Foglio Excel per calcolo fair value e rendimenti attesi titoli obbligazionari a tasso fisso e variabile

[Blacksmith.]

Beta "esiste come stima", ma come tutte le stime va "maneggiato con cura".

Ma scusa... a volte le variazioni di inflazione attesa si scaricano sui tassi nominali e a volte no; in media il 50% delle volte. E che ci fai?

Penso si possa convenire con queste sintesi, o no? : Importantly, yield betas are almost always below one".

Prova a calcolarti da solo quello che è successo negli ultimi anni: le variazioni di inflazione attesa si sono scaricate per lo più sui tassi reali, non su quelli nominali.

 

[altor12]

Prova a calcolarti da solo quello che è successo negli ultimi anni: le variazioni di inflazione attesa si sono scaricate per lo più sui tassi reali, non su quelli nominali.

Se mi dai un link dove scaricare le serie mensili degli ultimi anni dei tassi nominali e reali possiamo "calcolare assieme" i coefficienti di regressione, r-quadro, test e tutto quello che serve per conoscere come si colloca oggi il valore medio, l'intervallo di confidenza e il grado di probabilità di questa grandezza beta-yeld. Fino a quel momento , come ho scritto nell'altra discussione, considero non certamente "una bibbia" ma valori da guardare (e certo da maneggiare! ) con attenzione come dice l'articolo di cui sopra quelli di m-duration dei BTPita esposti da Borsa e Unicredit che suppongo hanno appunto gli strumenti adatti al suo calcolo .

 

[kondorcap]

Ciao a tutti; mi scuso per il ritardo della risposta.

Nella finanza "strutturata" uno dei dogmi da tenere sempre presente è che nell'analisi di un titolo (o nella sua strutturazione se è di nuova emissione) bisogna utilizzare tutti input oggettivi di mercato. Questo vuol dire che per un Btpi (lasciamo perdere italia per ora), servirà la curva swap euro, lo spread di credito dell'Italia, e la curva degli zero infl swap sull'indice cptfemu dalla quale si ricaverà la curva fwd degli indici aggiustata per la stagionalità.

Fatto questo la formula sarà "1+" le varie leg degli swap coinvolti + eventuali floor sulle cedole o nel ns caso sul cpn finale che non potrà andare sotto 0 legato all'inflazione. Da quella formula, se dobbiamo calcolare la sensitivity sui tassi (dv01), non si farà altro che usare una curva dei discount factors (ottenuta con il metodo del bootstrapping) shiftando di 0.01% tutti i tassi usati nel calcolo. Quella curva "shiftata" andrà ad impattare su tutte le leg degli swap in quanto i futuri cashflow saranno scontati con DF leggermente maggiori. La differenza dei due "fair value" (quello con curva shiftata e quello con curva mid) determinerà il DV01.

per quanto riguarda invece la stima dell'indice forward sull'inflazione la discriminante è se si ha a disposizione un mkt efficiente di zero inf swap, oppure no - come è il caso dell'Italia - . Nel secondo caso serve fare approssimazioni, ma in assenza di qualche controparte disposta a "tradare" lo swap sul FOI saranno sempre ipotesi "soggettive" e quindi opinabili.

 

[Blacksmith.]

In argomento sarebbe per me molto interessante e utile conoscere cosa dice (o ha già detto in passato) @kondorcap in tema di m-duration dei BTPita e stima del beta-yeld

La risposta di Kondorcap mi fa ricordare quello che scherzosamente (ma non troppo) vi avevo detto anch'io: ci sono dei veri e propri "dogmi" che possono portare alla "scomunica" di chi prova a disconoscerli.

E che ci sono inevitabilmente degli elementi proprietari nei vari sistemi di pricing dei MM, come vedemmo nel paper sul pricing degli ILB di quella società francese.

Nella finanza "strutturata" uno dei dogmi da tenere sempre presente è che...
[...] saranno sempre ipotesi "soggettive" e quindi opinabili.

 

[altor12]

Ciao a tutti; mi scuso per il ritardo della risposta.

Nella finanza "strutturata" uno dei dogmi da tenere sempre presente è che nell'analisi di un titolo (o nella sua strutturazione se è di nuova emissione) bisogna utilizzare tutti input oggettivi di mercato. Questo vuol dire che per un Btpi (lasciamo perdere italia per ora), servirà la curva swap euro, lo spread di credito dell'Italia, e la curva degli zero infl swap sull'indice cptfemu dalla quale si ricaverà la curva fwd degli indici aggiustata per la stagionalità.

Fatto questo la formula sarà "1+" le varie leg degli swap coinvolti + eventuali floor sulle cedole o nel ns caso sul cpn finale che non potrà andare sotto 0 legato all'inflazione. Da quella formula, se dobbiamo calcolare la sensitivity sui tassi (dv01), non si farà altro che usare una curva dei discount factors (ottenuta con il metodo del bootstrapping) shiftando di 0.01% tutti i tassi usati nel calcolo. Quella curva "shiftata" andrà ad impattare su tutte le leg degli swap in quanto i futuri cashflow saranno scontati con DF leggermente maggiori. La differenza dei due "fair value" (quello con curva shiftata e quello con curva mid) determinerà il DV01.

per quanto riguarda invece la stima dell'indice forward sull'inflazione la discriminante è se si ha a disposizione un mkt efficiente di zero inf swap, oppure no - come è il caso dell'Italia - . Nel secondo caso serve fare approssimazioni, ma in assenza di qualche controparte disposta a "tradare" lo swap sul FOI saranno sempre ipotesi "soggettive" e quindi opinabili.

Grazie come sempre. Quindi, se ho ben capito, nessuna formula chiusa ma, banalizzando al massimo, differenza fra due fair value calcolati in base a due diverse curve. Magari ci proverò con il modello che hai messo a disposizione una volta risolta la questione "spread di credito dell'Italia" (sulle diverse scadenze dei Btpitalia).

 

[altor12]

Ditemi dove sbaglio, sempre se avete tempo e voglia di rispondere. Con riferimento al mio precedente post come credit risk sui btp italia ipotizzavo di prendere gli z-spread sui fissi con scadenza corrispondente. Si, ho letto che il credit risk degli indicizzati può essere tendenzialmente maggiore dei nomimali ma per ora trascurerei questo aspetto.

 

[Blacksmith.]

Ditemi dove sbaglio

Secondo me sopravvaluti il calcolo.
Un asset swap è la scomposizione di uno strumento finanziario nelle sue componenti di rischio derivative.
Quello che ottieni ad es. è che un ILB "gira" a euribor+inflazione+180bp cioè se volessi scambiare i flussi di cassa del bond con quelli che si otterrebbero da uno swap con i derivati Interest Rate e ZC inflation ti risulterebbe un tot di spread in più.
Poi vai a fare il confronto con il credit spread dello strumento, che ha anche lui un derivato.
Ma le informazioni che ottieni ti danno solo un'indicazione sull'appetibilità dell'operazione per chi sarebbe in grado di farla. Se eventualmente l'operazione non viene fatta a quei prezzi è perché vengono riscontrati motivi supplementari per non farla.

Se mi dai un link dove scaricare le serie mensili degli ultimi anni dei tassi nominali e reali possiamo "calcolare assieme" i coefficienti di regressione, r-quadro, test e tutto quello che serve per conoscere come si colloca oggi il valore medio, l'intervallo di confidenza e il grado di probabilità di questa grandezza beta-yeld.

Parti dai prezzi di mercato, come fanno tutti i practitioners.

 

[altor12]

Ritorno qui nella speranza che @kondorcap o altri mi aiutino a capire.
In tema di ASW su ILS ho trovato un documento di Bloomberg con questa formula (pag,24 dell'allegato)

Dal confronto con la struttura del modello oggetto di questa discussione mi sembra di vedere che la differenza sta nel fatto che le formule del foglio Excel danno valori dei singoli flussi scontati sempre positivi (prodotto dei flussi stessi per i coefficienti "zero") mentre il procedimento di cui sopra mi sembra potrebbe condurre anche a valori negativi, in ipotesi di flussi variabili inferiori al fissi nel caso di inflazione molto contenuta e tasso base prossimo a zero.
In simili circostanze la conseguenza mi sembrerebbe una sovrastima del modello Excel. Mi viene quindi da domandare quale sia la formula preferibile o se ciò dipende da diverse situazioni e quali.
Oppure dove sbaglio.
(Non considero l'ultimo termine perchè non applicabile ai BTP Italia che mi interessano).
Grazie in anticipo se qualcuno leggendo trova il tempo per rispondere (questo thread e soprattutto il modello Excel meriterebbero una maggiore diffusione/attenzione)

 

[Gianni78bari]

Cari amici

è da un po' di tempo che non contribuivo sul Forum. Avendo creato tempo fa' un foglio a scopo didattico, ho pensato di condividerlo con voi qualora possa esservi utile. Il file può essere usato in due modi:

1) Calcolare i rendimenti attesi di titoli obbligazionari (in teoria si possono analizzare tutte le tipologie a patto che si sia in grado di scrivere correttamente i payout nella scheda "cpn_schedule"), sia a tasso fisso che variabile (con l'accortezza in quest'ultimo caso di tenere ben a mente che ogni volta che si aggiorna la curva dei tassi, i rendimenti attesi cambiano);

2) partendo dalla curva dei tassi e attribuendo un credit spread, calcolare il fair value dei titoli.

Il file inoltre calcola semplici indicatori di rischio quali modified duration e spread duration, oltre a rating medio portafoglio.

Per calcolare le cedole attese e i fair value dei titoli, il file necessita del modulo gratuito di MS Excel Analysis toolpack e di alcune librerie allegate con formule di tassi forward e tassi zero. Non è incluso uno "swap pricer", fondamentale per un calcolo accurato di un titolo obbligazionario, ma il risultato ottenuto si avvicina comunque parecchio a quello ottenibile usando la funzione ASW di Bloomberg.

Vi prego di tenere presente che è una versione beta, future versioni correggeranno e miglioreranno i risultati una volta raccolti gli eventuali input da parte degli utilizzatori. Il file è stato pensato per i wealth manager che ancora usano soltanto la funzione yield di MS excel e non per i trader professionisti come molti di voi qui sul FoL.

Per l'aggiornamento della curva dei tassi swap sono allegati alcuni link gratuiti. Tanto più accurate e aggiornate sono le informazioni tanto più attendibili sono gli output

Saluti a tutti

Grazie mille. ottimo lavoro davvero

 

[altor12]

Ripasso di qui per (forse ) l'ultima volta per ringraziare ancora @kondorcap del suo lavoro.
Partendo dal suo file, approfondendone la struttura/logica/calcoli, e con il fondamentale aiuto di @giorgio1966 , sempre eccezionalmente disponibile , abbiamo messo in piedi un modello, molto "basico", ma che fornisce risultati coerenti, sufficienti ai miei fini di studio e per proseguire in autonomia e con il pieno controllo sui dati, come del resto si diceva all'inizio della discussione.
PS nel frattempo ho anche risolto la questione della M-duration degli inflation linked avendo visto come la tratta Bloomberg.