazione il fatto che il test ha una accuratezza del 95 % . La risposta corretta è invece la probabilita' condizionata che il paziente sia ammalato e che il test lo rilevi, probabilita' pari al ..... (vado a cena)
Stress-online
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aiutatemi a fare questo
Un Faraone, noto per la sua ferocia ma anche per il rispetto che nutre verso l'intelligenza, condanna a morte quattro persone.
La pena viene eseguita interrando fino al collo i malcapitati in modo da immobilizzarli completamente. Essi sono posti lungo una linea retta in modo tale che i primi tre guardano in un verso (diciamo verso destra, come in figura) ed in quarto, separato da un muro, verso sinistra.
Ognuno dei malcapitati ha un copricapo. Il faraone libererà tutti quelli ancora vivi quando uno saprà indovinare il colore del proprio copricapo.
Le regole:
Esistono solo due cappelli rossi e due verdi. Nel disegno è ovviamente rappresentata, a titolo di esempio, solo una delle molte combinazioni possibili.
A vede il copricapo di B e di C, B vede quello di C, C e D non vedono nulla.
I condannati non possono comunicare in alcun modo tra di loro o con altri, non possono girarsi, non possono vedere attraverso il muro, non possono sfruttare fenomeni fisici quali la riflessione o l'assorbimento della luce.
Le guardie hanno l'ordine di iniziare l'esecuzione da A, poi verrà il turno di B, quindi di C ed infine di D. Prima di tagliare la testa viene fatta la fatidica domanda "Di che colore è il tuo cappello? Perché ?". Purtroppo però nessuno può ascoltare le risposte degli altri.
Domanda:
Quale dei quattro condannati vorresti essere per garantirti la vita ?
Un Faraone, noto per la sua ferocia ma anche per il rispetto che nutre verso l'intelligenza, condanna a morte quattro persone.
La pena viene eseguita interrando fino al collo i malcapitati in modo da immobilizzarli completamente. Essi sono posti lungo una linea retta in modo tale che i primi tre guardano in un verso (diciamo verso destra, come in figura) ed in quarto, separato da un muro, verso sinistra.
Ognuno dei malcapitati ha un copricapo. Il faraone libererà tutti quelli ancora vivi quando uno saprà indovinare il colore del proprio copricapo.
Le regole:
Esistono solo due cappelli rossi e due verdi. Nel disegno è ovviamente rappresentata, a titolo di esempio, solo una delle molte combinazioni possibili.
A vede il copricapo di B e di C, B vede quello di C, C e D non vedono nulla.
I condannati non possono comunicare in alcun modo tra di loro o con altri, non possono girarsi, non possono vedere attraverso il muro, non possono sfruttare fenomeni fisici quali la riflessione o l'assorbimento della luce.
Le guardie hanno l'ordine di iniziare l'esecuzione da A, poi verrà il turno di B, quindi di C ed infine di D. Prima di tagliare la testa viene fatta la fatidica domanda "Di che colore è il tuo cappello? Perché ?". Purtroppo però nessuno può ascoltare le risposte degli altri.
Domanda:
Quale dei quattro condannati vorresti essere per garantirti la vita ?
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Principe 'A Livella
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Scritto da Stress-online
aiutatemi a fare questo
Un Faraone, noto per la sua ferocia ma anche per il rispetto che nutre verso l'intelligenza, condanna a morte quattro persone.
La pena viene eseguita interrando fino al collo i malcapitati in modo da immobilizzarli completamente. Essi sono posti lungo una linea retta in modo tale che i primi tre guardano in un verso (diciamo verso destra, come in figura) ed in quarto, separato da un muro, verso sinistra.
Ognuno dei malcapitati ha un copricapo. Il faraone libererà tutti quelli ancora vivi quando uno saprà indovinare il colore del proprio copricapo.
Le regole:
Esistono solo due cappelli rossi e due verdi. Nel disegno è ovviamente rappresentata, a titolo di esempio, solo una delle molte combinazioni possibili.
A vede il copricapo di B e di C, B vede quello di C, C e D non vedono nulla.
I condannati non possono comunicare in alcun modo tra di loro o con altri, non possono girarsi, non possono vedere attraverso il muro, non possono sfruttare fenomeni fisici quali la riflessione o l'assorbimento della luce.
Le guardie hanno l'ordine di iniziare l'esecuzione da A, poi verrà il turno di B, quindi di C ed infine di D. Prima di tagliare la testa viene fatta la fatidica domanda "Di che colore è il tuo cappello? Perché ?". Purtroppo però nessuno può ascoltare le risposte degli altri.
Domanda:
Quale dei quattro condannati vorresti essere per garantirti la vita ?
L'hanno gia' postato.. poche pagine fa per giunta!
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pantegane's killer
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Re: Re: Re: e adesso uno serio
2 percento circa. Meno di un medico su cinque ha dato la risposta giusta.
Perche' il due percento ? Si ipotizzi che non ci siano falsi negativi. Ci si aspetta che su mille persone cui viene somministrato il test, una abbia effettivamente la malattia . Tra le restanti 999 percento sane il test ne indichera' come malate circa cinquanta (e' accurato al 95 %) La risposta corretta e' che la probabilita' di avere la malattia per qualcuno selezionato a caso che sia risultato positivo al test è data dal rapporto
numero di persone ammalate
________________________
Numeri di veri e falsi positivi
che in questo caso e' 1 su 51.
Si pensi al numero di volte in cui per una malattia che ci viene diaqnosticata, potrebbe esservi somministrato un farmaco che comporta seri effetti collaterali, quando avete una probabilita' di essere malati soltanto del 2 %.
( da Giocati dal Caso - Taleb)
2 percento circa. Meno di un medico su cinque ha dato la risposta giusta.
Perche' il due percento ? Si ipotizzi che non ci siano falsi negativi. Ci si aspetta che su mille persone cui viene somministrato il test, una abbia effettivamente la malattia . Tra le restanti 999 percento sane il test ne indichera' come malate circa cinquanta (e' accurato al 95 %) La risposta corretta e' che la probabilita' di avere la malattia per qualcuno selezionato a caso che sia risultato positivo al test è data dal rapporto
numero di persone ammalate
________________________
Numeri di veri e falsi positivi
che in questo caso e' 1 su 51.
Si pensi al numero di volte in cui per una malattia che ci viene diaqnosticata, potrebbe esservi somministrato un farmaco che comporta seri effetti collaterali, quando avete una probabilita' di essere malati soltanto del 2 %.
( da Giocati dal Caso - Taleb)
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pantegane's killer
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immaginazione prego
Il paradosso del prestigiatore
Un prestigiatore è molto bravo. Durante un suo spettacolo effettua un numero di sparizione mai tentato prima. Il numero riesce perfettamente. Nonostante questo, nessuno applaude il prestigiatore.
Sapreste spiegare questo fatto paradossale?
Il paradosso del prestigiatore
Un prestigiatore è molto bravo. Durante un suo spettacolo effettua un numero di sparizione mai tentato prima. Il numero riesce perfettamente. Nonostante questo, nessuno applaude il prestigiatore.
Sapreste spiegare questo fatto paradossale?
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La tribù longeva
Un gruppo di antropologi sta studiando le abitudini alimentari di una tribù primitiva tra le più longeve del mondo: l'età media degli indigeni è di 200 anni circa.
Chiesto loro se il segreto di tanta longevità sia dovuto a qualche cibo particolare, gli indigeni indicano un'erba che cresce abbondante tutto intorno al villaggio, e che gli indigeni chiamano Nchak.
Gli antropologi non resistono alla tentazione e assaggiano l'erba. Dopo pochi minuti muoiono tutti fra atroci dolori alla pancia.
Sapreste spiegare questo fatto paradossale, sapendo che gli indigeni non hanno sviluppato particolari anticorpi nei confronti dell'erba Nchak?
Un gruppo di antropologi sta studiando le abitudini alimentari di una tribù primitiva tra le più longeve del mondo: l'età media degli indigeni è di 200 anni circa.
Chiesto loro se il segreto di tanta longevità sia dovuto a qualche cibo particolare, gli indigeni indicano un'erba che cresce abbondante tutto intorno al villaggio, e che gli indigeni chiamano Nchak.
Gli antropologi non resistono alla tentazione e assaggiano l'erba. Dopo pochi minuti muoiono tutti fra atroci dolori alla pancia.
Sapreste spiegare questo fatto paradossale, sapendo che gli indigeni non hanno sviluppato particolari anticorpi nei confronti dell'erba Nchak?
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Il paradosso del campione di ciclismo
Un campione di ciclismo disputa una gara insieme a un ragazzo. Il campione ce la mette tutta, ma è il ragazzo che taglia il traguardo per primo.
La vittoria comunque viene assegnata a pari merito a tutti e due.
Come spiegate questo fatto paradossale, sapendo che il campione non è al tramonto, e che non si è mai fermato?
Un campione di ciclismo disputa una gara insieme a un ragazzo. Il campione ce la mette tutta, ma è il ragazzo che taglia il traguardo per primo.
La vittoria comunque viene assegnata a pari merito a tutti e due.
Come spiegate questo fatto paradossale, sapendo che il campione non è al tramonto, e che non si è mai fermato?
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Ma non era un thread per matematici, questo?