Etf a leva

[Felix_87]

Questa è ad esempio una simulazione dal 1962 sulla leva applicata al mercato obbligazionario.

Simulated Performance Of Leveraged Bond Funds Since 1962 | Seeking Alpha

Beh sembra confermare quello che sto dicendo io

 

[tobyy]

Potresti scrivermi la formula che dici ? Grazie

Nell'articolo che ti ha dato c'è già la formula (anche se in forma implicita) che determina quando è utile la leva.

 

[fuffologo]

No, mi serve la media geometrica per poterlo fare.

Giusto.
La relazione che lega le due medie, in prima approssimazione è:

MG = MA - V/2
dove:
MG = media geometrica, MA = media aritmetica, V = varianza

Ne deriva che non basta aspettarsi un mercato 'toro' per decidere se investire con leverage > 1 o no, devi anche fare ipotesi sulla varianza futura.
Se ciò che ti aspetti sarà qualcosa vicino al comportamento dello SP500 negli ultimi 50 anni, probabilmente un leverage vicino a 2 sarà ottimale, se invece il comportamento sarà vicino a quello del Bitcoin degli ultimi 4 anni, probabilmente massimizzerai la tua ricchezza finale operando un de-levereging, tenendo una quota del capitale in cash e ribilanciando a ogni periodo.

Un aspetto curioso della formula di cui sopra è che in casi particolarissimi il corretto leverage può trasformare una perdita finale, o un risultato nullo, in un profitto:
tutte le volte in cui MG è negativa e MA positiva (ovvero quando MA <= V/2, con MA > 0) basterà investire una frazione pari a MA/V nell'attività rischiosa e (1-MA/V) in cash, ribilanciando ad ogni periodo, per annullare le perdite (cft. Shannon's Demon)

 

[Felix_87]

Giusto.
La relazione che lega le due medie, in prima approssimazione è:

MG = MA - V/2
dove:
MG = media geometrica, MA = media aritmetica, V = varianza

Ne deriva che non basta aspettarsi un mercato 'toro' per decidere se investire con leverage > 1 o no, devi anche fare ipotesi sulla varianza futura.
Se ciò che ti aspetti sarà qualcosa vicino al comportamento dello SP500 negli ultimi 50 anni, probabilmente un leverage vicino a 2 sarà ottimale, se invece il comportamento sarà vicino a quello del Bitcoin degli ultimi 4 anni, probabilmente massimizzerai la tua ricchezza finale operando un de-levereging, tenendo una quota del capitale in cash e ribilanciando a ogni periodo.

Un aspetto curioso della formula di cui sopra è che in casi particolarissimi il corretto leverage può trasformare una perdita finale, o un risultato nullo, in un profitto:
tutte le volte in cui MG è negativa e MA positiva (ovvero quando MA <= V/2, con MA > 0) basterà investire una frazione pari a MA/V nell'attività rischiosa e (1-MA/V) in cash, ribilanciando ad ogni periodo, per annullare le perdite (cft. Shannon's Demon)

Perché hai messo in mezzo la media aritmetica se i rendimenti si calcolano con la media geometrica che si determina come la produttoria dei rendimenti?
Poi la formula che hai scritto vale anche per gli etf non a leva quindi se non conviene per quello a leva non conviene neanche per quello standard

 

[tobyy]

Perché hai messo in mezzo la media aritmetica se i rendimenti si calcolano con la media geometrica che si determina come la produttoria dei rendimenti?
Poi la formula che hai scritto vale anche per gli etf non a leva quindi se non conviene per quello a leva non conviene neanche per quello standard

Perchè non ti basta la media geometrica del rendimento dello strumento non a leva per determinare la media geometrica di quello a leva.

 

[Felix_87]

Perchè non ti basta la media geometrica del rendimento dello strumento non a leva per determinare la media geometrica di quello a leva.

Scusa la mia ignoranza, perché non basta?
Se il rendimento è il 1 giorno 10% e il 2 giorno 5% il rendimento lo calcoli facendo 1+10% x 1+5%? E quello a leva 1+20%x 1+10%?

 

[fuffologo]

Poi la formula che hai scritto vale anche per gli etf non a leva quindi se non conviene per quello a leva non conviene neanche per quello standard

No.
Supponi che il tuo ETF NON a leva abbia un rendimento, il primo giorno, pari a +12% e una perdita, il secondo giorno, pari a -10%, il risultato dopo due giorni sarà:

(1+0.12)*(1-0.1) = 1.008

ovvero un profitto di +0.8%
Se ora applichi una leva costante 3 con ribilanciamento giornaliero (come fanno tutti gli ETF a leva), avrai:

(1+0.12*3)*(1-0.1*3) = 0.952

ovvero una perdita di -4.8%

Puoi verificare il fenomeno osservando, sul medesimo periodo, il comportamento di due ETF quotati sulla borsa Italiana relativi all'indice FTSE-MIB: Lyxor ETFMIB e il Boost 3X 3ITL
3ITL.MI Grafico quotazioni interattivo | Boost FTSE MIB 3x Leverage Daily ETP Quotazioni - Yahoo Finanza

 

[tobyy]

Scusa la mia ignoranza, perché non basta?
Se il rendimento è il 1 giorno 10% e il 2 giorno 5% il rendimento lo calcoli facendo 1+10% x 1+5%? E quello a leva 1+20%x 1+10%?

Così non hai usato solo la media geometrica, hai usato la lista dei rendimenti giornalieri. Lo hai dovuto fare perchè conoscere la media geometrica dei rendimenti del mercato non basta per determinare il rendimento medio che otterresti con uno strumento a leva. Nel tuo caso, per prevedere se nei prossimi 10 anni sarà conveniente usare uno strumento a leva, non ti basta fare un'ipotesi su quale sarà il rendimento medio del mercato, devi anche fare un'ipotesi su quale sarà la varianza. Certo che puoi fare a meno della varianza e fare il calcolo che hai fatto, ma dovresti fare un'ipotesi sui singoli rendimenti giornalieri di tutti i prossimi 10 anni... manco vanna marchi oserebbe tanto. In ogni caso quel calcolo non toglie il fatto che il risultato dello strumento a leva dipende in modo fondamentale dalla varianza, semplicemente non usi esplicitamente la varianza perchè la varianza è implicita nella lista dei rendimenti giornalieri.

 

[Felix_87]

No.
Supponi che il tuo ETF NON a leva abbia un rendimento, il primo giorno, pari a +12% e una perdita, il secondo giorno, pari a -10%, il risultato dopo due giorni sarà:

(1+0.12)*(1-0.1) = 1.008

ovvero un profitto di +0.8%
Se ora applichi una leva costante 3 con ribilanciamento giornaliero (come fanno tutti gli ETF a leva), avrai:

(1+0.12*3)*(1-0.1*3) = 0.952

ovvero una perdita di -4.8%

Puoi verificare il fenomeno osservando, sul medesimo periodo, il comportamento di due ETF quotati sulla borsa Italiana relativi all'indice FTSE-MIB: Lyxor ETFMIB e il Boost 3X 3ITL
3ITL.MI Grafico quotazioni interattivo | Boost FTSE MIB 3x Leverage Daily ETP Quotazioni - Yahoo Finanza

Si ma ripeto che voglio considerare un mercato toro dove i rialzi sono maggiori dei ribassi, prendi come riferimento il dax o lo s&p500 .
Inoltre come hai visto anche tu non c’è nessuna media aritmetica poichè si utilizza quella geometrica

 

[Suspicio]

Se una persona si aspetta un mercato ancora toro per i prossimi 10 anni, è conveniente prendere un etf leva 2 sul sottostante anziché quello normale senza leva?

Sì, a patto che il mercato toro sia come quello degli scorsi (quasi) 9 anni, ovvero con pochi scossoni degni di nota.

/thread

 

[Felix_87]

Sì, a patto che il mercato toro sia come quello degli scorsi (quasi) 9 anni, ovvero con pochi scossoni degni di nota.

/thread

Se consideriamo il mercato globale degli sviluppati e lo s&p 500 direi da sempre è convenuta la leva.
Sullo s&p500 dal 1970 al 2016 un etf a leva ha avuto un rendimento medio del 17% (escluso ter e costi della leva) con dev.standard valutata su media geometrica 20.11

 

[tobyy]

Se consideriamo il mercato globale degli sviluppati e lo s&p 500 direi da sempre è convenuta la leva.
Sullo s&p500 dal 1970 al 2016 un etf a leva ha avuto un rendimento medio del 17% (escluso ter e costi della leva) con dev.standard valutata su media geometrica 20.11

Quindi sostieni che la leva è conveniente sul lungo periodo basandoti su risultati ottenuti da nonsochi in backtest e in condizioni irrelatistiche. Cioè, una stima conservativa dei costi della leva è quella del libor overnight, che dal 2000 ad oggi ha viaggiato in media sul 3% (non ho dati più vecchi ma ad occhio e croce in passato sarà stato più alto). A te un costo del 3% sembra trascurabile rispetto al rendimento storico del 9% dello s&p 500??

 

[Felix_87]

Quindi sostieni che la leva è conveniente sul lungo periodo basandoti su risultati ottenuti da nonsochi in backtest e in condizioni irrelatistiche. Cioè, una stima conservativa dei costi della leva è quella del libor overnight, che dal 2000 ad oggi ha viaggiato in media sul 3% (non ho dati più vecchi ma ad occhio e croce in passato sarà stato più alto). A te un costo del 3% sembra trascurabile rispetto al rendimento storico del 9% dello s&p 500??

I rendimenti annuali dello s&p500 li ho presi su wikipedia, poi se i costi della leva equivalgono ad un 7% ogni anno otteniamo che quello a leva è uguale allo standard. Poi non sostengo che convenga ma che è convenuto.

 

[tobyy]

I rendimenti annuali dello s&p500 li ho presi su wikipedia, poi se i costi della leva equivalgono ad un 7% ogni anno otteniamo che quello a leva è uguale allo standard. Poi non sostengo che convenga ma che è convenuto.

Quindi sostieni che un etf a leva 2 che paga un 7% per i costi della leva dal 1970 ad oggi avrebbe fatto come lo s&p 500. Puoi scrivere i calcoli che hai fatto per arrivare a questo risultato?

 

[Blacksmith.]

Beh sembra confermare quello che sto dicendo io

E perciò ti ho messo il link. Il sottostante obbligazionario di medio termine ha rendimento positivo e volatilità limitata. I cali lungo la strada non superano il 10%.

Se consideriamo il mercato globale degli sviluppati e lo s&p 500 direi da sempre è convenuta la leva.

Questi sono appunto i sottostanti che rappresentano il limite di convenienza per una leva 2. Perché i cali che subiscono lungo la strada non superano il 50%. E la leva 2 daily li amplifica riuscendo a limitare le perdite all'80%, permettendo poi il recupero quando il sottostante ritorna sufficientemente in positivo.

voglio considerare un mercato toro dove i rialzi sono maggiori dei ribassi

La regola di base che un sottostante deve rispettare affinché risulti conveniente l'investimento a leva è che le perdite lungo la strada non superino l'inverso della leva (50% per un leva 2, 33% per un leva 3, etc.) e che il rendimento finale sia sufficientemente elevato.

 

[Felix_87]

E perciò ti ho messo il link. Il sottostante obbligazionario di medio termine ha rendimento positivo e volatilità limitata. I cali lungo la strada non superano il 10%.



Questi sono appunto i sottostanti che rappresentano il limite di convenienza per una leva 2. Perché i cali che subiscono lungo la strada non superano il 50%. E la leva 2 daily li amplifica riuscendo a limitare le perdite all'80%, permettendo poi il recupero quando il sottostante ritorna sufficientemente in positivo.



La regola di base che un sottostante deve rispettare affinché risulti conveniente l'investimento a leva è che le perdite lungo la strada non superino l'inverso della leva (50% per un leva 2, 33% per un leva 3, etc.) e che il rendimento finale sia sufficientemente elevato.

Quindi sei d’accordo con me con quanto scritto?

 

[Blacksmith.]

Quindi sei d’accordo con me con quanto scritto?

Come ti ha già detto fuffologo, ogni sottostante ha la sua leva ottimale.
Generalizzare però è pericoloso, perché si finisce con il fare qualcosa senza capire.

Quello che bisogna aver sempre chiaro è il livello di esposizione che si vuole assumere verso un sottostante o verso un asset class. I vari strumenti finanziari sono un mezzo per ottenere l'esposizione ottimale.

 

[Blacksmith.]

One-Fund With 22% CAGR Over 50+ Years, And Why You Should Avoid It | Seeking Alpha

Leveraged equity funds perform very strongly over the long term. However, they also have enormous swings that are far too large for a majority of investors.

Leveraged equity funds can be a part of a long-term portfolio, provided that the risks they present are balanced with other assets. For example, a risk-weighted portfolio (including but not limited to a risk-parity portfolio) may derive substantial additional returns from holding leveraged equity funds.

I do not recommend long-term investments in UPRO or SPXL, except in the context of a well-designed portfolio. While 22.6% CAGR is very attractive, 17-year, 97% downturns are going to ruin most investors; few will manage to endure those downturns without altering their strategy.

However, in the context of a diversified portfolio, a leveraged equity fund can provide extremely good returns. These funds can be combined with un-leveraged funds to achieve desired leverage ratios, based on each investor's risk tolerances and investment timelines.

These funds are extremely risky, and should likely make up a relatively small part of a diversified portfolio. I will invest in leveraged funds after further research into portfolio allocations, but they are wildly inappropriate for investors with lower risk tolerance and shorter investment horizons.

 

[Felix_87]

One-Fund With 22% CAGR Over 50+ Years, And Why You Should Avoid It | Seeking Alpha

Leveraged equity funds perform very strongly over the long term. However, they also have enormous swings that are far too large for a majority of investors.

Leveraged equity funds can be a part of a long-term portfolio, provided that the risks they present are balanced with other assets. For example, a risk-weighted portfolio (including but not limited to a risk-parity portfolio) may derive substantial additional returns from holding leveraged equity funds.

I do not recommend long-term investments in UPRO or SPXL, except in the context of a well-designed portfolio. While 22.6% CAGR is very attractive, 17-year, 97% downturns are going to ruin most investors; few will manage to endure those downturns without altering their strategy.

However, in the context of a diversified portfolio, a leveraged equity fund can provide extremely good returns. These funds can be combined with un-leveraged funds to achieve desired leverage ratios, based on each investor's risk tolerances and investment timelines.

These funds are extremely risky, and should likely make up a relatively small part of a diversified portfolio. I will invest in leveraged funds after further research into portfolio allocations, but they are wildly inappropriate for investors with lower risk tolerance and shorter investment horizons.

Ottimo articolo!

 

[Felix_87]

Altra domanda, se un etf a leva dovesse andare proprio male e raggiungere lo 0€ cosa succede?