Un Ts per Amico "2": F.F.S.S

[Sig. Ernesto]

Ciao a tutti volevo ringraziarvi per il fatto che sostenete questo splendido 3d che seguo silenziosamente dal basso dei miei studi (ho cominciato da poco lo studio dell'econometria).


ps: x sig.ernesto: me ne ero quasi dimenticato... auguroni

Ecco, con due parole hai ricompensato come meglio non era possibile tutti noi che, in basso esattamente come te, cerchiamo di raccapezzarci.

Grazie a te.

 

[TheBear]

Ecco, con due parole hai ricompensato come meglio non era possibile tutti noi che, in basso esattamente come te, cerchiamo di raccapezzarci.

Grazie a te.

BTW auguroni anche da parte mia!

 

[Paolo1956]

Sopra la mia cov esponenziale, sotto il coeff. della regressione lineare.

Sono estremamente simili come si vede. Se plottassi un tasso di variazione sarebbe ancora analogo, solo estremamente più rumoroso.

 

[Sig. Ernesto]

Sopra la mia cov esponenziale, sotto il coeff. della regressione lineare.

Sono estremamente simili come si vede. Se plottassi un tasso di variazione sarebbe ancora analogo, solo estremamente più rumoroso.

E quanto sopra si riallaccia al Diaman Ratio.

Ovvero, tutto il clamore era giustificato???

Non abbiamo avuto occasione di interagire con l'Ing.Bernardi ma, appena ho tempo, vediamo cosa accade usando questa banale metodologia (che non ha "un nome", non possiamo identificarla come lavoro originale..sarebbe come brevettare il giro della forchetta quando si mangiano spaghetti..) con una funzione dalla derivata mai negativa o positiva (lagrange).

Ovvero, pigliando ad esempio la curva dei bonds "x"

Professò intervenghi!

 

[luka46]

Una costante.

Se y è una retta, y - E[y] è costante. O meglio, per risparmiare calcoli, faccio una semplificazione.

Ey = ExpAve(Y, 0,94)
Diffy = y - Ey

Ex = ExpAve(X, 0,94)
Diffx = x - Ex

Cv = ExpAve(Diffx*Diffy, 0.94)

Ma Diffy è una costante perché è la distanza fra una retta e la sua media e quindi non occorre calcolarla, tanto più che della cov. mi interessa solo il segno.

Forse prendo una cantonata, ma se y è la regressione lineare,questa retta cambia a seconda del coef angolare e quindi anche tutti i punti della retta precedente, non è che mi cambiano i segnali precedenti al variare della retta?

ribadisco forse prendo una cantonata

 

[Paolo1956]

Luca, guarda la figura al post #91

Y io l'ho intesa come una generica retta che sale (perché noi vogliamo andare long quando la cumulata sale e quindi vogliamo che co-vari insieme ad essa.

 

[TheBear]

Sopra la mia cov esponenziale, sotto il coeff. della regressione lineare.

Sono estremamente simili come si vede. Se plottassi un tasso di variazione sarebbe ancora analogo, solo estremamente più rumoroso.

Tutto chiaro , era come pensavo... a dopo!

 

[Sig. Ernesto]

http://www.finanzaonline.com/forum/32018788-post110.html

OT: da quanto sopra, a vostro avviso, è possibile derivare perchè la mm200gg è stata (e forse sarà) così efficace?

 

[Paolo1956]

Bella domanda.

Presumo per un favorevole rapporto fra pendenza di lunghissimo periodo e volqtilità.

Edit:

Omettiamo dei calcoli lunghi e pallosi. La distanza della media dal prezzo è una variabile aleatoria la cui media dipende dalla media dei rendimenti e la cui varianza è proporzionale alla varianza degli stessi. Intuitivamente il rapporto mu/sigma dovrebbe descrivere la situazione e quindi la speranza matematica.

Credo, ho affrontato la cosa solo superficialmente.

 

[Sig. Ernesto]

Thx Paolo.

Ora, rendiamoci simpatici per l'ennesima volta

PAT si è collegato ma non è intervenuto. Provo a chiarire definitivamente il "giro di forchetta" del Diaman Ratio.

Ing. Bernardi, Prof.Bertelli, intervenite se credete.

Se "googlate" Diaman Ratio, oramai trovate di tutto e di più, compresa la definizione di Wikpedia.

Ad essa ci ricolleghiamo:

Diaman Ratio - Wikipedia

Leggo:

Il DIAMAN Ratio è un indicatore utile per misurare la performance corretta per il rischio. Si propone come strumento alternativo all'approccio media varianza, visti i limiti di quest'ultima ai fini della fund selection. Il Diaman Ratio può essere interpretato come un indicatore di persistenza dei rendimenti: analizza la forza del trend (rendimento atteso) e la capacità dello strumento finanziario di muoversi attorno allo suo stesso trend (rischio). Il DIAMAN Ratio tiene conto della sequenzialità dei rendimenti nel tempo e si basa su una definizione di rischio coerente con alcuni consolidati risultati della finanza comportamentale.

NO. Imho, il Diaman Ratio non è affatto un indicatore utile per misurare la performance corretta per il rischio ma, un modo rozzo (per come è presentato) per misurare la covarianza di una serie rispetto alla retta di regressione(tendenza) della stessa con "segno".

Provo a dimostrarlo, Paolo mi segua

Eliminiamo stime rolling che lasciano il tempo che trovano e purifichiamo il tutto.

Scriviamo come:

Cum(log(c/ref(c,-1))) la cumulata dei RENDIMENTI LOGARITMICI = "TREND"

Poniamo il nostro fattore di decadimento pari a valore prossimo 0.94 (esempio)

Calcoliamo la retta di regressione di "TREND" =RL;

Calcoliamo ricorsivamente la media M1 esponenziale di RL come

RL(,-1)*0.94 + RL*0.06

Calcoliamo ricorsivamente la media M2 esponenziale di "TREND" come

TREND(,-1)*0.94+TREND*0.06;

Calcoliamo ricorsivamente la media esponenziale M3 del prodotto di RL e TREND come

(RL*TREND,-1)*0.94+(RL*TREND)*0.06;

Calcoliamo la COVARIANZA tra TREND e RL come

M3-(M1*M2)

Ed abbiamo FINITO

Ovvero, il nostro "ZIRCON RATIO" è = alla covarianza della serie di logrendimenti cumulati rispetto al benchmark perfetto (lagrange).


Manca il segno, che potete inserire moltiplicandolo per LA covarianza osservando la pendenza della retta di regressione (se la pendenza è positiva,1 se è negativa, -1) o inserire a monte semplicemente dividendo l'ultimo valore della retta di regressione per se stesso in valore assoluto e moltiplicando per la covarianza.

Ovvero, il DIAMAN RATIO è un semplice indicatore di posizione. Non c'è alcuna valutazione di rischio, nell'accezione che oggi attribuiamo al termine "rischio".
Non c'è alcuna valutazione di performance.

E se qualcuno mi dimostra il contrario, io sono qui.

Vi allego due esempi a caso, su TF settimanale.

Questo intendevo PAT come modo corretto (e smart). E trovo ancora oggi strano che si tenti di brevettare una misura di posizione (sopra, sotto) come metodo prorietario.

Saluti, metteteme su wikipedia pure a me.

Ps: perchè quanto sopra, perchè "TREND" può essere qualsiasi cosa riteniate corretto assumere come benchmark.

 

[Sig. Ernesto]

Prendendo la curva del rendimento lordo dei BTP abbiamo:


e qui, non esiste "soffre dei cambi improvvisi, di overfitting nell'identificazione del periodo rolling" etc..etc..etc..

Si ha un fattore di decadimento; più è alto e meno pesa l'ultima osservazione, più è basso e più pesa l'ultima osservazione. Di modi per stimare l'alpha ce ne sono (se siete econometrici..) fatto.

Vado!

 

[Paolo1956]

Allora, c'è una coincidenza numerologica interessante, ma può essere una fesseria, sul fatto della media a 200.

Se mu è la media dei rendimenti, una media mobile di parametro alpha ** dista in media mu/alpha dalla cumulata dei rendimenti.

Prendendo i rendimenti dello spoore dal 1990 io trovo mu = 0,027 e sigma = 1,20***

Una media a 200 ha parametro alpha circa 0,01 e quindi la distanza media della media dalla cumulata è circa 2,7. Ma 2,7 ~ sigma * Inv.Norm(99%).

Quasi una specie di Var insomma. Un caso? O non è che si trova proprio (in media ovvio) alla distanza giusta per segnalare un cambio di tendenza?

** per alpha intendo 2/N+1

*** prendendo il dato dal 1950 trovo mu = 0,0277, sigma = 0,98 abbastanza simili



ps: il diamante lo guardo domani.

 

[Sig. Ernesto]

Allora, c'è una coincidenza numerologica interessante, ma può essere una fesseria, sul fatto della media a 200.

Se mu è la media dei rendimenti, una media mobile di parametro alpha ** dista in media mu/alpha dalla cumulata dei rendimenti.

Prendendo i rendimenti dello spoore dal 1990 io trovo mu = 0,027 e sigma = 1,20***

Una media a 200 ha parametro alpha circa 0,01 e quindi la distanza media della media dalla cumulata è circa 2,7. Ma 2,7 ~ sigma * Inv.Norm(99%).

Quasi una specie di Var insomma. Un caso? O non è che si trova proprio (in media ovvio) alla distanza giusta per segnalare un cambio di tendenza?

** per alpha intendo 2/N+1

*** prendendo il dato dal 1950 trovo mu = 0,0277, sigma = 0,98 abbastanza simili



ps: il diamante lo guardo domani.

Yes, io continuo a ragionare sulla mm200.

Allego lo ZRATIO() completo applicato sul DAX settimanale e con estrazione dei segnali dallo S&P500. Interessante come viri l'angolo dopo il 1987.

Insisto su quanto scritto dall'ottimo Stefano Marmi:ALFA O BETA?: L'investitore quantitativo sopravvive, lo scommettitore forse no.

Ad un "investitore" servono due cose: soldi e tempo principalmente.

Chi vi dice che in borsa non servono i soldi, che gli stessi possono essere sostituiti da un corso a pagamento(esempio), o da uno strumento derivato(altro esempio) semplicemente mente.

E' un po' come quelli che quando parlano di donne, con gli amici al bar, sostengono che le dimensioni non contano.

Chiedetelo alle donne.

Chiedetelo al mercato.

Mi preparo ad affrontare il blizzard.

Saluti,

 

[Paolo1956]

Intanto vedo di capire meglio questo DR.

Il beta è il coeff. angolare della retta di regressione e ok.

L'R2 posso leggerlo come la percentuale del cambiamento dei prezzi nel tempo spiegata dalla retta stessa.

In questi due dati c'è quello che mi serve?

La mistura ottenuta dal prodotto ha più insight dei due numeri separati?

 

[Sig. Ernesto]

Intanto vedo di capire meglio questo DR.

Il beta è il coeff. angolare della retta di regressione e ok.

L'R2 posso leggerlo come la percentuale del cambiamento dei prezzi nel tempo spiegata dalla retta stessa.

In questi due dati c'è quello che mi serve?

La mistura ottenuta dal prodotto ha più insight dei due numeri separati?

Per me assolutamente NO.

 

[Paolo1956]

Un po' di matematica:

Se x è la retta temporale, 1,2,3..... e y sono i prezzi,

DR = rho^2 * beta = [cov^2(x,y)/(Var(x)*Var)] * cov(x,y)/Var(x)

Var(x) è un numero, si può esprimere in forma finita e dipende solo dalla lunghezza della finestra temporale.

Allora DR = cov^3(x,y)/[Var(x)^2* Var]

Poiché la cov è un proxy di mu (media rend.) :

DR =~ K * mu^3/Var

Al denominatore c'è la varianza dei prezzi (non quella dei rendimenti).

Mi sembra.


....... segue

 

[Paolo1956]

Faccio il paragone con uno sharpe, calcolandolo come media osservata dei rend./dev osservata dei rendimenti:

SH = mu/Var(R)^0,5

ricordando che è R = dy/dt

i componenti dello sharpe e del DR sono gli stessi, ma mischiati diversamente.

........

 

[Sig. Ernesto]

Abbiamo:

covarianza(a,b) * covarianza(a,b)^2
____________________________

Var(b)*((stdev(a)*stdev(b)))^2


Questo sopra è il dr.

Semplificando(e scomponendo), Covarianza(a,b)/il valore di incremento della retta di regressione(varianza) con segno (o var(b)^3...ma non è apprezzabile imho).

Finito.

Ti torna?

(ovvero, cambia il valore perchè l'esponente è maggiore, ma non ha un significato diverso..sempre imho)

 

[Paolo1956]

mi sembra che diciamo la stessa cosa.

La presenza del cubo spiega perché il dr è così sensibile per mu piccolo:

se mu si divide per 2 DR si divide per 8.

 

[Sig. Ernesto]

mi sembra che diciamo la stessa cosa.

La presenza del cubo spiega perché il dr è così sensibile per mu piccolo:

se mu si divide per 2 DR si divide per 8.

Yessssssssssss....mo chi glielo va a di?

ps:Non solo, la moltiplicazione per r^2 non aggiunge informazioni maggiori di quanto non ti dica già il valore di covarianza tra a e b