Il caso appena esaminato appare meritevole di approfondimento perché pone il tema della destinazione della quota aderente minima in una situazione che tenderebbe ad un primo sguardo a favorire una sua collocazione alternativa (assenza di penalizzazioni fiscali se versata in un FPA, timori di basso rendimento del comparto bilanciato Perseo, percentuale di quota datoriale modesta rispetto ad altri fondi).
L'esercizio era stato risolto andando al cuore della scelta finanziaria ovvero concentrandoci sulla capitalizzazione della quota aderente minima nei due casi alternativi.
Se la risoluzione non fosse stata convincente visti i molteplici dubbi sollevati, possiamo attaccare il problema da un'altra prospettiva, prendendo in considerazione non solo il destino della quota aderente minima ma anche il resto della quota deducibile.
L'obiettivo è duplice: dimostrare che il precedente modello conduce alle stesse conclusioni e mostrare come anche in questa situazione borderline la quota datoriale fornisca un extra rendimento implicito che permette di sopportare anche basse performance di comparto per lungo tempo.
I dati di partenza sono i medesimi:
RAL 81k, 5% annuo netto il rendimento dell'FPA, 30 anni l'orizzonte temporale.
Le due ipotesi allocative alternative sono le seguenti:
- adesione all'FPN con quota aderente minima (810 Euro), quota datoriale (810 Euro) ed adesione ad un FPA con la quota aderente residua (5165 -1620 = 3545 Euro).
- conferimento nel solo FPA dell'intera quota deducibile (5165 Euro) rinunciando alla quota datoriale offerta dall'FPN.
Iniziamo ad analizzare la seconda ipotesi, la più semplice da sviluppare:
Montante lordo FPA = 5165*(1,05^30-1)/0,05 =
343156 Euro
Il montante lordo è stato ottenuto investendo una quota netta annua che non è di 5165 Euro perché ci sono state restituite annualmente le deduzioni IRPEF che ammontano in questo caso a circa il 46% (43% + addizionali).
Abbiamo dunque ottenuto il nostro montante lordo a fronte dell'investimento annuo di 5165 * 0,54 =
2789 Euro netti
Siamo dunque in grado di calcolare il TIR ottenuto dal nostro investimento trentennale.
Per ottenere il TIR possiamo convenientemente usare la funzione TASSO di Excel che ci permette di calcolare il TIR di una rendita posticipata a quote costanti:
TASSO(
30;
-2789;0;
343156;0) =
8,45%
Se non ci fidiamo di Excel possiamo verificare che il TIR restituito sia corretto:
Montante lordo FPA = 2789*(1,0845^30-1)/0,0845 = 343245 Euro
Abbiamo capitalizzato la quota netta investita al tasso TIR ottenendo come atteso a scadenza lo stesso montante ottenuto conferendo 5165 Euro annui nell'FPA (al netto degli arrotondamenti).
Il tasso interno di rendimento della nostra operazione finanziaria è stato dunque dell'8,45% lordo.
Questa sarà la metrica che adotteremo per comparare le due ipotesi alternative.
Passiamo ora ad analizzare la prima ipotesi ipotizzando un rendimento dell'FPN molto basso pari ad appena lo 0,7% netto annuo.
Il montante lordo sarà costituito da 2 componenti, il montante dell'FPN minimo a cui dovremo sommare il montante dell'FPA con la quota deducibile residua:
Montante lordo FPN = (quota minima + datoriale)*(1,007^30-1)/0,007 = 1620*(1,007^30-1)/0,007 =53870 Euro
Montante lordo FPA = (5165 - 1620)*(1,05^30-1)/0,05 = 235525 Euro
Montante lordo FPN+FPA = 53870 + 235525 =
289395 Euro
Abbiamo finalmente ottenuto il montante lordo finale relativo alla prima opzione allocativa.
Potete notare che il montante è inferiore a quello ottenuto solo con l'FPA ma non possiamo confrontare direttamente i due montanti perché sono stati ottenuti con investimenti netti annui completamente diversi.
Per ottenere questo montante abbiamo infatti investito (810+3545)*0,54 =
2351 Euro netti, decisamente meno di quanto avevamo dovuto investire nella precedente ipotesi.
Ma allora, quale delle due scelte allocative ha reso di più?
Per poter confrontare i due investimenti dobbiamo ricorrere ad una metrica che li renda comparabili ovvero dobbiamo anche in questo caso calcolare il TIR:
TASSO(
30;
-2351;0;
289395;0) =
8,45%
Ecco un piccolo "coup de theatre", il colpo di scena inatteso:
il TIR è il medesimo per entrambi gli investimenti!
Questo significa che con le ipotesi di rendimento fatte, risulta indifferente scegliere la prima piuttosto che la seconda opzione allocativa.
Ovviamente non è un caso che i TIR siano risultati identici, avevo infatti preventivamente già calcolato il cosiddetto punto di "breakeven", ovvero il rendimento minimo dell'FPN tale da eguagliare il TIR ottenibile con l'investimento nel solo FPA.
Il breakeven (come spiegato nel quarto quaderno) si calcola per iterazione ovvero si abbassa per tentativi il rendimento stimato dell'FPN fino ad ottenere lo stesso TIR dell'investimento nell'FPA (al 5% netto annuo).
Questo esercizio, come detto all'inizio, è paradigmatico perché ci mostra che anche nei casi in cui l'FPN risulti particolarmente sfavorito rispetto alla concorrenza (FPA, ETF), scegliere di aderire almeno con la quota aderente minima produce un boost di rendimento (grazie alla quota datoriale gratuita) tale da poter sopportare performance anche non esaltanti del comparto scelto.
In questo caso specifico per battere l'FPA al 5% ci basta che l'FPN (Perseo Bilanciato) riesca a fare almeno lo 0,7% netto annuo per 30 anni. Ce la farà?
Questo non significa che non vi siano casi in cui potrebbe convenire rinunciare alla quota datoriale, basta rifare la simulazione con dati ancora più penalizzanti per l'FPN, per esempio assumendo un orizzonte temporale di 40 anni oppure assumendo un rendimento dell'FPA ancora superiore per esempio del 6% netto, etc. Il breakeven inevitabilmente si alzerà.
Il senso dell'esercizio consiste nel mostrare come l'ago della bilancia tenda statisticamente a collocarsi a favore della scelta di garantirsi la quota datoriale, l'importante è che ognuno possa piazzare la propria "scommessa" con cognizione di causa.
Dulcis in fundo, cosa avremmo ottenuto applicando l'elegante nonché sintetico modello già proposto nel precedente post
#632?
Applichiamo il rendimento di breakeven dello 0,7% annuo netto a Perseo:
Montante lordo FPN = (810 + 810) * (1,007^30-1)/0,007 =
53870 Euro
Investendo alternativamente la quota aderente minima in un FPA al 5% annuo netto per 30 anni otteniamo:
Montante lordo FPA = 810 * (1,05^30-1)/0,05 =
53815 Euro
Come si vede, in due righe abbiamo ottenuto il medesimo risultato dell'intero esercizio di questo post, basta confrontare i montanti senza nemmeno bisogno di calcolare il TIR (in quanto nei due casi sono investite le medesime quote nette annue): con un rendimento ipotizzato di appena lo 0,7% per l'FPN, le due scelte risultano di fatto indifferenti.
La quota netta annua investita in entrambi i casi è di 810*0,54 = 437 Euro per cui il TIR vale:
TASSO(
30;
-437;0;
53870;0) =
8,45%
Che è esattamente il TIR calcolato nella risoluzione estesa dell'esercizio.
purtroppo ci vuole tempo per capire tutti i termini e non capendo un fico secco di matematica finanziaria per me è in salita.
