Come calcolare il rendimento di un'obbligazione

[Kakashi]

Sempre relativamente ai due titoli sopra, Borsa italiana riporta i rendimenti netti effettivi a scadenza:
-Btp-1fb37 4% (adesso quota 96): Lordo 4,52, netto 4.
-Btp Tf 0,95% Mz37 Eur (adesso quota 64): Lordo 4,56, netto 4.4.

Perche' il rendimento netto del primo BTP perde quasi mezzo punto rispetto al secondo? Mi e' chiaro che il primo paga piu' imposte sulle cedole rispetto al secondo, pero' poi il secondo non dovrebbe pagare piu' imposte sul capital gain rispetto al primo e "pareggiare il conto"?

Grazie.

Considera che il rendimento netto riportato da borsaitaliana non tiene conto del capitale gain. Quindi risulta corretto solo se hai delle minus da recuperare, altrimenti si discosta dal rendimento netto reale tanto più é grande la parte di rendimento dovuta al guadagno sul prezzo di acquisto.
Altra cosa, i rendimenti riportati sono comunque calcolati sul prezzo del chiusura del giorno prima, quindi sono influenzati dalla aleatorietà delle contrattazioni. Un giorno potresti trovare che ha chiuso meglio un titolo, e un altro che ha chiuso meglio l'altro.

Io ti consiglio di decidere innanzitutto se vuoi portare a scadenza o meno. Nel primo caso, a parità di scadenza e rendimento, sarà sempre meglio il BTP con cedole più basse, perché avrà la parte di capital gain preponderante e certa. La parte di rendimento dovuta alle cedole invece è quella più incerta, perché se e come riesci a reinvestire le cedole influenza in rendimento finale realizzato.

 

[Kakashi]

Troppo una giungla. Preferisco la semplicità del conto deposito

Non é complicato, prendi il rendimento lordo riportato su borsaitaliana e moltiplica per 0.875. Otterrai una buona approssimazione del rendimento netto del BTP se acquistato al prezzo di riferimento, e potrai confrontarlo col rendimento offerto dal CD.
Se poi ragioni su BTP a cedola zero/bassa, é ancora più semplice vedere quanto sia meglio un BTP del CD.

 

[vampirodolce]

Grazie a tutti per il contributo.

Riporto anche il contenuto di un messaggio privato, in cui mi si faceva notare che in percentuale i 2 titoli si sono mossi come da manuale:

-Btp-1fb37 4%, in un anno e' passato da circa 137.7 a 95.8, quindi grosso modo ha perso 42 punti. (Da 137.7 a 95.8 = -30.42%)

-Btp Tf 0,95% Mz37, in un anno e' passato da circa 95.5 a 62.5, quindi ha perso circa 33 punti. (Da 95.5 a 62.5 = -34.55%)

Quindi il titolo con cedola piu' piccola ha perso di piu' in percentuale rispetto al titolo con cedola maggiore.

 

[balcarlo]

Troppo una giungla. Preferisco la semplicità del conto deposito

Una giungla? Forse, per chi vuole complicarsi la vita con i calcoli. Ricordiamo che i TdS (BOT, CCT, BTP) sono stati sottoscritti copiosamente dai risparmiatori italiani fino a quando, complice la riduzione progressiva dei rendimenti, le Banche non hanno approfittato per far sottoscrivere alla clientela, fondi e polizze, prodotti, per loro, molto più remunerativi. Nel frattempo, per chi voleva un po' di remunerazione da forme di deposito "tradizionali", sono stati offerti i conti di deposito più o meno remunerativi, in base alla scadenza ed alla tipoligia di vincolo.

Nella situazione attuale, con inflazione alle stelle ed aumento del costo del denaro, in molti stanno riscoprendo i cari vecchi e mai dimenticati TdS, in primis i BTP a tasso fisso e rendimento prestabilito.

Senza fare calcoli complicati, per un investitore che volesse impiegare il proprio capitale per 5 anni, il BTP-15ST27 0,95 IT0005416570, si acquista in area 87 e rimborsa 100 il 15/09/2027. In pratica, senza considerare il rateo d'interessi, per 10.000 euro nominali ne spendi soltanto 8.700 ed ogni 6 mesi percepisci una cedola netta, calcolata sul nominale di 10.000 euro, di 41,56 euro. Il tuo endimento sarà quindi costituito dallo 0,95% di cedola annua (pagata in due semestralità) più 1.300 euro per acquisto sotto la pari, importi al lordo della ritenuta fiscale del 12,50%.

 

[beowulf56]

Una giungla? Forse, per chi vuole complicarsi la vita con i calcoli. Ricordiamo che i TdS (BOT, CCT, BTP) sono stati sottoscritti copiosamente dai risparmiatori italiani fino a quando, complice la riduzione progressiva dei rendimenti, le Banche non hanno approfittato per far sottoscrivere alla clientela, fondi e polizze, prodotti, per loro, molto più remunerativi. Nel frattempo, per chi voleva un po' di remunerazione da forme di deposito "tradizionali", sono stati offerti i conti di deposito più o meno remunerativi, in base alla scadenza ed alla tipoligia di vincolo.

Nella situazione attuale, con inflazione alle stelle ed aumento del costo del denaro, in molti stanno riscoprendo i cari vecchi e mai dimenticati TdS, in primis i BTP a tasso fisso e rendimento prestabilito.

Senza fare calcoli complicati, per un investitore che volesse impiegare il proprio capitale per 5 anni, il BTP-15ST27 0,95 IT0005416570, si acquista in area 87 e rimborsa 100 il 15/09/2027. In pratica, senza considerare il rateo d'interessi, per 10.000 euro nominali ne spendi soltanto 8.700 ed ogni 6 mesi percepisci una cedola netta, calcolata sul nominale di 10.000 euro, di 41,56 euro. Il tuo endimento sarà quindi costituito dallo 0,95% di cedola annua (pagata in due semestralità) più 1.300 euro per acquisto sotto la pari, importi al lordo della ritenuta fiscale del 12,50%.

Ed in presenza di minus capienti i 1.300 euro potrebbero essere netti.

 

[gino88]

Mi permetto di riportare delle considerazioni prese da altre discussioni inerenti l'argomento affinché non vadano disperse.

grazie! pensavo di farmi una tabella col miglior btp per cedolare per ogni anno di scadenza dal 2027 al 2035 e magari acquistarne un pò di ognuno in modo da avere poi del capitale che mi rientra ogni anno.

l'altro dubbio che ho è se sia preferibile prendere btp con cedola alta ma che ovviamente hanno un prezzo alto o meglio btp con cedola bassa che ovviamente quotano meno, vedo che i secondi hanno un rendimento finale più alto rispetto ai primi (mettendoli in ordine decrescente di rendimento su rendimentibtp.it)
immagino che ci siano dei pro e dei contro in entrambe le strategie, voi quale preferite e perchè?

Non è vero che i Btp con cedola bassa hanno "rendimenti" più alti di quelli con cedola alta,
è un "illusione ottica" del calcolo con il rendimento semplice fatto dai siti web.

è vero invece, questo sì, che se uno necessita di una rendita annua, oppure ritiene di poter reinvestire in modo migliore in futuro dovrebbe scegliere obbligazioni a cedola alta.
mentre se non serve una rendita annua, e si può/vuole trasferire il più lontano possibile il rientro del capitale, si usufruirà di un montante maggiore a scadenza se sceglie quelli a cedola bassa.

Una volta che scegli se cedole basse, medie o alte, ne trovi in abbondanza di Btp e non ce ne sono di più convenienti rispetto ad altri (a meno di scarti minimali), sono tutti ben ordinati sulla curva dei rendimenti.

Su questo però ho notato che BTP con scadenze vicine tendano a premiare quelli con cedola più bassa, o sto prendendo un abbaglio?

es.
BTP DIC32 2,5 rendimento netto 4,41%
BTP FEB33 5,75 rendimento netto 3,83%

Abbaglio:

IT0005494239
Btp Tf 2,5% Dc32 Eur
Prezzo 82,95
Rendimento lordo: 4,69%
Rendimento netto: 4,13%
Duration 8,4 anni

IT0003256820
Btp Tf 5,75% Fb33 Eur
Prezzo 109,72
Rendimento lordo: 4,62%
Rendimento netto: 4,00% (+0,1% di minus)
Duration 7,6 anni

Se io ti dico che un Buono fruttifero
postale (cosa che una volta nella vita avremo fatto tutti) rende il 4% annuo sul capitale, tu cosa pensi?

a)che fra 20 anni avrai 100+4*20=180 euro lordi;
oppure pensi
b)che avrai 100*1,04*1,04*1,04... (20 volte) cioè 219 euro lordi;

se pensi nel primo modo stai sbagliando, perché è il secondo quello giusto.

Quello che fa "rendimento.btp" così come altri siti sul web è (219-100)/20=5,95%, ma da che mondo è mondo il rendimento di un titolo non si calcola così (e calcolandolo così si impedisce di poter paragonarlo con qualunque altro strumento finanziario, perché nessun strumento finanziario viene descritto in questo modo).

Questo sistema detto "rendimento semplice" può esserti utile per sapere facilmente quanti soldi avrai incassato in tutto (cedole + rimborso) tra 20 anni: fai 5,95*20 e lo sai, ma non è un modo di "mercato" per la valutazione di quanto rende un titolo o per il confronto tra titoli.

Questo non ti impedisce di usare nella scelta dei titoli il rendimento semplice o i dati di rendimenti.btp, se è il modo che ti viene meglio per le tue esigenze, però è bene conoscere il motivo di questa distorsione nei valori che nasce da un sistema di calcolo inusuale. Perché per me è usuale dire: "il mio capitale ogni anno aumenta del 4%", mentre è inusuale dire "tra 20 anni avrò il 119% e poi me lo divido per i 20 anni precedenti".

Mia opinione (anche parecchio condivisa).

P.s.: tra l'altro genera questa falsa deduzione molto diffusa che i titoli senza Cacs siano sovraquotati rispetto agli altri (perché incidentalmente sono stati emessi in periodi storici con tassi alti).

Vedendola in questo modo tu hai ragione ad usare il rendimento semplice per come lo calcola "rendimenti.btp", cioè se a te interessa avere il massimo montante= capitale +interessi dopo tot. anni allora è giusto l'utilizzo del rendimento semplice.
Ciononostante devi essere consapevole che non è questo il modo con cui si calcola il rendimento di un titolo.

Riassumendo, così vedi che siamo d'accordo e che hai colto benissimo. Quando si dice, che il decennale italiano dà circa il 4,6% questo significa che il rendimento di tutti i decennali italiani è intorno al 4,6%, di questo rendimento tu puoi usufruirne in due modi:

o massimizzando la cedola in modo da ottenere più o meno quel 4,6% ogni anno in mano e poi reinvestirlo come vuoi;

oppure di massimizzare il capitale a scadenza prendendo una cedola bassa, mettiamo il 2%, che poi reinvesti come vuoi o utilizzi e sfruttando un capitale che resta impegnato più alto (che continua a fruttare idealmente al 4,6%) per avere più soldi a scadenza.

In entrambi i casi si dice che il rendimento è il 4,6% e quel 4,6% lo devi pensare come quello che frutta la parte di capitale che non prelevando resta impegnata.
Nel primo caso in cui prelevi puntualmente con le cedole, se non hai modo di reinvestire, ti rimangono tali e quali e sommando cedole e rimborso avrai meno che nel secondo caso.

Chiaramente facendo il calcolo del rendimento semplice: il secondo caso, quello con cedola più bassa, darà un risultato più alto.

Dal tuo commento credo che questo ti è ben chiaro, ma, a scanso di equivoci, ho voluto riassumerlo.

Il motivo per cui non puoi paragonare i rendimenti in quel modo è un discorso un po' lungo da fare (ma anche perché io non sarei capace di spiegarlo facilmente).

 

[gino88]

La saga continua, scusate se un po' in ritardo, ma ho cercato (probabilmente invano) di essere il più chiaro possibile.

È ritornata puntuale, come si apprende leggendo alcune recenti pagine del thread ❤ BTP TF 2072/2067/2051/2045...News, A.T, View, Trading & Cassetto - Vol. 10 ❤, l'ormai classica discussione sulla differenza tra il rendimento di rendimentibtp e quello di borsaitaliana. Non poteva mancare all'appuntamento, in quanto inevitabilmente chiamata in causa, la distinzione tra rendimento semplice e composto, l'esistenza del TIR, la necessità/impossibilità di reinvestimento delle cedole... insomma la solita storia.

Chiaramente l'obiettivo del presente thread non è stato (ancora) raggiunto e il continuo affiorare di queste tematiche nella discussione principale arrivata ormai al decimo volume irrita con facilità sempre maggiore gli utenti che la seguono in maniera più assidua, annoiati dal ripetersi delle stesse considerazioni. Numerosi sono stati gli inviti, più o meno gentili, a discutere in altre discussioni (anche se non questa! , ma va bene così) una tematica di evidente interesse, ma considerata off topic, ancorché citata in prima pagina.
In sincerità più che essere off topic ritengo probabile sia stata considerata come eccessivamente discussa, oltre la normale sopportazione, analogamenti agli eccessi di discussione sul gas e le relative reazioni scatenate.

Vorrei con questo post porre l'attenzione su alcuni dettagli che ritengo contribuiscano ad alimentare un senso di confusione diffusa, sperando di fare un po' di chiarezza, anche se quasi sicuramente confonderà ancora di più le idee.

Nella discussione sono emerse nuovamente considerazioni sulla necessità di dover reinvestire le cedole se si vuole ottenere il rendimento effettivo a scadenza (utilizzato da borsaitaliana), che fa uso della capitalizzazione composta. Analogamente bisogna NON reinvestire la cedola quando si usa la capitalizzazione semplice (rendimentibtp).

È stato inoltre condiviso questo link, che rimanda tra le altre cose al tasso di interesse effettivo (che appena riesco aggiungo al primo post), definito come

la percentuale dell'interesse su un prestito e l'importo della remunerazione spettante al prestatore. In parole povere, è il «prezzo del noleggio del denaro»

Detto questo, alla luce degli esempi visti fino ad ora (basta confrontare nello stesso momento i rendimenti di uno stesso titolo forniti dai due siti appena menzionati), la domanda che sorge spontanea è: perché il metodo che prevede il reinvestimento delle cedole restituisce un valore numerico più basso di quello che non lo prevede?
In altre parole, perché

rendimento semplice > rendimento composto
quando
montante semplice < montante composto?

Qualcuno potrebbe dire che proprio perché si prevede il reinvestimento delle cedole che basta un rendimento più basso per ottenere lo stesso montante. È possibile? Vediamo.

La discussione citata all'inizio del post, mi ha fatto riflettere su 2 esempi che vorrei qui riproporre. Trascuriamo ogni eventuale imposta, ovvero ragioniamo al lordo che già così le cose sono difficili.

L'idea è sempre quella di concentrarsi sulla struttura dell'obbligazione e quindi sui relativi flussi di capitale e non soffermarsi solo sul montante finale.

Obbligazione 1. Plain Vanilla, prezzo 100, rimborso a 100, durata 10 anni, tasso di rendimento nominale 2,5 (semestrale).

Calcoliamo il montante semplice. Ogni semestre ci vengono liquidati 2,5€. In un anno sono 5€, in t=10 anni sono 50€. Montante finale: M = 150€.
Pertanto il tasso di interesse effettivo semplice è

Procediamo ora con il montante composto. Al sesto mese ci vengono liquidati 2,5€. Questi 2,5€ unitamente ai 100€ iniziali, diventano la base per il calcolo degli interessi del semestre successivo e così via.

Alla fine, il montante composto viene 100*(1,025)^20 = 163,9.
Pertanto il tasso di interesse effettivo (ovvero il rapporto tra interessi maturati e il capitale investito, da non confondere con il TRES), calcolato sul montante composto viene 6,39%

Applichiamo ora la legge di equivalenza finanziaria, in particolare la relazione tra tassi equivalenti in regimi differenti (sempre dallo stesso link). Vogliamo calcolare il tasso composto a partire dal montante semplice. Invertendo la relazione

Ci viene un interesse i = 4,14%. Sostanzialmente si tratta dell'osservazione fatta in precedenza, ovvero che basta un rendimento composto più basso per ottenere lo stesso montante (ottenuto dall'interesse semplice).

Provando a calcolare il tasso di interesse effettivo a scadenza, ovvero il TIR, ricaviamo 5,06%. Lo 0,06% è dovuto all'influenza della cedola semestrale. Infatti se si imposta il flusso di capitali da dare in pasto al TIR considerando una cedola annuale di 5, il rendimento effettivo a scadenza viene esattamente pari a 5%.

Che cosa abbiato ottenuto?
Che in questo caso il TIR corrisponde all'interesse semplice. Ma come? Il TIR, ovvero il TRES, come specificato pure sul sito borsaitaliana, non prevede il reinvestimento delle cedole?
Su questo risultato la mia idea l'ho già espressa, ovvero che una volta che gli interessi sono stati liquidati, non è corretto considerarne il reinvestimento per determinare il rendimento effettivo a scadenza.
Del resto lo dice anche lo stesso link di sopra (giuro di non aver partecipato alla stesura):

L'interesse viene detto composto quando, invece di essere pagato o riscosso, è aggiunto al capitale iniziale che lo ha prodotto. Questo comporta che alla maturazione degli interessi il montante verrà riutilizzato come capitale iniziale per il periodo successivo, ovvero anche l'interesse produce interesse.

La condizione affiché si possa parlare di rendimento composto è il NON pagamento della cedola, ma la cedola viene pagata (fino a prova contraria), quindi il debito dell'emittente è ripristinato. Non è possibile capitalizzare (rendere capitale) degli interessi maturati che sono stati pagati. In ottica "patrimonio" quegli interessi devono senz'altro essere tenuti in considerazione, sebbene non più in relazione al rendimento dell'obbligazione essendone ormai estranei. Ma ora andiamo avanti.

Obbligazione 2. Zero coupon bond, prezzo 66,7, rimborso a 100, durata 10 anni.

Calcoliamo pure in questo caso il montante. Non ci sono cedole, M=100. Semplice.

Pertanto il tasso di interesse effettivo (come da definizione del link, da non confondere con il TRES) viene (M/C - 1)/t = 5%.
È solo per caso che il rendimento è uguale a quello dell'esempio precedente, in questo caso però il rendimento semplice è un'approssimazione, non rappresenta il rendimento dell'obbligazione.

Siccome il montante composto, in assenza di cedole, produce lo stesso valore appena visto (M=100) possiamo provare a ricavare l'interesse composto invertendo la relazione per il calcolo del montante. Si ottiene pertanto

Provando ora a calcolare il TIR, dando questi 4 numeri in croce alla relativa funzione excel, otteniamo 4,13%.

Riassumendo.

Per l'obbligazione 1
- Il TIR riesce a replicarne (al netto della piccola differenza dovuta alla capitalizzazione semestrale) esattamente il rendimento annuo. Coincide con il tasso semplice e quindi è allineato (avrete ormai capito la mia posizione) al rendimento che NON prevede il reinvestimento delle cedole.
- L'interesse composto non è adatto a replicarne la struttura.

Per l'obbligazione 2
- L'interesse semplice non è adatto a replicarne il rendimento.
Infatti in questo caso il TIR, che prevede la capitalizzazione composta di tutto ciò che ha in pancia, ovvero tutto ciò che non ha liquidato nel frattempo (gli interessi), coincide col tasso composto e non con quello semplice.

Siccome ogni obbligazione si può scomporre in una quota plain vanilla ed in una zero coupon segue che
- il rendimento semplice non riesce a replicare bene la parte zero coupon
- il rendimento composto non riesce a replicare bene la parte vanilla
- il TIR replica perfettamente entrambi.

A voi le osservazioni per eventuali sviluppi costruttivi.

 

[Kakashi]

Vorrei con questo post porre l'attenzione su alcuni dettagli che ritengo contribuiscano ad alimentare un senso di confusione diffusa, sperando di fare un po' di chiarezza, anche se quasi sicuramente confonderà ancora di più le idee.

Ecco, io sono uno di quelli che si confonde ancora sulla corretta nomenclatura. Ho capito che il TIR riportato da borsaitaliana é sempre il rendimento corretto da valutare, ma vedo che molti sembrano preferire rendimentibtp forse perché più comodo o perché spesso riporta rendimenti più alti.

Alla fine, il montante composto viene 100*(1,025)^20 = 163,9.
Pertanto il tasso di interesse effettivo (ovvero il rapporto tra interessi maturati e il capitale investito, da non confondere con il TRES), calcolato sul montante composto viene 6,39%

Questo sarebbe il rendimento semplice con reinvestimento delle cedole?

Ci viene un interesse i = 4,14%. Sostanzialmente si tratta dell'osservazione fatta in precedenza, ovvero che basta un rendimento composto più basso per ottenere lo stesso montante (ottenuto dall'interesse semplice).

Questo é il rendimento composto senza reinvestimento delle cedole?Come se tutte le cedole venissero pagate alla scadenza?

Provando a calcolare il tasso di interesse effettivo a scadenza, ovvero il TIR, ricaviamo 5,06%. Lo 0,06% è dovuto all'influenza della cedola semestrale. Infatti se si imposta il flusso di capitali da dare in pasto al TIR considerando una cedola annuale di 5, il rendimento effettivo a scadenza viene esattamente pari a 5%.

Puoi esplodere questa parte e riportare la formula usata?

A voi le osservazioni per eventuali sviluppi costruttivi.

Grazie per i tuoi contributi e il tempo che ci dedichi.

 

[gino88]

ma vedo che molti sembrano preferire rendimentibtp forse perché più comodo o perché spesso riporta rendimenti più alti.

Si consulta rendimentibtp solo perché non esiste un analogo che consente di confrontare in un'unica tabella i rendimenti di tutti i titoli.
O meglio qualcosa esiste, ma non sempre è aggiornato.

Alla fine, il montante composto viene 100*(1,025)^20 = 163,9.
Pertanto il tasso di interesse effettivo (ovvero il rapporto tra interessi maturati e il capitale investito, da non confondere con il TRES), calcolato sul montante composto viene 6,39%

Questo sarebbe il rendimento semplice con reinvestimento delle cedole?

Questo è il rapporto tra il montante "composto" finale e il capitale investito, mediato per il numero di anni (10).
In un certo senso si. Lo puoi vedere come equivalente "semplice" del montante composto.
Ovvero un'ipotetica obbligazione con tasso annuo del 6,39% (cedola del 3,195%), pagata 100 e con scadenza 10 anni restituirebbe lo stesso montante "composto" (163,9), senza reinvestire le cedole.

Ci viene un interesse i = 4,14%. Sostanzialmente si tratta dell'osservazione fatta in precedenza, ovvero che basta un rendimento composto più basso per ottenere lo stesso montante (ottenuto dall'interesse semplice).

Questo é il rendimento composto senza reinvestimento delle cedole?Come se tutte le cedole venissero pagate alla scadenza?

Qui abbiamo calcolato un ipotetico tasso "composto" che consente di ottenere il montante "semplice" (150). Ovvero abbiamo trovato il rendimento di un'eventuale zero coupon bond, pagato 100 e che a scadenza restituisce 150. Oppure, equivalentemente, abbiamo trovato il rendimento (annuale, la cedola verrebbe "circa" la metà) di un'obbligazione che, pagata sempre 100, restituisce un montante finale 150, considerando il reinvestimento delle cedole.

Provando a calcolare il tasso di interesse effettivo a scadenza, ovvero il TIR, ricaviamo 5,06%. Lo 0,06% è dovuto all'influenza della cedola semestrale. Infatti se si imposta il flusso di capitali da dare in pasto al TIR considerando una cedola annuale di 5, il rendimento effettivo a scadenza viene esattamente pari a 5%.

Puoi esplodere questa parte e riportare la formula usata?

Questi calcoli li faccio solitamente con excel. Nella figura c'è la formula utilizzata


Matematicamente, invece, il TIR si calcola risolvendo la seguente formula:

Scrivendola per esteso, nel caso di cedola annuale, diventa

Sostituendo i numeri assume la forma

Ciascuno di tali addendi rappresenta il valore attuale di ogni flusso alla dovuta scadenza.
Questo è il punto critico a partire dal quale buona parte dei lettori si perde.
Rappresenta la principale difficoltà dell'uomo della strada.
Infatti il valore attuale di 1000€ tra 3 mesi è generalmente diverso dal valore attuale della stessa cifra considerata però tra 6 mesi.
In realtà un caso in cui i due valori coincidono esiste e si verifica quando i tassi sono a 0. Cosa che per un periodo ha fatto la BCE. Stiamo praticamente dicendo che anche la BCE rappresenta l'uomo della strada.

Diamo un attimo per buono che il TIR sia il 5%.
Di seguito i valori attuali di ogni singolo flusso


Puoi immaginare ciascuno di quei valori attuali come uno zero coupon bond pagato al valore attuale e che restituisce alla relativa scadenza il valore della relativa cedola.

5€ al 3 novembre 2023 hanno un valore attuale (ovvero il valore ad oggi) di 4,76€
5€ al 3 novembre 2024 hanno un valore attuale di 4,54€ e così via

Nel primo post avevo messo un riferimento ad un altro post, in cui più o meno descrivevo qualcosa del genere (se ti può interessare).
Capisco che la materia è ostica, ma meglio di questo non riesco a spiegare.

 

[gino88]

io preferisco usare un rendimento sbagliato (approssimativo della realtà) ma oggettivo, che non risenta delle ipotesi, perchè qualunque ipotesi che faccio potrebbe essere sbagliata e soprattutto diversa dalle ipotesi fatte da qualcun altro. se nessuno fa ipotesi, almeno tutti ci basiamo sullo stesso numero.

Il tasso che stai cercando è proprio il tasso di rendimento interno. È oggettivo e privo di alcuna ipotesi. La formula si basa solo sul complesso dei flussi cedolari e a partire da questi ne determina il tasso di sconto coerente con ciascuno di essi. È come se comprassi separatamente ciascuno di quei flussi e ti venisse consegnato alla scadenza (del flusso, non dell'obbligazione).

Concordo che il valore attuale di 1000€ tra 3 mesi è generalmente diverso dal valore attuale della stessa cifra considerata però tra 6 mesi, ma ciò non dipende dal tasso di sconto della BCE bensì dall'inflazione (che è stata diversa da 0 in molti anni in cui il tasso BCE era a 0)

Con quella frase non mi riferivo al valore in relazione all'inflazione, ovvero alla somma necessaria ad acquistare lo stesso quantitativo di beni in diversi periodi.

Mi riferivo, più che altro, a questo passaggio

Se tu chiedi all'uomo della strada che differenza passa tra il pagare un debito di 1000 Euro fra 3 mesi o fra 6 mesi oppure che differenza passa tra il ricevere una cedola di 1000 Euro fra 6 mesi o fra 1 anno, la risposta sarà probabilmente la medesima: "Non cambia nulla, sempre 1000 Euro sono...".

Capire la matematica finanziaria (e non solo imparare a memoria una formula letta online) significa assimilare un modello mentale in cui il valore del denaro cambia in funzione dell'istante di tempo in cui ne valuti l'incasso od il pagamento.
Ovvero significa acquisire la capacità matematica di spostare a piacimento sulla linea del tempo flussi di cassa in entrata e in uscita, mantenendo comunque sempre una perfetta equivalenza finanziaria.

Nell'esempio del mio post precedente, fissato (a titolo di esempio) il tasso di sconto pari al 5%, 5€ al 3 novembre 2031, valgono oggi 3,22€.
In altre parole, se io chiedo alla banca un prestito al 5% e mi impegno a restituire 5€ il 3 novembre 2031, la banca oggi mi da esattamente 3,22€ (immaginando di non avere altri costi, ovvero solo il costo del denaro).
Questo significa che il valore attuale di 5€ nel 2031 è 3,22€.

 

[francs]

uomo della strada.

Quanto la stai a fa' lunga, Gì.

Qui siamo tutti uomini della strada, altrimenti saremmo in qualche laboratorio a progettare shuttle, no a parlare di aritmetica.

https://www.finanzaonline.com/forum/blogs/francs/5206-foglio-excel-btp-5-minuti.html

Vedere nota sulla "confusione" fra interesse e rendimento.

 

[gino88]

Quanto la stai a fa' lunga, Gì.

Non posso che darti ragione, ma come ho già scritto, meglio di così non mi veniva.

https://www.finanzaonline.com/forum/blogs/francs/5206-foglio-excel-btp-5-minuti.html

Ottimo.
Grazie per la condivisione del link al tuo materiale. Rappresenta certamente un ulteriore spunto di riflessione per il lettore interessato.

 

[sarsopad]

Quindi, in pratica, è impossibile confrontare il rendimento netto di un BTP con quello di un CD?

 

[gino88]

adesso ho capito, il TIR è uno strumento che rende confrontabili due titoli ma che non ha nulla a che fare con il rendimento "reale"

Esattamente

Quindi, in pratica, è impossibile confrontare il rendimento netto di un BTP con quello di un CD?

Come no?
Un CD in fondo non ha la stessa struttura di un Btp Plain Vanilla?
La differenza è che i Btp si negoziano anche sul mercato secondario (quindi si possono trovare ad un prezzo maggiore/minore di 100, si possono rivendere, etc). I CD, invece, no.

 

[polvere79]

Come no?
Un CD in fondo non ha la stessa struttura di un Btp Plain Vanilla?
La differenza è che i Btp si negoziano anche sul mercato secondario (quindi si possono trovare ad un prezzo maggiore/minore di 100, si possono rivendere, etc). I CD, invece, no.

Vediamo se ho capito...visto che i tassi (netti, quindi dopo le tasse al 26%) sui CD sono x% l'anno, se un BTP rende x% anno (dove per rende intendo quanto riportato per esempio da rendimentibtp come rendimento annuale netto), i due investimenti si equivalgono, ossia a scadenza avrò un montante equivalente.

In effetti, nel caso si abbia già un account ad esempio con una SIM o un conto titoli con la banca, acquistare un BTP è più semplice che aprire un nuovo CD. Ma a scadenza dove vengono rimborsati i BTP? Sullo stesso conto da cui si sono acquistati (ad esempio tramite Directa, vanno sulla liquidità Directa)?

 

[Tramaglino]

Vediamo se ho capito...visto che i tassi (netti, quindi dopo le tasse al 26%) sui CD sono x% l'anno, se un BTP rende x% anno (dove per rende intendo quanto riportato per esempio da rendimentibtp come rendimento annuale netto), i due investimenti si equivalgono, ossia a scadenza avrò un montante equivalente.

In effetti, nel caso si abbia già un account ad esempio con una SIM o un conto titoli con la banca, acquistare un BTP è più semplice che aprire un nuovo CD. Ma a scadenza dove vengono rimborsati i BTP? Sullo stesso conto da cui si sono acquistati (ad esempio tramite Directa, vanno sulla liquidità Directa)?

Attenzione che due investimenti si equivalgono quando hanno gli stessi flussi di cassa negli stessi momenti, non quando hanno lo stesso "montante a scadenza".

Se io ho una casa in affitto e mi pagano 400€ al mese, non è la stessa cosa che pagarmi 400*96rate alla scadenza del contratto tra 8 anni. Dal punto di vista del "rendimento semplice" queste due situazioni sono identiche, ma non sto descrivendo bene la remunerazione dell'investimento.
Per questo non si usa il rendimento semplice di rendimenti.btp per descrivere in genere la resa di uno strumento finanziario.


Cedole e rimborso dei btp vengono accreditati alle date prestabilite nel conto usato per acquistarli, se non vengono fatti trasferimenti di titoluli altrove.

 

[polvere79]

Attenzione che due investimenti si equivalgono quando hanno gli stessi flussi di cassa negli stessi momenti, non quando hanno lo stesso "montante a scadenza".

Se io ho una casa in affitto e mi pagano 400€ al mese, non è la stessa cosa che pagarmi 400*96rate alla scadenza del contratto tra 8 anni. Dal punto di vista del "rendimento semplice" queste due situazioni sono identiche, ma non sto descrivendo bene la remunerazione dell'investimento.
Per questo non si usa il rendimento semplice di rendimenti.btp per descrivere in genere la resa di uno strumento finanziario.


Cedole e rimborso dei btp vengono accreditati alle date prestabilite nel conto usato per acquistarli, se non vengono fatti trasferimenti di titoluli altrove.

Giusto. Ho semplificato perché stavo cercando un cd con immobilizzazione di massimo un anno, e confrontato con btp con scadenza di circa un anno. In questo lasso di tempo i due si "assomigliano", specialmente con cedole basse...

 

[Tramaglino]

Giusto. Ho semplificato perché stavo cercando un cd con immobilizzazione di massimo un anno, e confrontato con btp con scadenza di circa un anno. In questo lasso di tempo i due si "assomigliano", specialmente con cedole basse...

Sì, sì, io fino anche a 2 o 3 anni, nemmeno faccio caso alla differenza, considerando che per i rendimenti bassi che abbiamo in questo secolo è ancora meno influente, chiaramente già dai 4, 5 anni e molto sui 10-20 anni (ma lì CD che li coprono tutti non ci sono), lo scarto tra i due sistemi può diventare tanto.

 

[polvere79]

Stavo guardando questo BTP: Btp Tf 1,75% Mg24 Eur
Quale BTP comprare? | Rendimenti netti BTP in tempo reale

Mi sembra un buon compromesso tra durata, rendimento, cedola e prezzo (sotto la pari). Che dite? Sarebbe in alternativa ad aprire il CD di banca del fucino , che rende per un anno il 2,75% lordo, quindi 2,035 % netto, mentre questo BTP renderebbe il 2,27% netto annuo, e mi prendo anche qualche cedola..

Lo so, lo so, non si danno consigli di investimento

 

[polvere79]

Scusate una domanda pratica...perchè su Directa il prodotto tra quantità di acquisto e prezzo di acquisto non fa la spesa totale?
In altri termini...1000 "pezzi" (quantità") del BTP menzionato sopra, al prezzo di 98,7, mi aspetterei costassero 98.700 euro. Invece costano 9870 euro. E' perchè il prezzo non è 98,7 ma significa 98,7% del 100%, ossia di 1?