L'equazione polinomiale che descrive il problema dell'ottenimento del TIR può essere estremamente complessa e non risolvibile analiticamente.
La risoluzione dell'equazione può condurre ad una radice, nessuna radice o molteplici radici (soluzioni).
Per avere significatività finanziaria il TIR deve essere unico all'interno del suo range di accettabilità (TIR>-100% ovvero TIR>-1).
In letteratura sono state identificate diverse condizioni che assicurano l'esistenza di un TIR unico, non ne esiste una sola.
Tali condizioni sono "sufficienti" a garantire il TIR unico, ciò significa che se una specifica condizione non è soddisfatta, potrebbe comunque esistere un TIR valido perché viene soddisfatta una diversa condizione, sufficiente a garantirlo.
Alcune condizioni note sono la
Regola dei segni di Cartesio, il
Teorema di Levi, il
Teorema di Norstrom, etc.
L'algoritmo iterativo su cui si basa la funzione TIR.X di Excel è abbastanza sofisticato da capire se il risultato è privo di significato finanziario, restituendo di norma un errore di tipo #NUM! (evidentemente è in grado di testare diverse condizioni di validità).
Puoi quindi sfruttare la funzione TIR.X come verificatore empirico dell'unicità del TIR senza bisogno di affrontare tematiche algebriche complesse.
In generale, i titoli obbligazionari hanno di norma una struttura dei flussi di cassa (
bolli trimestrali o annuali compresi) che soddisfano il Teorema di Norstrom per cui puoi stare tranquillo che il TIR con i BTP Italia esiste sempre ed è unico...
erale si puo' fare tutto
