Solo un chiarimento ulteriore riguardo l'interesse composto...visto che ormai mi sono appassionato ai quaderni di rruppoli (che tra l'altro consiglio spassionatamente). Scusate se mi riallaccio a questo post, ma non ho trovato sul forum altro aggancio
Sempre rifacendomi all'esempio del quaderno su inflazione e TFR (che poi serve per confrontare il compounding con FPN/FPA) non mi torna la seguente formula: se calcolo il montante finale del TFR di un dipendente che conferisce nel triennio 20-21-22 € 2072,10 in ragion d'anno, dovrei trovarmi, applicando le rivalutazioni nette da FOIxT (rispettivamente 3,61% per il 2021 e 8,27% per il 2022) un valore pari ad € 6.640,57.
Ora, ho provato a calcolarmi, sempre con la formula della rendita periodica a quote costanti posticipata, quanto è il rendimento annuo in capitalizzazione composta dei 3 versamenti (inteso come rivalutazione netta media annua??) e mi viene 6,677%.
Adesso, se provo a calcolare lo stesso valore partendo dal tasso di inflazione annualizzato nel triennio (pari a 4,87%) e da questo valore calcolo la rivalutazione netta media (1,5% + 0,75*4.87%) * 0,83 , ottengo 4,27% in luogo di 6,677%. Dove sbaglio?
Grazie
Sono calcoli abbastanza avanzati per cui suppongo tu abbia studiato bene anche il terzo quaderno, i risultati appaiono corretti (salvo arrotondamenti).
In pratica, dovendo applicare tassi di interesse annui differenziati (prendo i dati dalla tabella in fondo al quaderno "Inflazione e TFR"), il montante lo calcoli capitalizzando annualmente le quote di TFR:
2072,10*1,0362*1,0828 + 2072,10*1,0828 + 2072,10 = 6640,66 Euro
Una volta ottenuto il montante TFR finale (la prima quota capitalizza per tutto il 2021 e il 2022, la seconda quota capitalizza per il solo 2022, la terza quota viene contabilizzata a fine 2022 e dunque non capitalizza), possiamo calcolare il tasso interno di rendimento (TIR) risolvendo l'equazione della rendita posticipata a quote costanti:
6640,66 = 2072,10*[(1+i)^3-1]/i
che ha come soluzione
6,6779% netto annuo come da te correttamente riportato.
Per praticità il TIR si può calcolare usando la funzione Excel TASSO(3;-2072,10;0;6640,66;0) e poi lo si verifica manualmente nella formula suddetta.
La considerazione finale in grassetto invece non è corretta in quanto la formula per il calcolo del tasso di rendimento annuo del TFR è una formula di transizione che va necessariamente usata sul singolo anno di competenza e non è applicabile su timeframe diversi.
Partendo da tale formula devi sempre giungere al tasso di rendimento netto annuo del TFR ed usare solo quest'ultimo per le tue valutazioni di rendimento medio del TFR su timeframe pluriennali, così come hai correttamente fatto nel calcolo precedente.
Ciò non toglie che puoi comunque fare considerazioni di inflazione annualizzata (vedi capitolo 15 del terzo quaderno) per capire se il rendimento del TFR ha battuto l'inflazione FOIxT nel timeframe desiderato.
Nel caso specifico devi però calcolare l'inflazione annualizzata dei soli anni 2021 e 2022 perché il 2020 non viene coinvolto dalla rivalutazione del TFR nel tuo esempio (il primo anno la quota TFR si limita ad accumularsi).
Il risultato del biennio è un'inflazione annualizzata del 7,49%, dunque il TFR nel biennio 2021-2022 non è riuscito a proteggerci integralmente dall'inflazione performando comunque un rimarchevole 6,68% netto annualizzato.