Qualche idea per una tesi?

[beacher]

Ciao a tutti ragazzi,

come procede la giornata lavorativa?
Scrivo per cercare un aiuto da parte vostra su un argomento per la tesi specialistica. Come sapete, o forse non lo sapete affatto, mi sto specializzando nell'option pricing (magari argomento a voi poco simpatico).
Comunque tra un mesetto o poco piu dovrò andare a chiedere la tesi e ho in ballo due docenti, entrambi matematici, con cui aggregarmi. Uno tratta piu metodi numerici, e quindi implementazione di algoritmi, l'altro invece è piu specializzato sui derivati se e sui modelli di descrizione dell'andamento del sottostante

Vi chiedo quindi, cosa mi consigliate come argomento da trattare, tenendo presente che sicuramente dovrò fare un lavoro sperimentale? E quindi magari che modello mi consigliereste di approfondire?

Grazie mille

 

[vampyro1]

Ciao a tutti ragazzi,

come procede la giornata lavorativa?
Scrivo per cercare un aiuto da parte vostra su un argomento per la tesi specialistica. Come sapete, o forse non lo sapete affatto, mi sto specializzando nell'option pricing (magari argomento a voi poco simpatico).
Comunque tra un mesetto o poco piu dovrò andare a chiedere la tesi e ho in ballo due docenti, entrambi matematici, con cui aggregarmi. Uno tratta piu metodi numerici, e quindi implementazione di algoritmi, l'altro invece è piu specializzato sui derivati se e sui modelli di descrizione dell'andamento del sottostante

Vi chiedo quindi, cosa mi consigliate come argomento da trattare, tenendo presente che sicuramente dovrò fare un lavoro sperimentale? E quindi magari che modello mi consigliereste di approfondire?

Grazie mille

Molte. Ma occorrono informazioni:
1) Opzioni su quali sottostanti? equity, IR, FX?
2) Europee, Americane, Esotiche?

 

[beacher]

Molte. Ma occorrono informazioni:
1) Opzioni su quali sottostanti? equity, IR, FX?
2) Europee, Americane, Esotiche?

ma pensavo sui tassi a termine e opzione esotica, anche perche recentemente ho lavorato su algoritmi in matlab per prezzarne alcune; certo è che ognuna ha un suo fascino..
per dire sarei tentato anche: dai processi con salti (jump diffusion), dalla volatilità stocastica.

Come ho detto pero pensavo a questi, tuttavia sono aperto a qualsiasi vostra proposta, anche di modelli molto piu recenti di descrizione dell'andamento del sottostante

 

[Cren]

Varianza Gamma

 

[vampyro1]

ma pensavo sui tassi a termine e opzione esotica, anche perche recentemente ho lavorato su algoritmi in matlab per prezzarne alcune; certo è che ognuna ha un suo fascino..
per dire sarei tentato anche: dai processi con salti (jump diffusion), dalla volatilità stocastica.

Come ho detto pero pensavo a questi, tuttavia sono aperto a qualsiasi vostra proposta, anche di modelli molto piu recenti di descrizione dell'andamento del sottostante

Quelli che hai citato non sono argomenti sperimentali. Complessi sì, ma non sperimentali. Se davvero vuoi metterti alla prova, un filone che si è aperto relativamente di recente (ad opera del grandissimo W. Schoutens) è quello dei processi di Meixner. Il primo articolo è del 2002 (lo trovi qui: https://perswww.kuleuven.be/~u0009713/004wsreport.pdf), potresti provare a modellare il tasso istantaneo in questo modo, e poi prezzare qualche cap o floor con trasformata di Fourier. Il che, come forse saprai, implica l'utilizzo della funzione caratteristica. I processi di Meixner sono una classe molto flessibile di processi di Levy: un'applicazione ai derivati su tasso sarebbe credointeressante.

Ciao.

 

[beacher]

Quelli che hai citato non sono argomenti sperimentali. Complessi sì, ma non sperimentali. Se davvero vuoi metterti alla prova, un filone che si è aperto relativamente di recente (ad opera del grandissimo W. Schoutens) è quello dei processi di Meixner. Il primo articolo è del 2002 (lo trovi qui: https://perswww.kuleuven.be/~u0009713/004wsreport.pdf), potresti provare a modellare il tasso istantaneo in questo modo, e poi prezzare qualche cap o floor con trasformata di Fourier. Il che, come forse saprai, implica l'utilizzo della funzione caratteristica. I processi di Meixner sono una classe molto flessibile di processi di Levy: un'applicazione ai derivati su tasso sarebbe credointeressante.

Ciao.

appunto so che non sono sperimentali, per questo chiedo magari di applicarli a qualcosa di più recente. Non ho l'intenzione di dedicare piu di sei mesi di lavoro per fare un qualcosa dove gia si trova evidenza in migliaia di testi
Per quanto riguarda la funzione caratteristica, purtroppo o per bellezza quella capita sempre (soprattutto sulle dimostrazioni di convergenza in legge).

Cosa ne pensi del modello di Haug et al (2003), oppure di Bos?
ce ne sarebbero tanti di argomenti da citare (per dirti mi prenderebbe anche il crank-nicolson scheme)

 

[vampyro1]

appunto so che non sono sperimentali, per questo chiedo magari di applicarli a qualcosa di più recente. Non ho l'intenzione di dedicare piu di sei mesi di lavoro per fare un qualcosa dove gia si trova evidenza in migliaia di testi
Per quanto riguarda la funzione caratteristica, purtroppo o per bellezza quella capita sempre (soprattutto sulle dimostrazioni di convergenza in legge).

Cosa ne pensi del modello di Haug et al (2003), oppure di Bos?
ce ne sarebbero tanti di argomenti da citare (per dirti mi prenderebbe anche il crank-nicolson scheme)

Haug ha scritto tonnellate di articoli (purtroppo non ttuti interessanti secondo me), quindi specifica magari posso dartiun parere. Per BOS cosa intendi?

Per la FC: quandosmanetti con le trasformate di Fourier applicate all'option pricing non è come utilizzarle nei teoremi di convergenza, dove compaiono sempre come "generiche" funzioni caratteristiche. Nel caso delle opzioni si tratta di ricavare la forma chiusa, tendenzialmente esponenziale affine, della FC stessa, il che vuol dire solitamente risolvere un sistema di ODE. Cosa non sempre agevole, specie per alcune classi di processi.

Mi è venuta in mente nel frattempo anche un'altra idea, ma non mettiamo troppa carne al fuoco.

Per ora.

 

[skew bi dou]

Per un progetto mi ero occupato della stima di processi di levy attraverso i momenti spettrali (ref. Spectral GMM estimation of continuous time processes, Chacko & Viceira).

Prova a dargli un'occhiata, magari ti interessa....

 

[beacher]

Per un progetto mi ero occupato della stima di processi di levy attraverso i momenti spettrali (ref. Spectral GMM estimation of continuous time processes, Chacko & Viceira).

Prova a dargli un'occhiata, magari ti interessa....

ora guardo poi ti so dire; guarda anche tu l'allegato e dimmi che ne pensi.

Haug ha scritto tonnellate di articoli (purtroppo non ttuti interessanti secondo me), quindi specifica magari posso dartiun parere. Per BOS cosa intendi?

Per la FC: quandosmanetti con le trasformate di Fourier applicate all'option pricing non è come utilizzarle nei teoremi di convergenza, dove compaiono sempre come "generiche" funzioni caratteristiche. Nel caso delle opzioni si tratta di ricavare la forma chiusa, tendenzialmente esponenziale affine, della FC stessa, il che vuol dire solitamente risolvere un sistema di ODE. Cosa non sempre agevole, specie per alcune classi di processi.

Mi è venuta in mente nel frattempo anche un'altra idea, ma non mettiamo troppa carne al fuoco.

Per ora.

Di Haug intendevo l'articolo che vedi sotto in allegato; mi sembrava interessante. Poi per le funzioni caratteristiche, ho provato io stesso e non sono per niente agevoli da trattare ; anche il alcuni modelli datati.

 

[fdg86]

Ciao beacher, io penso che quell'articolo non valga un'intera tesi, implementai il modellino per un esame ed è molto semplice (ed elegante) nella sua versione 1-dividendo. Presenta anche un problema addizionale: spesso è difficile calcolare numericamente un'opzione con più dividendi, anche con il metodo "semplificato" che espone Haug (se sai programmare in C++, è un'altra storia...)

 

[beacher]

Ciao beacher, io penso che quell'articolo non valga un'intera tesi, implementai il modellino per un esame ed è molto semplice (ed elegante) nella sua versione 1-dividendo. Presenta anche un problema addizionale: spesso è difficile calcolare numericamente un'opzione con più dividendi, anche con il metodo "semplificato" che espone Haug (se sai programmare in C++, è un'altra storia...)

scusate il ritardo, sono stato all'estero in questi ultimi giorni. Ma sembrava interessante perchè ho partecipato ad un seminario dove esponevano qualche ricerca,o meglio i risultati di alcune ricerche, applicando vari metodi (es crank nicholson scheme; si non solo su Haug specifico).

 

[to.cris]

Ciao, sarei interessato a capire meglio la questione sui processi di meixner

 

[remia89s]

Da quel poco che avevo letto su alcuni stralci di articoli è un processo di Lèvy un po' particolare con buone caratteristiche per l'option pricing.
Per studiarlo è richiesta buona conoscenza dei processi di Lèvy, altrimenti si finisce per non capirci niente.
Ti consiglio di cercare su google qualche articolo scientifico e fare una bella lettura