Austria 2117-2120 volume 9

[jackis]

si proviene da qui Austria 2117-2120 volume 8

cercherò di tener aggiornato questo post con quello che riterrò importante sino a che ne avrò voglia

La STATISTICA che segue verrà aggiornata con cadenza settimanale,
possibilmente ogni venerdì dopo la chiusura delle Austria.

Dopo un anno trascorso "quasi" in totale lettera, al foto finish del 2023 ci ritroviamo con un 2117 che guadagna circa il 6% sull'anno, mentre il 2120 un bellissimo 16%.

In soli 3 mesi il recupero dai minimi(segnati il 3 ottobre) è stato spettacolare, considerando il tipo di asset,
il 2120 che ha duration modificata ben più alta rispetto al cugino 2117, ci regala quasi un 40% !!!!!!!

Verosimilmente questo trend continuerà anche nel 2024, per molteplici fattori che tutti oramai conoscete bene:
inflazione da domanda sepolta da un bel pezzo,
pivot banche centrali fatto,
tagli dei tassi in arrivo,
recessione in arrivo (a mio avviso, anche in USA, nonostante le cagate che circolano nel mainstream a busta paga),
e quando la sveglia della recessione suonerà, per il semplice fatto di MANCANZA di alternative, e la teoria delle stanze che ho menzionato alcune volte, i nostri bond non potranno che fare una sola cosa, SALIRE !!!

La 2120 continuerà a sovraperformare la cugina 2117, e grossomodo dovrebbe rimanere tra le prime tre "centenarie" con performance + alte per tutto il 2024.
Sempre per la 2120, un target compreso tra 65 e 75 lo vedo fattibile per il prossimo anno (parola della mia palla di vetro ) .

stay tuned!

 

[jackis]

Su gentile concessione di @MrSpock e @simokite che ringrazio smisuratamente per la professionalità dimostrata e il tempo dedicato.

Duration Modificata (DM) e Convessità (Convexity)

Per capire meglio i concetti di Duration Modificata (DM) e Convessità (Convexity) consiglio questi post di @simokite che le ha spiegate in modo molto chiaro.

Parte 1 : Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19
Parte 2 : Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19
Parte 3 : Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19

DM e Convessità servono per stimare la variazione del Prezzo di un bond a fronte di una variazione del suo rendimento, partendo da uno specifico punto (Prezzo). Quindi sono una buona indicazione della volatilità del bond.

A dispetto di quello che si legge spesso sul FOL e su alcuni siti internet, la DM non lega la variazione del prezzo di un bond con la variazione dei tassi di interesse, ma con la variazione del rendimento del bond stesso. In realtà la variazione dell'1% dei tassi di interesse non corrisponde praticamente mai a una variazione dell'1% del rendimento dei bond sulle diverse lunghezze, se non in casi particolari, rari o su lunghezze cortissime.

Peraltro, come spiegato bene nei post di simokite, il calcolo fatto usando la DM è una approssimazione lineare (derivata prima, primo coefficiente dello sviluppo in serie di Taylor) per cui è tanto più "sbagliato" quanto la variazione è ampia e quanto più è convesso il bond (derivata seconda, secondo coefficiente dello sviluppo in serie di Taylor).

Per calcolare il prezzo di un bond dato il suo rendimento (e viceversa) con Excel, non è necessario calcolarsi prima la DM e la Convessità, perchè ha già le funzioni native per calcolarle in modo puntuale. E’ sufficiente usare le funzioni PRICE() e il suo inverso YIELD().

Per i nomi delle funzioni in italiano: Elenco delle funzioni di Excel con traduzione da / in inglese

Nella colonna F delle figure ho scritto le formule contenute nelle caselle verdi. I due esempi sono riferiti ad Austria 2120 e il BTP 2072. Con "Price to Yield" si calcola il rendimento composto partendo dal prezzo. Se per esempio si vuole sapere il nuovo prezzo, con un incremento dell'1% del rendimento, basta inserire il nuovo rendimento in "Yield to Price".

Per capire meglio la convessità con qualche grafico, consideriamo di avere ad esempio delle obbligazioni:

- Di lunghezza 1, 5, 10, 30, 50 e 100 anni.
- Con cedole del 3%, 2%, 1% e 0%.

Il fugura si possono vedere le curve prezzo/rendimento al variare del rendimento da 0% a 10%.

Come si può vedere:
- su lunghezze realtivamente corte (1 e 5 anni), la relazione sembra essere quasi lineare.
- A 10 anni la convessità comincia a farsi vedere in modo chiaro.
- Su lunghezze da 30 a 100 anni la convessità diventa predominante.

Per chi volesse approfondire l'argomento, qua c'è qualche link utile:

Prezzo di una obbligazione – Imparalafinanza
Rendimento di una obbligazione – Imparalafinanza
Rendimenti e duration dei bond: cosa sono, come calcolarli e a cosa servono - MilanoFinanza News
Why Convexity Matters | Opinions | Futures & Options World

Arbitraggio

Supponiamo ad esempio che:

- Un emittente abbia emesso obbligazioni a 1, 10, 30, 50 anni con cedole 3%, 2%, 1% e 0% (ZC).
- Per semplicità, la "curva" dei rendimenti da 1 a 50 anni sia piatta al 3%.
- Non ci siano effetti distorsivi per speculazioni ecc...

Dovendo avere lo stesso rendimento a scadenza:

- Le obbligazioni con cedola 3% quoterebbero tutte 100 (1, 10, 30, 50 anni).
- Le obbligazioni con cedola 2% quoterebbero 99.03, 91.47, 80.39, 74.27.
- Le obbligazioni con cedola 1% quoterebbero 98.06, 82.94, 60.80, 48.54.
- Le obbligazioni con cedola 0% quoterebbero 97.09, 74.41, 41.20, 22.81.

Più la cedola è bassa, più il ritorno del rendimento è spostato nel futuro.
Nel caso limite, ovvero cedola 0%, è spostato tutto alla scadenza.
Quindi la volatilità aumenta in modo proporzionale alla durata e inversamente proporzionale alla cedola.

ATTENZIONE:

- Nella realtà non è quasi mai vero che la curva sia piatta. Di solito i lunghi hanno rendimento maggiore, ma in particolari condizioni di mercato, i su alcuni bond molto lunghi, possono essere anche minori (come accade con il BTP72 ad esempio).
- Tra emittenti diversi il discorso si fa più complesso, perchè la curva dei rendimenti è di solito differente.

Stima del legame tra variazione del tasso BCE e il prezzo dei matusa

Riassumo la metodologia per chi si fosse perso le puntate precedenti.

Premesse:

- Le assunzioni non è detto siano vere e/o sempre precise.
- Non è necessario usare DM e Convessità per i calcoli, perchè Excel effettua il calcolo puntuale del prezzo dato il rendimento.
- Non si possono prevedere eventuali effetti distorsivi del mercato, come bolle, speculazione, ecc...
(Ma il calcolo può essere utile per identificarle).

Lo studio non può essere fatto per ogni bond in circolazione.
I bond considerati sono i seguenti (per altri potete fare le dovute proporzioni per farvi un’idea).

- Austria 0.85% Gn2120 (Austria Tf 0,85% Gn2120 Eur quotazioni in tempo reale | AT0000A2HLC4 - Borsa Italiana)
- Austria 2.1% St2117 (Austria Tf 2,1% St2117 Eur quotazioni in tempo reale | AT0000A1XML2 - Borsa Italiana)
- Btp 2.15% Mz72 (Btp Tf 2,15% Mz72 Eur quotazioni in tempo reale | IT0005441883 - Borsa Italiana)
- Oat 0.5% Mg72 (Oat Tf 0,5% Mg72 Eur quotazioni in tempo reale | FR0014001NN8 - Borsa Italiana)
- Belgium 0,65% Gn71 (Belgium Tf 0,65% Gn71 Eur quotazioni in tempo reale | BE0000353624 - Borsa Italiana)

Ipotesi:

- In fase rialzista, il rendimento del bond reagisce al ribasso a una variazione al ribasso del tasso BCE in modo analogo a quanto ha fatto nella fase ribassista.
- La relazione tra il rendimento del titolo e il tasso BCE è proporzionale (ma è 1:1).

I dati di partenza sono:

- Andamento del prezzo del bond nella fase di salita dei tassi BCE.
- Andamento dello Spread vs Bund durante lo stesso periodo.
- Tasso BCE atteso.
- Spread vs Bund attuale.

Procedura usata per AT2120, ma analoga per tutti gli altri bond:

1) Ho stimato il prezzo corrispondente a un tasso BCE del 0%. Il max prezzo di AT2120 è stato di circa 139 (Dicembre-2020) ma l'aumento dei tassi era ancora lontano 1 anno e mezzo, per cui è da considerarsi una bolla dovuta al PEPP. Il suo valore è lentamente sceso verso 100, restando poi quasi stabile per circa 8 mesi, ma senza alcuna relazione con i tassi che sono rimasti a 0% da Marzo-2016 fino a Luglio-2022. Per cui il calcolo prende 100 come riferimento, che era il prezzo a Dicembre-2021 quando è iniziata la discesa legata alle aspettative di salita dei tassi. Poi ho preso il valore di riferimento di Spread AT-DE nello stesso periodo.

2) Ho stimato il prezzo corrispondente a un tasso BCE del 4,75% che è il massimo tasso che il mercato ha prezzato nei minimi di Ottobre 2023 (in realtà l’ultimo incremento da 4,50% a 4,75% che era atteso dai mercati a fine Ottobre non è mai avvenuto, mettendo fine alla stagione di crescita dei tassi). A riferimento ho preso quindi i minimi di Ottobre (34,97) e il valore di riferimento di Spread AT-DE nello stesso periodo.

3) Ho calcolato i rendimenti Min e Max, corrispondenti ai Tassi BCE Min e Max. Ovvero relativi ai Prezzi Max e Min ricavati ai punti (1) e (2).

4) Ho calcolato i rendimenti Min e Max al netto dello Spread vs Bund. L'assunzione è che questi rendimenti si vedranno anche nella fase di salita al netto dello Spread vs Bund corrente.

5) A questo punto ho costruito una tabella a Spread vs Bund costante in questo modo:
- Sulla colonna "ECB Yield" ho messo i tassi BCE possibili.
- Sulla colonna "Secutiy Yield" ho calcolato il rendimento, assumendo che il rendimento del titolo salga in modo proporzionale all'incremento dei tassi BCE, partendo dai rendimenti Min/Max calcolati nel punto (4) e a cui viene sommato lo spread a cui la tabella si riferisce.
- Sulla colonna "Price" ho calcolato il prezzo relativo a quel rendimento.
- Sulla colonna "Gain vs Min" ho calcolato il gain rispetto ai minimi.

6) Ho generato 5 tabelle a 5 livelli di spread differenti, e una con lo spread di oggi, che riporto qua.
Le tabelle possono essere usate in due versi:

- Dato il prezzo del bond, stimare quale tasso BCE prezzano correntemente i mercati.
- Dato un ipotetico tasso BCE, calcolare il prezzo atteso del bond.

Di fatto i grafici precedenti applicano i seguenti coefficienti di propagazione:

Che si leggono così:

- Un 1% di variazione del tasso BCE si propaga in 0,469% di variazione sul rendimento di Austria 2117.
oppure
- Un 2,131% di variazione del tasso BCE si propaga in 1% di variazione sul rendimento di Austria 2117.

Riferimenti vecchi

Qualche riferimento ai miei vecchi post da cui è tratto questo riassunto:

Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19
Austria 2117-2120 volume 8
Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 20
Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19
Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 19
Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 18
Portafoglio Bond Lunghissimi....in Saecula Saeculorum cap. 20
Austria 2117-2120 volume 8

 

[MrSpock]

Provando a fare un calcolo un pochino più preciso, senza l'uso di duration e convessità (che approssimano la variazione di prezzo al variare del tasso di rendimento usando "solo" derivata prima e seconda del prezzo, inteso come funzione del rendimento), a me risulterebbe quanto segue usando questi prezzi di AT2120 estratti da borsa italiana:

(1) 03/10/2023. Prezzo di chiusura: 34,97 --> rendimento: 2,81%;
(2)27/12/2023. Prezzo di chiusura: 49,41 --> rendimento: 2,06%
(3)18/01/2024. Prezzo di chiusura: 42,35 --> rendimento: 2,38%

Il calcolo Prezzo->Rendimento è corretto. L'unica cosa è che in quel modo non tieni conto del premio di rischio (Spread) che è cambiato nel tempo che crea un offset sul prezzo. Ma in prima approssimazione è corretto.

Quindi, ne deduco che rispetto al 03/10/2023:

(a) il 27/12/2023, la riduzione dei tassi avrebbe portato a una diminuzione del rendimento del titolo pari a 0,75 (=2,06-2,81)
(b) il 18/01/2024, la riduzione dei tassi avrebbe portato a una diminuzione del rendimento del titolo pari a 0,43 (=2,38-2,81)

Assumendo quindi che il prezzo del 03/10/2023 fosse corretto, sta a noi a questo punto interpretare il prezzo più corretto in base alla nostra aspettativa di riduzione del rendimento che verrà indotta dal taglio futuro dei tassi.

Però questo calcolo non stima Il Delta di Tasso che produce un Delta di Rendimento.

 

[tunzig]

Questa è una affermazione che ho letto già centinaia di volte, peccato sia sbagliata.

La DM non lega minimamente la variazione del prezzo di una obbligazione con la variazione dei tassi di interesse. Lega la variazione del prezzo di un bond alla variazione del rendimento dell'obbligazione stessa. Una variazione dell'1% dei tassi di interesse non corrisponde a una variazione dell'1% del rendimento dei bond, se non in casi particolari, rari e su lunghezze cortissime.

Appunto

 

[Pluto90]

Il calcolo Prezzo->Rendimento è corretto. L'unica cosa è che in quel modo non tieni conto del premio di rischio (Spread) che è cambiato nel tempo che crea un offset sul prezzo. Ma in prima approssimazione è corretto.



Però questo calcolo non stima Il Delta di Tasso che produce un Delta di Rendimento.

Concordo, dai prezzi possiamo solo recuperare il delta di rendimento atteso, ma non il delta atteso dei tassi Bce.

Comunque un'analisi simile su asset per i quali è nota la relazione tra delta tassi bce e delta rendimento porterebbe ad avere una stima dei delta tassi.

Questo in risposta anche all'osservazione di @El Trader.

 

[Refus]

@investo74 non torneremo più a inflazione, tassi a zero e QE spaventoso. Inoltre pare che l'economia americana stia ancora reggendo bene e se continuasse a farlo altro che 10 punti dai minimi. D'altronde se fosse stato così facile prevedere un rialzo dei prezzi non sarebbero neanche mai scesi.

 

[investo74]

@investo74 non torneremo più a inflazione, tassi a zero e QE spaventoso. Inoltre pare che l'economia americana stia ancora reggendo bene e se continuasse a farlo altro che 10 punti dai minimi. D'altronde se fosse stato così facile prevedere un rialzo dei prezzi non sarebbero neanche mai scesi.

Fammi capire.
Se la BCE portasse i tassi facciamo al 2.5 tu prevedi che le quotazioni dei centenari sarebbero circa quelle attuali da come scrivi

 

[reef]

Però questo calcolo non stima Il Delta di Tasso che produce un Delta di Rendimento.

...che probabilmente è una funzione semialeatoria*
Chissà, forse quello delle centenarie è un caso dove la matematica insegue il trading e non viceversa
Anche perchè ci vuole un matto ad accontentarsi del 2% di rendimento in queste condizioni

* (e alla fine sta tutto lì, insieme al famigerato punto di zero che però dà diverse alternative)

 

[El Trader]

@investo74 non torneremo più a inflazione, tassi a zero e QE spaventoso. Inoltre pare che l'economia americana stia ancora reggendo bene e se continuasse a farlo altro che 10 punti dai minimi. D'altronde se fosse stato così facile prevedere un rialzo dei prezzi non sarebbero neanche mai scesi.

I tassi a zero la Bce li ha tenuti per anni, poi per smuovere l'inflazione e spingere l'economia ha pure fatto anni di QE. Quindi eventualmente per vedere tassi a zero non serve inflazione a zero ma a target (2%). E se vuoi ti anticipo già oggi che ad aprile nella zona euro l'inflazione sarà ben sotto il target.

 

[jackis]

@investo741) non torneremo più a inflazione, tassi a zero e QE spaventoso. Inoltre 2)pare che l'economia americana stia ancora reggendo bene 3)e se continuasse a farlo altro che 10 punti dai minimi. D'altronde se fosse stato così facile prevedere un rialzo dei prezzi non sarebbero neanche mai scesi.

1) in finanza nulla è scontato
2) "pare"..... non è una certezza, quindi vale il punto numero 1
3) "e se"....vale quanto sopra

in sostanza, qui nessuno ha delle certezze, eccetto la mia palla di vetro!

il 2024 sarà l'anno del fixed income parola della mia palla di vetro

 

[nullapiu']

Dagli USA ancora notizie di economia forte con la fiducia dei consumatori in aumento.

 

[lukbper]

Dagli USA ancora notizie di economia forte con la fiducia dei consumatori in aumento.

USA: crollano le vendite di case a dicembre, anno peggiore dal 1995 - FinanzaOnline

 

[nullapiu']

USA: crollano le vendite di case a dicembre, anno peggiore dal 1995 - FinanzaOnline

Guarda allora sono aumentati anche i permessi di costruire dato di oggi

Trend in building permits looks to be exiting recession territory … year/year % change (orange) has popped back firmly into positive territory, exiting worst decline since GFC

Che poi comunque il dato della fiducia dei consumatori non c'entra nulla con le transazioni sulle case....

Sp500 nuovi massimi.

Petrolio ha lo stesso prezzo di 20 anni fa..

 

[Refus]

Fammi capire.
Se la BCE portasse i tassi facciamo al 2.5 tu prevedi che le quotazioni dei centenari sarebbero circa quelle attuali da come scrivi

Ma non stai facendo il ragionamento corretto. La variazione dei rendimenti non dipendono dal tasso deciso dalla BCE, ma da quello che il mercato si aspettava. Se quel tasso che dici te lo raggiungiamo nel 2026 come si stava aspettando il mercato le quotazioni dei centenari resteranno li.

 

[Juncu]

Ho letto di questo dilemma, per caso, nel thread aperto dal Prof. Coletti, sulle differenze di rendimento tra 2117 e 2120 che la pendenza della curva tassi /duration tra i due sembra non riuscire a spiegare (e non spiega),
e sono venuto qui a sparare la mia (liberi di insultarmi per la mia vivace fantasia).


Intanto se fosse un`inefficienza non avrebbe spiegazione, se ne potrebbe solo prendere atto e basta.

Tuttavia io mi permetto di avanzare una spiegazione poco canonica (o almeno che non ho mai sentito fare prima) che la rimuoverebbe.

Ci si dimentica sempre che la curva dei tassi di un emittente che non sia risk-free è punto per punto la somma di una curva sui tassi risk-free + spread.
Dove lo spread rappresenta il premio al rischio che un investitore richiederebbe per coprire il rischio assunto, ovvero: non tutta la quantità nominale, ma la differenza tra il valore investito e quello di recovery in caso di default moltiplicato per la probabilità che si verifichi l`evento di insolvenza.

Accade allora questo:
- la 2117 prezza esattamente il punto di curva dei tassi di lungo pari a 2.40 circa del bund (il nostro rick-free) + 55 punti di spread austriaco (come rilevato sui suoi lunghi di cui c`è ampia rappresentanza) cioè prezza in questo momento circa al 2.95%;

- la 2120 dà normalmente un rendimento simile (a meno della piccola pendenza della curva dei tassi per la distanza tra le due duration) tranne quando si trova in un range di quotazione prossimo a quello di recovery eventuale per un default austriaco in cui lo spread emittente tende a 0 non perchè si riduce la probabilità dell`evento di insolvenza (che non può che essere simile nei due titoli di scadenza simile), ma perchè si annulla la differenza del controvalore a rischio nell`investimento (prezzo_attuale - valore_recovery),
in tale range collocato tra il 30/100 e il 40/100 circa dunque prezza ancora il punto di tassi di lungo, ma senza spread (o con uno spread estremamente piccolo) quindi ad un rendimento vicino al 2.40% (di un risk-free appunto).

Se questa tesi fosse vera noi dovvremmo osservare sperimentalmente questo effetto di divaricazione dei rendimenti solo in un range di prezzo estremamente basso, mentre non dovremmo osservarlo significativo lontano da esso nonostante quotazioni molto diverse in momenti diversi.
Questo è quello che si osserva da un veloce campionamento:

data​	quot (2120)​	quot (2117)​	TIR(2120)​	TIR(2117)​	Δ​
14/12/2020​	136,47​	229,96​	0,41​	0,47​	0,06​
20/08/2021​	102,13​	188,26​	0,82​	0,81​	-0,01​
07/01/2022​	84,63​	150,28​	1,11​	1,23​	0,12​
29/03/2022​	64,1​	120,88​	1,57​	1,67​	0,1​
06/05/2022​	53,15​	99,25​	1,92​	2,13​	0,21​
19/01/2024​	43​	73,72​	2,36​	2,95​	0,59​

​

C`è un però, grosso quanto una casa, anzi quanto un cinquantennale transalpino, l`Oat Mg72 che rispettando le stesse regole dovrebbe quotare intorno a 43 con un rendimento intorno al 2.5-2.6% non scontando lo spread francese.
Invece quota oggi intorno a 39 con un rendimento del 2.85%. Esso costituisce una contrazione di circa la metà dello spread atteso Bund-Oat in quel punto, ma non arriva tuttavia ad un livello compatibile con la riproposizione del modello austriaco.

Dopo queste bestialità, con cui ho deciso di allietarvi la serata, mi estinguo!

 

[Refus]

1) in finanza nulla è scontato
2) "pare"..... non è una certezza, quindi vale il punto numero 1
3) "e se"....vale quanto sopra

in sostanza, qui nessuno ha delle certezze, eccetto la mia palla di vetro!

il 2024 sarà l'anno del fixed income parola della mia palla di vetro

Scusa ma seguendo il tuo discorso arriviamo ad un cortocircuito e non possiamo più dire niente . In finanza nulla è scontato, ma ovviamente uno si deve muovere cercando di capire quali scenari sono più probabili. Certo potremmo tornare a quelle situazioni economiche, ma perchè dovrebbe succedere? Sulla base dei dati attuali cosa te lo fa pensare? Direi che ha più senso investire pensando all'ipotesi più realistica.

Certo che dico "pare" e "se", proprio perchè in finanza nulla è scontato. Quindi dato che non puoi sapere se l'economia americana reggerà Investo74 non può sapere se le obbligazioni torneranno alle quotazioni precedenti.

 

[11/11/11]

Ho letto di questo dilemma, per caso, nel thread aperto dal Prof. Coletti, sulle differenze di rendimento tra 2117 e 2120 che la pendenza della curva tassi /duration tra i due sembra non riuscire a spiegare (e non spiega),
e sono venuto qui a sparare la mia (liberi di insultarmi per la mia vivace fantasia).


Intanto se fosse un`inefficienza non avrebbe spiegazione, se ne potrebbe solo prendere atto e basta.

Tuttavia io mi permetto di avanzare una spiegazione poco canonica (o almeno che non ho mai sentito fare prima) che la rimuoverebbe.

Ci si dimentica sempre che la curva dei tassi di un emittente che non sia risk-free è punto per punto la somma di una curva sui tassi risk-free + spread.
Dove lo spread rappresenta il premio al rischio che un investitore richiederebbe per coprire il rischio assunto, ovvero: non tutta la quantità nominale, ma la differenza tra il valore investito e quello di recovery in caso di default moltiplicato per la probabilità che si verifichi l`evento di insolvenza.

Accade allora questo:
- la 2117 prezza esattamente il punto di curva dei tassi di lungo pari a 2.40 circa del bund (il nostro rick-free) + 55 punti di spread austriaco (come rilevato sui suoi lunghi di cui c`è ampia rappresentanza) cioè prezza in questo momento circa al 2.95%;

- la 2120 dà normalmente un rendimento simile (a meno della piccola pendenza della curva dei tassi per la distanza tra le due duration) tranne quando si trova in un range di quotazione prossimo a quello di recovery eventuale per un default austriaco in cui lo spread emittente tende a 0 non perchè si riduce la probabilità dell`evento di insolvenza (che non può che essere simile nei due titoli di scadenza simile), ma perchè si annulla la differenza del controvalore a rischio nell`investimento (prezzo_attuale - valore_recovery),
in tale range collocato tra il 30/100 e il 40/100 circa dunque prezza ancora il punto di tassi di lungo, ma senza spread (o con uno spread estremamente piccolo) quindi ad un rendimento vicino al 2.40% (di un risk-free appunto).

Se questa tesi fosse vera noi dovvremmo osservare sperimentalmente questo effetto di divaricazione dei rendimenti solo in un range di prezzo estremamente basso, mentre non dovremmo osservarlo significativo lontano da esso nonostante quotazioni molto diverse in momenti diversi.
Questo è quello che si osserva da un veloce campionamento:

data​	quot (2120)​	quot (2117)​	TIR(2120)​	TIR(2117)​	Δ​
14/12/2020​	136,47​	229,96​	0,41​	0,47​	0,06​
20/08/2021​	102,13​	188,26​	0,82​	0,81​	-0,01​
07/01/2022​	84,63​	150,28​	1,11​	1,23​	0,12​
29/03/2022​	64,1​	120,88​	1,57​	1,67​	0,1​
06/05/2022​	53,15​	99,25​	1,92​	2,13​	0,21​
19/01/2024​	43​	73,72​	2,36​	2,95​	0,59​

​

C`è un però, grosso quanto una casa, anzi quanto un cinquantennale transalpino, l`Oat Mg72 che rispettando le stesse regole dovrebbe quotare intorno a 43 con un rendimento intorno al 2.5-2.6% non scontando lo spread francese.
Invece quota oggi intorno a 39 con un rendimento del 2.85%. Esso costituisce una contrazione di circa la metà dello spread atteso Bund-Oat in quel punto, ma non arriva tuttavia ad un livello compatibile con la riproposizione del modello austriaco.

Dopo queste bestialità, con cui ho deciso di allietarvi la serata, mi estinguo!

Forse perché il francese ha una cedola ancora più bassa del 2120 o forse perché sconta lo spread francese

 

[Refus]

I tassi a zero la Bce li ha tenuti per anni, poi per smuovere l'inflazione e spingere l'economia ha pure fatto anni di QE. Quindi eventualmente per vedere tassi a zero non serve inflazione a zero ma a target (2%). E se vuoi ti anticipo già oggi che ad aprile nella zona euro l'inflazione sarà ben sotto il target.

Eh quante certezze. Beh ma come fai a dire che non si raggiunga un buon equilibrio con tassi al 2% piuttosto? Inoltre se fosse così scontato dire che l'inflazione arriverà a target già ad aprile allora il mercato lo avrebbe già scontato. Se non risolvono il problema in medio oriente?

 

[Ivan787]

La discussione è davvero interessante, almeno per me. Quindi, in soldoni, esiste una relazione tale che permetta di stimare, al netto degli effetti di trading, il possibile aumento di prezzo di un bond al variare dei tassi di riferimento? Non chiedo qualcosa di accademicamente preciso, ma una relazione applicabile da chiunque che fornisca una stima di massima. Da interpretare come stima appunto e non come verità assoluta.

 

[Refus]

La discussione è davvero interessante, almeno per me. Quindi, in soldoni, esiste una relazione tale che permetta di stimare, al netto degli effetti di trading, il possibile aumento di prezzo di un bond al variare dei tassi di riferimento? Non chiedo qualcosa di accademicamente preciso, ma una relazione applicabile da chiunque che fornisca una stima di massima. Da interpretare come stima appunto e non come verità assoluta.

Mah io da quello che ho capito la formula è semplicissima. Prendi la duration. Se cambia l'1% il rendimento allora il valore del bond cambia percentualmente del valore della duration. Poi non so se intendevi qualcosa di più approfondito.